Atitudinea individuala fata de risc; asigurarea riscului banesc

Atitudinea individuala fata de risc; asigurarea riscului banesc

O activitate riscanta are doua caracteristici: un rezultat probabil - de exemplu un beneficiu probabil la o investitie - si un anumit grad de variatie al rezultatului probabil. Sa zicem ca vi se ofera 50% sanse sa castigati l milion de lei si 50% sanse sa pierdeti 1 milion de lei. Este exemplul "datului cu banul" sau al pariului pe care, uneori, in joaca si prosteste il invocam ca e asa si nu invers: punem pariu? In economie, il numim un joc cu sorti echitabili sau jocul sanselor egale, adica un joc in care, in medie, profitul monetar este zero.

Din contra, un joc in care sunt sanse de 40% de a castiga si sanse de 60% de a pierde 1 milion de lei este un joc cu sorti neechitabili. In medie, veti pierde banii acceptand un astfel de joc cu sorti neechitabili si nefavorabili. Cand sansele sunt invers, 60% sanse de a castiga si 40% sanse de a pierde, spunem ca jocul este favorizant, cu sorti neechitabili dar favorabili, pentru ca in medie aduc un profit monetar. Acum sa luam un joc cu 50% sanse de castig si 50% sanse de pierdere pentru un milion de lei si altul, cu sanse tot asa, dar pentru 2 milioane de lei. Ambele sunt jocuri echitabile, dar spunem - iar unii dintre noi am vazut chiar pe pielea noastra - ca al doilea joc este mai riscant. In functie de rezultat, in al doilea joc vom fi mai tristi sau mai veseli decat in primul, iar gama variantelor probabile de risc este de doua ori mai intinsa.

Nu numai riscul este de mai multe tipuri, ci si gusturile individuale ale oamenilor sunt de mai multe feluri. Economistii clasifica atitudinile individuale in 3 categorii: cu aversiune la risc, neutri la risc si iubitori de risc. Criteriul de baza este atitudinea oamenilor de a accepta sau nu riscul jocului cu sanse echitabile. O persoana neutra la risc va fi indiferenta, la dispersia rezultatelor posibile ale jocului echitabil. Ea va accepta un joc numai si numai daca sortii unui profit banesc sunt favorabili. Desi oricare dintre pariurile individuale intr-un joc cu sorti favorabili ar putea sfarsi intr-o pierdere si un individ chiar poate avea o serie de incercari sfarsite toate cu pierdere, o persoana neutra la risc nu este interesata decat in jocuri cu sorti care, in medie, aduc un profit.

O persoana cu aversiune la risc va refuza un joc cu sorti echitabili de risc. Asta nu inseamna ca nu va risca niciodata. Daca sortii unui joc inechitabil sunt suficient de favorabili, profitul banesc probabil va depasi insatisfactia persoanei de a-si asuma riscul. Dar, cu cat aversiunea la risc a persoanei este mai mare, cu atat mai favorabili trebuie sa fie sortii pentru ca persoana respec­tiva sa accepte riscul.

Din contra, un iubitor de risc va accepta riscul chiar daca un calcul matematic i-ar demonstra cat de nefavorabili sunt sortii. Cu cat mai mult iubeste riscul, cu atat mai nefavorabili pot fi sortii in jocul de risc acceptat. Ganditi-va la jucatorii de pocker care incearca prin memorie, mimica si manevre psihologice sa intoarca sortii in favoarea lor, dar si la cei care nu se pot dezlipi ore intregi de la masa de joc, chiar daca pana atunci au tot pierdut.

Activitatea societatilor de asigurare este inversul jocurilor de noroc. Daca jocurile de noroc ne sporesc riscul, societatile de asigurare ne reduc riscul. Sa zicem ca detineti o casa de 300 de milioane lei si ca exista o sansa de 10% sa sufere accidente urbane (foc, explozia gazelor, explozii teroriste etc.). Aveti deci sanse de 90% sa continuati sa fiti posesorul unei averi de 300 de milioane lei si 10% sanse sa ramaneti fara nimic. Riscurile lumii in care traim - si din pacate in Romania viata a devenit din ce in ce mai riscanta an de an - va obliga sa va asumati jocul sortii. Rezultatul acestui joc este, in medie, o avere de 270 milioane lei (adica 90% din 300 de milioane lei) plus 10% din nimic. In medie, deci, un total de 270 de milioane lei cand va asumati singuri riscul.

O societate de asigurari se ofera sa asigure valoarea integrala a locuintei pentru o prima de asigurare de 60 milioane lei. Fie ca ramane sau nu intacta dupa accident, platiti companiei de asigurari o prima de 60 milioane lei pentru casa, dar ea va plateste despagubiri de 300 milioane lei daca in urma accidentului casa se va deteriora. Oricum, veti sfarsi in a avea o avere de 240 de milioane de lei, fie ca locuinta dumneavoastra va suferi sau nu vreun accident. Veti suferi din cauza platii in numerar a primei de asigurare de 60 de milioane (pe care o veti plati esalonat, bineinteles), dar veti avea o casa de 300 de milioane de lei daca ea rezista fara accident sau echivalentul ei in numerar daca sufera un accident.

