Parametrii cinematici ai miscarii fluidelor

PARAMETRII CINEMATICI AI MISCARII FLUIDELOR

Pentru cunoasterea miscarii fluidelor este importanta parametrilor cinematici.

Linia de curent este curba tangenta la vectorii viteza ai particulelor de fluid care, la un moment dat, se gasesc pe aceasta curba. Pozitia liniilor de curent este determinata de distributia vitezelor, iar ecuatiile lor se deduc din conditia de coliniaritate a vitezei cu vectorul deplasare elementara la linia de curent . Matematic, aceasta conditie se transpune in relatia:

(3.13)

de unde rezulta sistemul de ecuatii:

(3.14)

care exprima proportionalitatea componentelor celor doi vectori.

Fig. 3-2 Linia de curent

Daca in unele puncte ale campului viteza se anuleaza atunci acestea se numesc puncte critice sau puncte de stagnare.

Daca intr-un curent de fluid se introduce un corp, conditia de impermeabilitate a suprafetei acestuia impune faptul ca viteza fluidului este tangenta la suprafata corpului. Pentru cazul bidimensional prezentat in fig. 3-3, punctele A si F sunt puncte de stagnare si poarta denumirea de bordul de atac respectiv bordul de fuga.

Fig. 3-3 Structura curgerii in jurul unui corp plan

Traiectoria unei particule de fluid este curba descrisa de pozitiile succesive ale acesteia in timpul miscarii. Trebuie observata diferenta fundamentala intre traiectorie si linia de curent. Traiectoria se refera la aceeasi particula in momente diferite, in timp ce linia de curent cuprinde toate particulele care, la un moment dat, ocupa o anumita pozitie in spatiu, avand vitezele tangente la aceasta, asa cum am mai spus.

Suprafata de curent este suprafata descrisa de totalitatea liniilor de curent care, la un moment dat, se sprijina pe o curba C (fig. 3-4).

Fig. 3-4 Suprafata de curent

Tubul de curent este suprafata descrisa de liniile de curent care, la un moment dat, se sprijina pe o curba inchisa C. Fluidul din interiorul tubului de curent poarta denumirea de curent de fluid. Este important de observat ca particulele de fluid care se gasesc in interiorul unui tub de curent vor continua sa se deplaseze in interoriul acestuia.

Fig. 3-5 Tubul de curent

Debitul masic este cantitatea de fluid care strabate o suprafata oarecare in unitatea de timp.

(3.15)

Daca viteza este constanta si normala la suprafata A, se obtine:

(3.16)

Viteza medie a fluidului intr-o sectiune a unui tub de curent este o marime conventionala de calcul, egala cu valoarea vitezei pe care ar trebui sa o aiba toate particulele de fluid care strabat sectiunea astfel incat debitul sa fie egal cu cel calculat cu relatia (3.15), adica:

(3.17)

Circulatia vitezei de-a lungul unei curbe C este marimea scalara notata cu si calculata cu relatia:

(3.18)