Mecanismul cu bare

Se impune schema cinematica a mecanismului plan de clasa a II-a cu doua contururi inchise independente fig(1).

fig. 1.

Se dau lungimile elementelor:

Se impune miscarea uniforma a manivelei 1 (conducatoare) prin turatia n=470 rot/min.

Geometria grafica a mecanismului

Analiza geometrica a mecanismului implica definirea atat a lungimilor constatnte (notate cu ) si a celor variabile (notate cu ), cat si a unghiurilor constante (notat co ) si a unghiurilor variabile (notate cu ).

Parametrii constanti sunt:

Pentru trasarea la scara a schemei cinematice se adopta scara lungimilor constante sau variabile: .

In functie de scara aleasa se calculeaza lungimile constante pe desen cu formula:

Pentru trasarea la scara a schemei cinematice separcurg urmatoarele etape:

se alege, pe plansa, punctul fix in partea stanga jos;

se pozitioneaza punctul fix fata de prin masurarea coordonatelor carteziene ;

se pozitioneaza punctul fix fata de prin masurarea coordonatelor carteziene ;

se masoara in sens trigonometric, fata de , unghiul si pe directia obtinuta se pozitioneaza punctul mobil A prin masurarea lungimii ;

se construiesc arcele de cerc cu centrul in de raza si cu centrul in A de raza ;

cele doua arce de cerc se intersecteaza in punctele B si B ; se alege punctul B din conditia de continuitate a miscarii, ceea ce corespunde solutiei adoptate in pozitia initiala a manivelei ;

se masoara fata de AB unghiul constant ; intersectia dintre directia obtinuta si paralela din la axa , punctul C, reprezinta centrul articulatiei dintre elementele 2 si 4;

pe eceasta plansa se masoara parametrii de pozitionare ai elementelor cinematice conduse ;

Se realizeaza filmul miscarii mecanismului pe un ciclu cinematic complet repetand constructia grafica mentionata anterior.

Avand schema cinematica trasata in 24 pozitii succesive se pot masura parametrii, apoi se traseaza diagramele de variatie ale deplasarilor unghiulare si liniare.

3.1 Calculul geometro-analitic al conturului 1

Conturul vectorial 1 este asociat lantului cinematic inchis, prin orientarea fiecarei laturi astfel incat unghiul de pozitionare sa fie mai mic posibil.

fig. 2.

Se scrie ecuatia vectoriala de inchidere a conturului 1:

Se scriu ecuatiile de proiectii pe axele de coordonate:

Calculul deplasarilor liniare si unghiulare

Calculul vitezelor liniare si unghiulare

Se deriveaza ecuatiile scalare de deplasare, in functie de timp, obtinandu-se:

Calculul acceleratiilor liniare si unghiulare

Se deriveaza ecuatiile scalare de viteza, in functie de timp, obtinandu-se:

Calculul geometro-cinmatic al conturului II

Conturul vectorial II este asociat cinematic inchis, prin orientatrea fiecarei laturi astfel incat unghiul de pozitionare sa fie cat mai mic posibil.

Se scrie ecuatia vectoriala a conturului II:

fig. 3.

,

Se scriu ecuatiile de proiectii pe axele de coordonate:

Calculul deplasarilor liniare si unghiulare

Sistemul de ecuatii partial neliniare, de mai sus , se rezolva prin metoda eliminarii uneia din cele doua necunoscute si :

Calculul vitezelor liniare si unghiulare

Se deriveaza ecuatiile scalare de deplasare, in functie de timp, obtinandu-se:

Rezulta:

Calculul acceleratiilor liniare si unghiulare

Se deriveaza ecuatiile de viteza, in functie de timp, obtinandu-se: