Polimerizarea in suspensie a monomerilor acrilici se supune acelorasi legi ca si cea in masa, deosebindu-se de aceasta numai prin faptul ca ea se desfasoara in picaturile de monomer aflate in mediul apei. In acest caz se decurge la initiatori peroxidici (peroxid de benzoil, peroxid de benzoil-acetil, peroxid de acetil) sau compusi azo ca azoizobutironitril. Compusii azo se folosesc in cazul produselor colorate, deoarece ei nu descompun colorantii. In acest caz utilizam ca initiator peroxidul de benzoil cu o concentratie in monomer de 2,1 % .Un rol important il au stabilizatorii. Raportul faza apoasa-monomer, varieaza in mod obisnuit intre 2:1 si 3:1.

4. Dimensionarea tehnologica a reactorului

4.1. Dimensionarea geometrica

o      Numarul de sarje intr-un an:

Pentru obtinerea unei cantitati de 3200 tone/an de polimetilmetacrilat se va calcula numarul de zile lucratoare dintr-un an si respectiv numarul de sarje pe an.

C_polimer=3200 tone/an

Tinand cont de zilele libere de sambata si duminica, zilele de sarbatoare, de reparatii si revizii dintr un an, vom obtine

104+30+8=142 de zile libere.

Respectiv 365-142=223 zile lucratoare intr-un an.

Stiind ca durata unei sarje este de 9 ore, rezulta:

=595 sarje/an => =5,38 tone/sarja

Productia de polimetilmetacrilat de va desfasura in 5 linii

=1,076 tone/linie

o      Volumul amestecului de reactie

C_polimer=1,076 tone=1076 kg

-cantitatea de monomer: metilmetacrilat, m_MMA:

m_MMA===1260 kg

-cantitatea de apa, m_apa

m_apa=4*1260=5040 kg

-cantitatea de initiator: peroxid de benzoil, m_PB:

m_PB=m_MMA*2,1% =1260*2,1%=26,46 kg

-cantitatea de stabilizator: alcool polivinilic, m_Alc.Poliv.:

m_Alc.Poliv.=m_apa =5040*0,3%=15,12 kg

Fractiile masice ale apei si monomerului:

w_apa=    w_MMA=

w_apa==0,8    w_MMA==0,2

Densitatea apei si a monomerului:

ρ_apa=1000 kg/m³

ρ_MMA=940 kg/m³

Volumul amestecului de reactie:

V_am= => V_am= 5,04+1,34

V_am=6,38 m³

Volumul spatiului de reactie se calculeaza alegand un coeficient de umplere, φ

V_r= => V_r=

V_r=7,5 m³

o      Stabilirea diametrului D al reactorului se face alegand un raport s=H/D (coeficient de svelteta), unde H reprezinta inaltimea lichidului in vas si asimiland vasul cu un cilindru. Astfel daca se ia s=1,2 rezulta:

D==

D=2 m

Un calcul mai exact se poate face luand in considerare separat volumul partii cilindrice si al fundului:

V=V_c+V_f=

Unde s =H_c D, H_c fiind inaltimea partii cilindrice.

Se alege o forma tiosferica deoarece este recomandata din punct de vedere constructiv:

V_f=0,0809*D³

h=0,157*D=0,157*2=0,314 m

unde h reprezinta inaltimea lichidului in zona

V_r=(0,785*s +0,0809)*D³

Luand s`=1,2 rezulta:

D=

D=1,94 m

Diferentele intre cele doua sunt mici ele neinfluentand calculele, din punct de vedere tehnologic. Adoptand D=2 m se obtine s`=1,2, de unde H<sub>c</sub>=s`*D=1,2*2=2,4 m

o      Inaltimea lichidului in recipient se determina conform relatiei:

H_l=H_l,c+h

Unde H_l,c reprezinta inaltimea in zona cilindrica

h inaltimea pentru zona fundului.

