DETERMINAREA EFICIENTEI ECONOMICE A MASURILOR DE REDUCERE A PIERDERILOR IN RETELELE ELECTRICE

DETERMINAREA EFICIENTEI ECONOMICE A MASURILOR DE REDUCERE A PIERDERILOR IN RETELELE ELECTRICE

Rezumat

Reducerea pierderilor in re]elele electrice este o problema permanent actuala, cu atat mai mult intr-o economie de piata.

Adoptarea unor masuri de reducere a acestora care necesita investitii trebuie justificata din punct de vedere al eficientei economice.

In articol se prezinta metode simplificate de determinare a eficientei economice :

recuperarea anuala a diferentelor de investitii

determinarea investitiei economic justificate

deoarece autorii considera ca - mai ales inainte de o reparatie capitala sau retehnologizare - se impune o analiza a oportunitatii unor masuri de reducere a pierderilor (schimbarea unitatilor de transformare sau retehnologizarea acestora).

1.Generalitati

Dupa cum se stie criteriile de analiza economica a mai multor variante sunt de doua tipuri:

de ierarhizare a variantelor, care considera ca in orice conditii alimentarea cu energie electrica trebuie facuta, fara a evidentia rentabilitatea investitiei, eficienta ei economica;

de determinare a eficientei economice a instalatiei de alimentare cu energie electrica si de alegere a solutiei optime pe acest criteriu.

Pentru problema studiata se considera ca siguranta in functionare a retelelor de diferite tipuri si conditiile de mentenanta sunt aceleasi si deci nu se iau, de regula, in considerare daunele la consumatori aparute ca urmare a incidentelor in retea.

2.Criterii de ierarhizare a variantelor

In prima categorie de criterii intra bine cunoscutul criteriu al cheltuielilor totale actualizate in care, in ultimul timp, dupa practica tarilor cu sisteme energetice dezvoltate (de exemplu EdF), nu se mai ia in considerare investitia de echivalare aferenta diferentelor de pierderi de putere. Se considera ca, in mod real, aceasta nu este necesar sa fie instalata suplimentar, si deci falsifica rezultatul analizei. De altfel pentru o intreprindere care furnizeaza energie electrica aceasta o cumpara de la producator si - chiar daca ar fi necesara instalarea la nivel de sistem energetic - nu influenteaza eficienta economica a intreprinderii respective.

Valoarea cheltuielilor totale actualizate se stabileste in raport cu un an de actualizare ales (de exemplu anul inceperi investitiei, anul punerii in functiune si altele).

Relatia de calcul este:

(1)

in care:

I_t - investitiile efectuate in anul t;

C_t - cheltuieli anuale de exploatare in anul t (se poate considera C_t = kI);

C_et - cheltuieli anuale de echivalare (corespunzatoare pierderilor de energie electrica);

D_t - daune anuale probabile, in anul t (conform celor precizate mai sus in cazul de fata D_t = 0);

W_n(W_n^' ) - valoarea remanenta;

W_r - valoarea reziduala (in cazul nostru W_r = 0);

a - rata de actualizare cuprinzand:

a_d - rata dobanzii activitatii (10-25%),

a_r - rata de risc (1-1,5%),

a_s - rata de siguranta (pentru asigurari)-(0,5%),

a = a_d + a_r + a_s

D_s - durata de studiu;

d - durata de executie.

Se propune pentru exemplificare aplicarea relatiei considerand:

durata de studiu de 10 ani;

cheltuielile anuale de exploatare pentru posturi de transformare 6 % din valoarea de investitie;

costul unui kWh - pentru echivalarea pierderilor de energie electrica in retelele de medie tensiune in relatia CTA 65 $/MWh (ultima analiza efectuata pentru sistemul electroenergetic roman;

(2)

in care:

a este coeficient mediu anual de depreciere a utilajelor = 1%;

m - valoarea reziduala la expirarea duratei de viata,

(% din valoarea de investitii) = 10%;

D_s - durata de studiu = 10 ani;

D_v - durata de viata = 20 ani;

a - rata de actualizare = 12 % si

Pentru aceste date rezulta W_n = 0,726I

Se propune, considerand valoarea reziduala la expirarea duratei de viata de numai 5 %.

(3)

d - durata de executie

In cele ce urmeaza se va utiliza relatia (2).

Poate fi interesant ca in unele calcule de CTA (de exemplu SUA) nu se scade valoarea remanenta pe considerentul ca nu este sigura recuperarea acestor sume la data dezafectarii instalatiei.

Cu aceste date relatia CTA devine:

(4)

sau

(5)

(6)

sau

(7)

DP_i este pierderea de putere in anul i exprimat in MW.

Daca se considera ca pierderea in sarcina din anul 1 este DP_s si o crestere a sarcinii cu un procent anual b rezulta suma.

