Modelarea fenomenelor de comutatie in cazul

Modelarea fenomenelor de comutatie in cazul

regimului de scurtcircuit

Scopul lucrarii

Studiul si modelarea fenomenelor complexe ce apar in cazul comutatiei curentului de scurtcircuit in retelele electrice.

Modelarea elementelor retelelor de transport a energiei electrice

Pentru a calcula curentii de s.c. in regim nesimetric este necesar sa se cunoasca impedantele elementelor componente ce intra in structura chemei:

linii electrice;

transformatoare;

bobine de reactanta;

masini asincrone.

Modelarea liniilor electrice aeriene trifazate

Liniile electrice trifazate cu nulul izolat pot fi modelate in ceea ce priveste comutatia curentului de s.c. tensiunea de restabilire pentru polul care intrerupe primul cu ajutorul unei scheme reduse monofazate, deduse din schema trifazata in conditii in care comutatia curentului de defect este mentinuta la nivelul polilor 2 si 3.

Daca se considera conductoarele liniei de lungime l ca avand diametrul 2r si amplasate in varfurile unui triunghi echilateral de latura a rezulta componentele modelului electric:

O linie electrica poate fi modelata printr-o impedanta echivalenta Z_r daca se cunoaste puterea de s.c. a liniei in punctul considerat S_sc, in ipoteza ca in punctul de s.c. tensiunea este nula iar sursa de alimentare are o putere suficient de mare astfel incat la bornele sale sa ramana neschimbata. In liniile electrice aeriene rezulta urmatoarele relatii de calcul:

Z_r=U²/S_sc;    X_r=ω∙L_r= Z_r/1,12; R_r≈0,5∙ X_r.

Modelarea cablurilor electrice trifazate

Daca se considera conductoarele cablului electric trifazat asezate in varfurile unui triunghi echilateral, rezulta urmatoarele relatii de calcul pentru rezistenta si reactanta de faza:

Modelarea transformatorului electric

Transformatorul electric este o componenta pasiva in schema de calcul a curentului de s.c. si de aceea impedanta directa este identica cu cea inversa. Pentru transformatoarele trifazate cu doua infasurari se utilizeaza urmatoarele relatii de calcul ale impedantei, puterii maxime de s.c. secundare, rezistentei si reactantei de faza, raportate la circuitul primar:

unde: - u_sc este tensiunea de s.c.;

- U este tensiunea de linie nominala;

- I_1n este curentul nominal;

- S_tr este puterea aparenta a transformatorului;

- P_cu este pierderile in infasurarile transformatorului.   

Modelarea bobinelor de reactanta

Impedanta bobinei de reactanta se calculeaza in functie de caderea de tensiune procentuala ∆u% acceptata la trecerea curentului nominal I_n in ipoteza ca rezistenta bobinei este practic neglijabila in raport cu reactanta inductiva:

R_BR=0.

Modelarea generatoarelor sincrone

Reactantele generatorului sincron depind de tipul constructiv si de parametrii masinii. Pentru a descrie comportatrea masinii sincrone in regim stationar trifazat simetric sincron este necesar sa se cunoasca rezistenta R a infasurarii indusului si reactantele sincrone: longitudinala X_d si transversala X_q. La functionarea masinii in sarcina asimetrica (regim de s.c.) intervin reactantele subtranzitorii X¨_d, X¨_q, tranzitorii X`<sub>d</sub>, X`_q si constantele de timp T₁, T₂ ale componentei de curent alternativ a curentului de s.c. precum si constanta de timp T₀ corespunzatoare componentei aperiodice.

Parametrii masinii asincrone se exprima in sistemul de unitati relative in care impedanta nominala Z_n este considerata unitate de masura:

Rezulta schema echivalenta simplificata pentru generatorul sincron:

In functie de regimul de functionare:

- tranzitoriu (la s.c.):

X^*=X" sau X^*=X'

- permanent:

X^*=X_s (X_d sau X_q)

In tabelul urmator se dau valorile uzuale ale parametrilor masinii sincrone.