H_l,c⁼

H_l,c=

H_l,c=2,12 m

H_l=H_l,c+h

H_l=2,12+0,314=2,434 m

o      Suprafata de transfer termic disponibila corespunde inaltimii lichidului in recipient in partea cilindrica. Astfel:

A_T=π*D*H_l,c=π*2*2,12=13,32 m²

4.2. Alegerea si calculul puterii agitatorului

o      Alegerea agitatorului

La reactoarele de polimerizare in suspensie se folosesc de obicei agitatoare de tip impeller sau turbina a caror actiune este sustinuta de elemente statice de promovare a turbulentei. Elementul principal in calcul il reprezinta diametrul cercului descris de agitator. Considerand un raport de similitudine d/D=0,3 rezulta:

d=0,3*2=0,6 m

Se considera o turatie de N=150 rot min.

Pentru alegerea agitatorului trebuie sa tinem cont de urmatoarele caracteristici:

-domeniul de vascozitate:

η_am=η _MMA^Ф*η _apa^1-Ф

η _MMA=0,6 cP

η _apa=0,406 cP

Ф=

Ф==0,21

η_am=0,6^0,21*0,406^{1 -0,21}

η_am=0,89*0,49

η_am=0,436 cP

-turatie: n=150 rot min

-H/D=1,2

-d/D=0.3

-h/d=0,52

Conform rezultatelor obtinute se alege un agitator turbina disc cu palete plane.

o      Puterea agitatorului

Puterea de regim a agitatorului se calculeaza utilizand urmatoarea relatie:

N_reg=C∙d^5-2∙m∙n^3-m∙ρ_am^1-m∙η_am^m

In care:

N_reg - puterea de regim a agitatorului exprimat in W;

C,m -constantele agitatorului;

n - turatia exprimata in s^-1;

d - diametrul agitatorului exprimat in m;

ρ_am - densitatea amestecului exprimata in kg m³;

η_am - vascozitatea amestecului exprimata in kg/m∙s .

ρ_am=

ρ_am=

ρ_am=987 kg/m³

η_am=0,436 cP=4.36∙10^-4 kg/m∙s

n=150 min^-1 = 150/60 s^-1

C=3,9

m=0.2

N_reg=C∙d^5-2∙m∙n^3-m∙ρ_am^1-m∙η_am^m

N_reg=3,9∙0,6^5-2∙0,2∙∙987^1-0,2∙(4,36∙10^-4) ^0,2

N_reg=255 W

Puterea de pornire:

Se alege un coeficient ω=3 care tine seama de frecarile dintre mediul de reactie si peretele reactorului:rugozitatea peretelui,spargatorul de valui,teaca termometrului.

P_pornire=3∙N_reg

P_pornire=3∙255

P_pornire=765 W

4.3. Verificarea ariei de transfer termic a reactorului

Pentru verificarea ariei de transfer termic se va aplica relatia ecuatiei de bilant termic a unui reactor cu functionare discontinua in regim nestationar

=(-ΔH)·v_R·V_am·Q_T

Unde:

C_p reprezinta caldura specifica

T repezinta temperatura

m reprezinta masa totala din reactor

ΔH_R reprezinta entalpia

v_R reprezinta viteza de reactie

V_am reprezinta volumul de amestec

Q_T reprezinta caldura transferata agentului de racire

(-ΔH)·v_R·V_am=K_T·A_T·(T-T_a)

Unde:

K_T reprezinta coeficientul total de transfer termic

T_a reprezinta temperatura apei de racire

o       Calculul vitezei de reactie

Viteza de reactie se calculeaza dupa urmatoarea relatie

v_R=k_p··I^1/2·M

unde:

k_p- constanta de propagare

f- factorul de eficacitate

k_d- constanta de disociere

k_t- constanta de transfer

I- concentratia initiatorului

M concentratia monomerului

Calcularea coeficientilor de viteza

constanta de propagare:

k_p=A_p·e^-Ep/R·T

Factori preexponexiali si energia de activare pentru viteza de propagare au urmatoare valori:

A_p=2,646·10⁷ l/mol·min

E_p=4350 cal/mol

R=1,98 cal/k·mol

T=70+273=343 K

k_p=2,646·10⁷·

k_p=4,374·10⁴ l/mol·min

constanta de disociere:

k_d= A_d·e^-Ed/R·T

Factori preexponexiali si energia de activare pentru viteza de disociere au urmatoare valori:

A_d=1,014·10¹⁶ min^-1

E_d=30000 cal/mol

R=1,98 cal/k·mol

T=70+273=343 K

k_p=1,014·10¹⁶·

k_p=6,633·10^-4 min^-1

constanta de terminare:

k_t= A_t·e^-Et/R·T

Factori preexponexiali si energia de activare pentru viteza de terminare au urmatoare valori:

A_t=3,9·10⁹ l/mol·min

E_t=700 cal/mol

R=1,98 cal/k·mol

T=70+273=343 K

k_t=3,9·10⁹·

k_t=1,391·10⁹ l/mol·min

Calcularea concentratiei de initiator si monomer

concentratia de initiator

I₀=

Unde:

I_o-concentratia initia initiala de initiator

m_PB-masa de peroxid de benzoil

V_am- volumul de amestec

M_PB- masa moleculara de peroxid de benzoil

I₀=

I₀=0,017 mol/l

I=I₀·e^{- kd·t}

Se alege un timp de t=80 min.

I=0,017·

I=0,016 mol/l

constanta globala de reactie

k_g=k_p··I₀^1/2

Se alege un factor de eficacitate, f=0,5

k_g=4,374·10⁴··0,017^1/2

k_g=4,374·10⁴·6,91·10^-7·0,13

k_g=0,0039

concentratia de monomer

M₀=

Unde:

M_o-concentratia initia initiala de monomer

m_MMA-masa de metilmetacrilat

V_am- volumul de amestec

M_MMA- masa moleculara de metilmetacrilat

M₀=

M₀=1,97 mol/l

ln=- k_g··( -1)

ln= - 0,0039··( -1)

ln=0,307

=e^0,307 => =1,36 => M==1,44 mol//l

Viteza de reactie

v_R=k_p··I^1/2·M

v_R=4,374·10⁴··0,016^1/2·1,44

v_R=4,374·10⁴·6,91·10^-7·0,13·1,44

v_R=5,65·10^-3 mol/l·min

o       Calcularea caldurii generata de reactia de polimerizare:

Q_g=(-ΔH_r)·v_R·V_am

Q_g=13800·5,65·10^-3·6,38·10³

Q_g=497448,6 cal/mim=29,84·10³ kcal/h

o       Calculul coeficientilor partiali de transfer termic

Debitul apei de racire (ΔT_a=10⁰C):

D_a=

D_a=

D_a=12,48·10³ kg/h

Mantaua se construieste avand in vedere ca diametrul ei interior sa fie cu 50 mm mai mare decat diametrul exterior al reactorului. Daca grosimea reactorului este t=20 mm, atunci diametrul exterior este D_e=2+2·0,02=2,04 m. Se ia astfel constructiv D_m=2,1 m.

Diametrul echivalent este:

d_e=D_m-D_e

d_e=2,1-2,04

d_e=0,06 m

calculul coeficientului partial de transfer termic apa de racire perete reactor α₁:

Viteza de curgere a apei:

w=

w=

w=0,0177 m/s

Criteriul Reynolds va fi:

Re=

Unde:

w-viteza de curgere a apei, m/s

d_e-diametrul echivalent, m

ρ_a-densitatea apei, kg/m³

η_a- vascozitatea apei, kg/m·s

Re=

Re=1187,9

Criteriul Prandtl, la 25⁰ are valoarea Pr=6,2.