DP_S - pierderea de putere din primul an de exploatare

cu pI

T durata de functionare

Se alege - evident - varianta cu cele mai mici CTA.

In a doua categorie se cuprind - curent - urmatoarele criterii:

Venitul net actualizat (VNA), care evalueaza beneficiile anuale cumulate:

(8)

in care:

V_t - venitul total in anul t;

C_t - cheltuielile totale in anul t;

I_t - investitia in anul t;

a - rata de actualizare;

t - anul curent;

D_s - durata de studiu.

Evident variantele economic eficiente au VNA 0 si se alege variante cu VNA maxim.

Daca investitiile totale nu sunt egale se foloseste rata venitului net actualizat:

(9)

si se alege varianta cu RVNA maxim.

Rata interna de rentabilitate (RIR) este un criteriu de profit relativ.

Este acea rata de actualizare pentru care venitul net actualizat este zero.

(10)

Rezolvarea se face printr-un proces iterativ.

Investitia este rentabila daca RIR este mai mare decat o rata minima de rentabilitate fixata (de regula cu rata de actualizare 12 %).

Pentru compararea a doua variante (A si B) se aplica criteriul profitului relativ:

(11)

Durata de recuperare reprezinta perioada de timp necesara pentru recuperarea valorii initiale de investitie (finantata din fonduri proprii) din beneficiile anuale aferente acesteia:

- Durata de recuperare simpla:

si DR = T^' (12)

Daca (V_t - C_t) este constant, iar investitiile se realizeaza intr-un singur an:

(13)

Investitia este considerata eficienta, de regula, .

Durata de recuperare actualizata:

(14)

in care:

d este durata de realizare a investitiei (intre anul d si anul punerii in functiune);

T^" - DRA.

Durata de recuperare poate fi aplicata si sub forma de durata de recuperare a diferentelor de investitii prin diferentele de cheltuieli anuale.

Aplicarea in aceasta forma se propune deoarece venitul-suma incasata din vinderea unei cantitati fixe de energie electrica, nu poate fi corect determinata in momentul efectuarii analizei. Deci:

, (15)

C fiind practic compus din costul pierderilor de energie si al cheltuielilor de exploatare.

Pentru costul pierderilor in sarcina, daca se considera o variatie a acesteia in timp pentru aplicarea DR simpla este necesara aplicarea "coeficientului de nivelare", pentru a obtine o valoare constanta a acestora pe toata perioada analizata [20, 21]:

(16)

(16 a)

valoare medie pentru 10 ani de studiu, b=2 %, a=12 %

Recuperarea anuala a diferentelor de investitii [1,2,4]

Daca se considera ca alimentarea unui consumator este obligatorie si deci nu face obiectul unei analize de tip cost-beneficii, este necesar sa se verifice doar conditiile de recuperare a diferentelor de investitii dintre variante, de existenta a conditiilor de rambursare a creditelor.

Se stie ca un imprumut de 1 $ luat cu o dobanda i pe un termen de N ani conduce la o rata anuala constanta pentru rambursare de:

.

Rambursarea se face, de regula, dupa darea instalatiei in functiune (perioada de executie d ani).

In acest caz, recuperarea anuala a diferentelor de investitii se poate asigura daca pentru varianta k in raport cu varianta cu investitii minime:

, (17)

in C_min, C_k fiind cuprinse atat cheltuielile fixe, cat si cele variabile, iar R_aNK, R_aNmin fiind rata de rambursare in cele doua variante.

Relatia poate fi utilizata si pentru a se verifica oportunitatea retehnologizarii unei instalatii existente:

(17a)

(17b)

Acest criteriu poate fi folosit si pentru determinarea eficientei economice a unei investitii considerand:

, (17c)

in care:

V - venitul anual (rezultat din vanzarea energiei electrice);

C - cheltuieli anuale (fixe plus variabile);

V-C=B - beneficiul anual.

Determinarea investitiei economic justificate [1, 2]

Se prezinta o metoda de evaluare a investitiei ce se poate justifica prin avantajele obtinute prin adoptarea unei anumite solutii de reducere a pierderilor de putere in retelele electrice.

Capitalul care se justifica a fi investit este:

C = totalul economiilor realizate/ rata cheltuielilor fixe impuse (18)

Totalul economiilor realizate include in cazul general:

- reduceri de costuri prin reducerea pierderilor de putere;

- reduceri de costuri prin reducerea pierderilor de energie electrica;

- reduceri de costuri de intretinere si imbunatatiri.

Rata cheltuielilor fixe (carrying charge rate) include:

- rata minima acceptata a profitului (Rate of Return) - I;

- amortizarea capitalului determinata pentru durata de viata stabilita si un cost al capitalului evaluat;

- taxele anuale pe venit;

- taxele pentru proprietate si asigurare.

