Circuitul oscilant LC

Circuitul oscilant LC.

Fie un circuit format dintr-o capacitate si o inductanta, ca cel din figura 190.

Fig. 190. Circuitul oscilant LC

Presupunem ca la momentul initial condensatorul este incarcat. Ecuatia Kirchhoff pentru acest circuit este:

Tinand cont de legatura dintre intensitatea curentului electric si variatia sarcinii electrice, ecuatia precedenta se scrie astfel:

Aceasta ecuatie este asemanatoare cu ecuatia oscilatorului armonic.

Vom nota cu:

pulsatia proprie a circuitului oscilant LC.

Solutia ecuatiei de mai sus este:

q=Acos(ω₀t-φ)    (IV.15)

Reprezentarea grafica a dependentei sarcinii electrice de pe armaturile condensatorului in functie de timp este prezentata in figura 191.

Fig. 191. Dependenta sarcinii electrice de timp in circuitul oscilant LC

Momentul in care sarcina electrica are pentru prima data valoarea maxima, se obtine din conditia de extrem a sarcinii electrice, ceea ce da valoarea:

Perioada oscilatiilor proprii ale circuitului LC este:

(IV.16)

Aceasta formula este cunoscuta sub denumirea de formula lui Thomson. Circuitul LC poate efectua oscilatii la infinit, sarcina electrica trecand de pe o armatura pe alta, energia electrica transformandu-se in energie magnetica si invers.