Regimuri de comutatie ale curentului de scurtcircuit

Curentul de scurtcircuit departat

Acest regim de comutatie apare in cazul s.c. produse la distanta mare de generatorul sincron si este caracterizat prin disparitia sarcinii active (receptorul), ramanand ca sarcina numai linia electrica care are un pronuntat caracter inductiv. Ca model de calcul pentru curentul de s.c.se utilizeaza schema echivalenta de mai jos, care se obtine prin raportarea la bornele generatorului a parametrilor elementelor retelei pana la locul de defect:

Dupa inchiderea intrerupatorului I intr-un moment corespunzator unghiului Ψ de la trecerea tensiunii u(t) a sursei prin zero, se stabileste curentul de s.c. i_sc(t) a carui expresie este:

.

Relatia de mai sus pune in evidenta pentru curentul de s.c. doua componente: o componenta aperiodica si o componenta periodica. Prezenta componentei aperiodice determina o asimetrie a amplitudinilor pozitive, curentul de s.c. fiind un curent asimetric.

Curentul de lovitura se determina pentru conditia ωt=π:

Deoarece regimul de s.c. in retelele electrice este puternic inductiv, pentru a obtine un curent de s.c. simetric este necesar ca α = 0 iar pentru a obtine un curent de s.c. cu asimetrie maxima este necesar ca α = π/2 (inchiderea circuitului are loc la trecerea tensiunii prin valoarea zero).

Curentul de scurtcircuit apropiat

Acest regim apare atunci cand s.c. se produce in apropierea generatorului sincron, la limitarea curentului de s.c. contribuie in special impedanta interna a generatorului si intr-o masura mult mai mica impedantele liniei si eventual a transformatorului sau a bobinei de reactanta.

In cazul generatorului sincron o variatie brusca a curentului in infasurarea statorica conduce la reactii in infasurarea de excitatie si amortizare care au un caracter tranzitoriu. Componenta de c.a. a curentului de s.c. se amorseaza in doua etape cu doua constante de timp T',T" corespunzatoare regimurilor subtranzitoriu si tranzitoriu, iar componrnta aperiodica se amorseaza cu constanta de timp T_a. Expresia completa a curentului de s.c. apropiat in cazul unui generator sincron cu infasurari de amortizare se deduce sin schema echivalenta:

Evolutia in timp a curentului de s.c. apropiat si a componentelor sale este prezentata mai jos:

In cazul in care generatorul sincron nu este prevazut cu bare de amortizare expresia curentului de s.c. apropiat devine:

Curentul de s.c. cu asimetrie maxima se obtine pentru un unghi de conectare α=π/2

Programul lucrarii

Realizarea modelului unei retele electrice

Se va determina curentul de s.c. in cazul cel mai defavorabil, pentru un s.c. trifazat simetric, considerand o retea de transport a energiei electrice de MT a carei configuratie este urmatoarea:

Sunt cunoscuti parametrii elementelor ce compun reteaua electrica dupa cum urmeaza:

generator sincron GS: U₁=6,3kV; P_n=25MVA; cosφ=0,8; parametrii specifici raportati vor fi indicati de conducatorul lucrarii;

cablu MT l₁=0,03 Km; d=40 mm; a=50 mm;

cablu MT l₂=0,02 Km; d=40 mm; a=50 mm;

transformator trifazat Tr: 6,3/24kV; S_tr=40MVA; u_sc%=11; P_cu=180kW;

linie aeriana MT l₃=0,01 Km; a=1,5 m; r=0,025 m;

linie aeriana MT l₄=0,015 Km; a=1,5 m; r=0,015 m;

bobina de reactanta BR:I_n=630 A; ∆u%=8;

linie aeriana MT l₅=0, 510 Km; a=1,5 m; r=0,015 m;

Pe baza modelelor elementare si a relatiilor de calcul prezentate la inceput, se defineste schema electrica echivalenta simplificata corespunzatoare celor trei situatii de defect prezentate in figura de mai sus (se neglijeaza reactantele capacitive ale liniilor). Pentru evaluarea curentului de s.c. (valoarea efectiva), in punctele de interes, se vor calcula parametrii caracteristici ai fiecarui element si se utilizeaza relatia de mai jos.