Valoarea adoptata in [20] este de 12 %. In [21]este de circa 18 %, determinata prin considerarea tuturor componentelor; in exemple se ia totusi 12 %. Pentru Romania se ia tot 12 %

* *

*

Pentru a determina costul echivalent al unui kW pierdere de mers in gol respectiv in sarcina trebuie cunoscute:

curba de sarcina, care permite determinarea:

Factorului de incarcare f_i=S_max/S_nom

Factorului de umplere    k_u=S_med/S_max

Factorului de pierderi t_u=0.2k_u+0.8k_u² Factorul de varf f_v=P la ora de varf SE roman/P_max

Timpul de pierderi    t t_uT

costul reducerii de pierderi la mers in gol

c_o=1kW.C_P lei/kWan+1kW.8760.C_w lei/kWh (19)

costul reducerii de pierderi in sarcina

c_s=1.(f_if_v) ^2.C_P lei/kW an+ (f_i)² t .C_w lei/kWh (20)

Este interesant de comparat valorile obtinute cu cele din alte tari.

S-a dispus de date doar pentru retelele de medie tensiune din [2].

Acestea sunt:

c₀ =382,8 $/kWan c_s =151,86 $/kWan

fata de (pentru 1$ =33000lei);

c₀ =431,5.486 $/kWan c_s =125.166 $/kWan

(pentru f_I =0.8,k_u =0,6) in Romania, mai 2003.

Calculul acestor costuri se poate face dupa stabilirea valorilor pentru factorii care intervin in relatia (20).

Se poate constata ca pentru costul pierderilor in gol tarifele actuale sunt cu 12 % pana la 27 % mai mari, iar costul pierderilor in sarcina, stabilite in conditii de functionare comparabile, sunt pentru tarifele B, C, D mai mici cu circa 18 %, iar pentru tariful A mai mari cu 9 %.

Tinand seama de rata cheltuielilor fixe (carrying charge rate -c) se determina:

- costul echivalent pentru 1kW pierdere in gol (21)

C₀=c₀/cc ( lei/kWh)

- costul echivalent pentru 1kW pierdere in sarcina

C_s=c_s/cc (lei/kWh) (22)

Costurile se majoreaza pentru a tine seama ca in amonte se produc pierderi suplimentare de ordinul 5 %, deci costurile se vor majora cu 1,0526 (respectiv 1/0,95).

Cu aceste date :

se pot compara intre ele doua variante de investitie, prin determinarea unui cost evaluat:

C_evaluat=I+DP₀C₀+DP_sC_s.    (23)

Se alege varianta cu cost evaluat minim;

se poate justifica o solutie de inlocuire a unei situatii existente daca:

I<(DP_E0-DP_N0)C₀+(DP_Es-DP_Ns)C_{s ,} (24)

unde indicii N si E se refera la solutia existenta, respectiv la cea noua.

Aplicatie

Un post de transformare realizat in anul 1982 are un transformator de putere cu:

S_nom=630 kVA DP_o=1387 W DP_scc=5824 W

si un regim de functionare caracterizat prin:

S_max=100 kVA; f_i=15,9 %; k_u=0,6283.

Timpul de pierderi determinat din valorile orare ale curbei de sarcina pe o perioada T: t t .T =SS_i²/S_max² a permis determinarea t

Timpul de pierderi determinat cu relatia :

t =0.8k_u²+0.2k_u=0,4415.

Puterea optima de incarcare a transformatorului pe o perioada T:

S_opt = S_nom(DP_oT/DP_sccTt*)^1/2= 630(1387/5824 · 0,44)^1/2= 418 kVA

Gradul de utilizare a transformatorului la puterea optima este de numai circa 24 %.

Analiza oportunitatii de luare a unor masuri de reducere a pierderilor s-a facut considerand o crestere a consumului actual cu 2 % pe an. Rezulta:

S_{max 10}=1,219 ·100=120 kVA S_{max 20}=1,486 ·100=149 kVA `

Se vor compara din punctul de vedere al eficientei economice:

-reparatia capitala (RK),cu un cost de 3171 $,cu mentinerea nivelului de pierderi;

-retehnologizarea (RT) transformatorului, cu un cost de 3465 $, DP_o=910 W, DP_scc=6000 W

-inlocuirea cu un nou transformator (TN1) de 160 kVA, cu un cost de 3138 $, DP₀=460 W

DP_scc=2350 W;

-inlocuirea cu un nou transformator(TN2) de 200 kVA, un cost de 3898 $, DP₀=580 W,

DP_scc=2800 W.

Comparatia nu este echivalenta din punctul de vedere al puterii nominale a transformatoarelor, dar acopera necesitatile chiar pentru o perioada de 20 de ani.