Pentru calculul coeficientului α₁ se incearca mai intai o formula valabila in cazul transmiterii caldurii prin convectie fortata la curgerea de-a lungul unei suprafete plane

Re < 5·10⁵    Nu=0,66·Re^0,5·Pr^0,33

Nu=0,66·1187,9^0,5·6,2^0,33

Nu=41,39

Avand Nu 41,39, λ=0,606 si l=H_l,c=2,12 rezulta

α₁=Nu·=41,39·=11,58 W/m²·K

Aceste valori sunt foarte mici si in consecinta se incearca formule care iau in consideratie efectul convectiei libere. Astfel in cazul transmiterii prin convectie naturala la suprafetele verticale plane sau cilindrice se cunoasc relatiile

Nu=0,56·(Gr·Pr)^0,25· pentru Gr·Pr < 10⁸

Nu=0,129·(Gr·Pr)^0,33· pentru Gr·Pr > 10⁸

Temperatura de referinta pentru proprietati este temperatura peretelui, lungimea caracteristica fiind inaltimea zonei de transfer. In acest caz se poate considera intr-o prima aproximatie ca cei doi coeficienti sunt de acelasi ordin de marime si astfel diferentele de temperatura, mediu de reactie-perete si perete-apa de racire, sunt egale. Temperatura peretelui este astfel aproximata prin

T_p=+=25+=47,5⁰C

Rezulta: ΔT=47,5-25=22,5⁰C

Criteriul Grashoff este, pentru β=2,41·10^-4 K^-1 :

Gr=·β·ΔT

Unde:

g- acceleratia gravitationala

l=H_l,c - inaltimea in zona cilindrica

ρ- densitatea apei

η- vascozitatea apei

Gr=9,8·2,12³··2,41·10^-4·22,5

Gr=6,32·10¹¹

Intrucat Pr_p=5,13 se obtine

Nu=0,129·(Gr·Pr)^0,33· pentru Gr·Pr > 10⁸   

Nu=0,129·(6,32·10¹¹·6,2)^0,33·

Nu=4,375·10³

De unde:

α₁=Nu·=4,375·10³·=1225 W/m²·K

α₁=1225 W/m²·K=1053 kcal/m²·h·K

calculul coeficientului partial de transfer termic mediul de reactie-perete reactor α₂:

La inceputul reactiei in vas se afla o dispersie lichid lichid. Se poate considera o comportare pseudoomogena a acesteia, la care proprietatile se medieaza.

Criteriul Reynolds va fi:

Re=

n - turatia exprimata in s^-1;

d - diametrul agitatorului exprimat in m;

ρ_am - densitatea amestecului exprimata in kg m³;

η_am - vascozitatea amestecului exprimata in kg/m∙s .

ρ_am=987 kg/m³

η_am=0,436 cP=0,436∙10^-3 kg/m∙s

n=150 min^-1 = 150/60 s^-1

d=0,6 m

Re==2,016·10⁶

Criteriul Prandtl va fi:

Pr=

Pr=

Pr=3,04

Rezulta

Nu=0,36·Re^0,67·Pr^0,33

Nu=0,36·(2,016·10⁶)·3,04^0,33

Nu=8,702·10³

De unde:

α₂===2201,6 W/m²·K

α₂=2201,6 W/m²·K=1893 kcal/m²·h·K

o       Calculul coeficientului total de transfer termic,K_T:

K_T=

K_T=

K_T=636,73 kcal/m²·h·K

Dupa calcularea vitezei de reactie si a coeficientului de transfer termic, se verifica aria de transfer termic din relatia

(-ΔH)·v_R·V_am=K_T·A_T·(T-T_a)

De unde rezulta ca A_T va fi egal cu

A_T=

A_T=

A_T=17,361 m²

o       Calculul caldurii transmise de reactie de polimerizare

Q_T=K_T·A_T·ΔT_m

Q_T=636,73·17,36·45

Q_T=5·10⁵ kcal/h

Avand Q_G= 0,2984·10⁵ kcal/h si Q_T=5·10⁵ kcal/h este deci indeplinita conditia Q_T>Q_G.

4.4. Calculul diametrelor racordurilor