Dupa caz se vor lua in calcul sau se vor elimina rezistentele si reactantele corespunzatoare pana la locul de defect.

Modelarea generatorului sincron GS

x_d=1 x_q=1,4; r=0,09; x'_d=0,14; x"_d=0,06; x"_q=0,09 T''[s]=0,05; T'[s]=0,4; Ta[s]=0,05.

I_n=2863,84 A

Z_n=1,27 Ω

X_d=1,77 Ω

X_q=1,77Ω

R = r∙Z_n = 0,09∙1,27 R =0,11 Ω

X'_d=0,17 Ω

X''_d=0,076 Ω

X''_q=0,11 Ω

Modelarea cablului de medie tensiune l₁

l₁=0,03Km; d=40mm; a=50mm.

g=0,3899∙0,04=0,01559

μ_o=1,256637∙10^-6 L=43,3225∙10^-6 H

M=36,3659∙10^-6 H

X_cb=2,184∙10^-3 Ω

R_cb=1,91∙10^-2 Ω

Modelarea cablului de medie tensiune l₂

l₂=0,02Km; d=40mm; a=50mm.

g=0,3899∙0,04=0,01559

μ_o=1,256637∙10^-6 L=27,2691∙10^-6 H

M=22,6298∙10^-6 H

X_cb=1,456^-3 Ω

R_cb=0,85∙10^-2 Ω

Modelarea transformatorului trifazat Tr

U=6,3/24kV; S_tr=40MVA; u_sc%=11; P_cu=180kW.

Z_tr=0,109 Ω

R_tr=0,0073 Ω

X_tr=0,163 Ω

S_sc=3,63∙10⁶ VA

Modelarea liniei aeriene de medie tensiune l₃

l₃=0,01 Km; a=1,5 m; r=0,025 m.

R_r=13,54∙10^-5 Ω

Modelarea liniei aeriene de medie tensiune l₄

l₄=0,015 Km; a=1,5 m; r=0,015 m.

R_r=56,40∙10^-5 Ω

Modelarea bobinei de ractanta BR

I_n=630 A; ∆u%=8.

Z_BR=1,76 Ω

R_BR=0 Ω

Modelarea liniei aeriene de medie tensiune l₅

l₅=0,510 Km; a=1,5 m; r=0,015 m.

- pentru l₅=0,5Km

R_r=1,87∙10^-2 Ω

- pentru l5=5Km

R_r=18,7∙10^-2 Ω

- pentru l₅=10Km

R_r=37,6∙10^-2 Ω

La scurtcircuit departat pe linia aeriena de medie tensiune l₅

- pentru l₅=0,5Km

R_i=0,054 Ω

X_i=5,70 Ω

Z_sc=5,7 Ω

I_sc=4,21∙10³ A

- pentru l₅=5Km

R_i=0,222 Ω

X_i=5,70 Ω

Z_sc=5,704 Ω

I_sc=4,207∙10³ A

- pentru l₅=10Km

R_i=0,411 Ω

X_i=5,70 Ω

Z_sc=5,715 Ω

I_sc=4,199∙10³ A

La scurtcircuit departat pe linia aeriena de medie tensiune (intre l₃ si l₄)

R_i=0,034 Ω

X_i=3,94 Ω

Z_sc=3,94 Ω

I_sc=6,1∙10³ A

La scurtcircuit apropiat pe cablu de medie tensiune (intre l₁ si l₂)

R_i=0,0191 Ω

X_i=0,4421 Ω

Z_sc=0,4425 Ω

I_sc=15,7∙10³ A

I_scl=9,104∙10³ A

I_sca=8,27∙10³ A

I_scp=969 A