Se va considera un cost al energiei electrice pentru pierderi in retelele de distributie 65 $/MWh.

Criteriul CTA

Inainte de aplicarea relatiei (7) se calculeaza cu relatia (16) (1+a)^-t pentru a=12 % si b=2 %.Se obtine : (1+a)^-I=DP₁.6.52

*CTA_RC=1,105 ·3171 +(1,387 ·5,65 +5,824 ·0,159² ·6,52 ·0,44) ·8760 ·10^-3 ·65 =8209 $

*CTA_RT=1,105 ·3465+( 0,91 ·5,65 + 6,00 ·0,2²·6.52 ·0,44) ·8760 ·10^-3 ·65 =7147 $

*CTA_TN!=1,105·3138+(0,46 ·5,65 +2,35 ·0,625²·6,52 ·0,44) ·8760·10^-3 .65 =6417 $

*CTA_TN2=1,105·3898+(0,58 ·5,65 +2,8 ·0.0.5² ·6,52 ·0,44) ·8760·10^-3 ·65=7318 $

Rezulta ca daca este necesara reparatia capitala, trebuie fie sa se retehnologizeze transformatorul, daca se doreste mentinerea unei puteri nominale nejustificat de mari (500 kVA), fie sa se inlocuiasca transformatorul cu unul nou, solutia optima fiind un transformator de 160 kVA

Metoda duratei de recuperare

In aceasta metoda de utilizeaza DP_nivelat, conform relatiei (16a):

*C_RC = 0,06 ·3171 +(1,387 +1,16 ·5,824 ·0,159² ·0,44) ·8760 ·10 ^-3 · 65 =1022,76 $

*C_RT = 0,06 ·3465 +(0,91 + 1,16 ·6,00 · 0,2² ·0,44) 8760 ·10^-3 ·65= 795,80 $

*C_TN1 = 0,06 ·3138+(0,46 +1,16 ·2,35 · 0,625² ·0,44) 8760 ·10^-3 ·65 = 716,98$

*C_TN2 = 0,06·3898+(0,59 +1,16 · 2,8 ·0,5² · 0,44) 8760 ·10^-3 · 65 = 773,26 $.

DR₁ = (3465-3171)/(1022,76-795,80) =1,3 ani

Pentru transformatorul de 160 kVA la care atat investitia, cat si cheltuielile anuale sunt mai mici rezulta doar ca solutia este optima.

DR₂ = (3898-3171)/(1022,76-773,26) =2,9 ani.

Se constata ca se obtine acelasi rezultat. Inlocuirea cu un transformator nou este economic eficienta numai daca sarcina se limiteaza la 160 kVA.

Determinarea investitiei economic justificate

Pentru 1kW pierdere de mers in gol investitia justificata este:

C_o=(440/0,12) ·1,0526=3860 $/kW an

Pentru 1kW pierdere in sarcina (relatia 20);

Cu f_v=0,9 f_i=0,159 t =0,44 se obtine:

c_s=(0,9 ·0,159)²·2,28 +1,16 ·0,159²·0,44 ·8760 ·1365 ·10^-6=6 $/kW an

C_s=(6/0,12) ·1,0526=53 $/kW an

Pentru retehnologizare:

I<(1,387-0,91) ·3860 +(5,824-6,00) ·53 =1831$>(3465-3171) =294 $ deci se justifica.

Pentru transformatorul de 160 kVA:

I<(1,387-0,46) ·3860+(5,824-2,35) ·53=3762.$>>(3138-3171)!!

Pentru transformatorul de 200 kVA:

I=(3878-3171)=707 $ < (1,387-0,580) ·3860+(5,824-2,800) ·53 =3275 kW

Se poate constata ca actualele tarife pentru pierderile de mers in gol justifica si inlocuirea cu un transformator de 200 kVA.

Solutia optima, pentru o limitare a consumului la 160 kVA ramane inlocuirea cu un transformator cu aceasta putere nominala.

Determinarea indicatorilor de eficienta economica se prezinta in tabelul 1.

Tabelul 1

Rezultatul obtinut confirma ca, pentru S_max 160 kVA solutia optima este inlocuirea cu un transformator de 160 kVA,apoi retehnologizarea.

Bibliografie

[1] Flenn, D.G., Hall, S., Morris, J. Improved methods for distribution loss evaluation. Electric Power Institute, 1983.

[2] * * * Distribution system loss evaluation manual. American Public Power Association, 1994.

[3] Albert, H, Mihailescu, A. Pierderi de putere si energie electrica in retelele electrice. Editura Tehnica, Bucuresti,1997.

[4] * * * Loss reduction techniques and evaluation methods -Seminar Materials .Dec.1994. Electrotek Concept,Inc