O veti asigura? Compania de asigurari va ofera sorti nefavorabili, dar va promite reducerea riscului. Este metoda ei de a face bani. Daca nu acceptati oferta ei, rezultatul mediu lasand casa in voia sortii este de 270 milioane lei, dar rezultatul real poate varia de la 300 milioane lei la zero lei. Asigurarea va garanteaza 240 milioane lei net orice s-ar intampla cu casa. O persoana cu neutralitate la risc ar refuza oferta companiei de asigurari. Pe ea n-o intereseaza dispersia riscului, o intereseaza profitul pe care-l va realiza. Un simplu calcul in termeni banesti ii spune ca, in medie, este mai bine sa-si asume riscul accidentului. In medie, casa lasata in voia sortii are o valoare de 270 milioane lei, iar una asigurata are o valoare doar de 240 milioane lei. Un iubitor de risc va refuza si el oferta. Nu numai ca oferta companiei de asigurari are sorti nefavorabili, dar mai exista si satisfactia lui suplimentara de a infrunta riscul. Din fericire pentru companiile de asigurari, oamenii cu neutralitate la risc si oamenii iubitori de risc sunt foarte putini. Cvasitotalitatea oamenilor au aversiune la risc, iar o persoana cu suficienta aversiune la risc va accepta oferta companiei de asigurari din exemplul nostru. Pentru ea, ar fi un adevarat dezastru sa-si asume riscul pierderii casei in accident. Prin urmare, o persoana cu aversiune destul de mare la risc va fi bucuroasa sa renunte la 60 milioane lei pentru a evita sa piarda in medie 240 milioane lei. Tabelul nr. 6 ne sintetizeaza comportamentul fiecareia dintre cele 3 categorii de oameni.

Tabelul nr.

Comportamentul individual fata de risc

Deciziile de a risca sau de a ne asigura contra riscului depind de doua consideratiuni diferite. Prima consideratiune tine de placerea riscului. Exista o placere sau o durere pe care vrem sa o simtim riscand. Mai mult, aproape toti am juca o data la ruleta - desi stim ca acolo sunt sorti foarte nefavorabili - pentru a vedea cum este si pentru a ne simti bine. Platim pretul pentru aceasta distractie, ca o parte oarecum frivola a placerii creata de risc. Cand se intampla sa castigam, ne simtim rasplatiti ca ne-am asumat un mare risc. Aceasta consideratiune nu ne ajuta sa judecam daca o firma este bine sa-si asume sau nu riscul unei investitii sau daca este bine sau nu sa ne asumam riscul cumpararii actiunilor acelei firme. Conteaza insa faptul ca rezultatul probabil al riscului va avea implicatii diferite (pozitive sau negative) asupra bunastarii noastre sau a firmei respective.

A doua consideratiune tine de aversiunea la risc. La un nivel de pret dat putem calcula cata utilitate sau satisfactie putem obtine cu 50 milioane lei prin cantitatea de bunuri pe care o putem cumpara cu aceasta suma. Sa calculam insa utilitatea bunurilor cumparate daca am avea 100 milioane lei. Deoarece acum putem cumpara o cantitate dubla, vom vedea ca utilitatea celui de-al doilea set de bunuri este mult mai mica. Putinul cu care creste, utilitatea in plus fata de primul set este utilitatea marginala a celor 50 milioane lei adaugate sumei initiale disponibile, de la 50 milioane lei la 100 milioane lei. Acum sa zicem ca avem in total 150 milioane lei de cheltuit. Cand am avut suma de 50 milioane lei in total i-am cheltuit aproape numai pe bunuri esentiale pe care inainte de a avea o astfel de suma nu ni le puteam permite. Apoi, cand suma totala a crescut la 100 milioane lei, ne-am permis cumpararea unor bunuri mai frumoase, dar desigur majoritatea nu erau lucruri de lux, pe care acum cand in total avem 150 milioane lei incepem sa ni le permitem, pe masura ce mai adaugam cate 50 milioane lei, vom vedea ca vom gasi din ce in ce mai putine bunuri de consum care sa ne fie cu adevarat utile. Utilitatea celor cumparate este din ce in ce mai mica, dupa ce utilitatea bunurilor cumparate cu primele 50 milioane lei a fost foarte mare.

Economistii spun ca gustul individual al oamenilor se supune principiului diminuarii utilitatii marginale. Suplimentarea succesiva a sumei initiale cu noi valori de aceeasi marime va adauga din ce in ce mai putina utilitate la utilitatea totala de pana atunci. Fenomenul nefiind unul linear, pot exista exceptii. Unii oameni chiar isi doresc in mod real un elicopter de turism pentru uz personal si, pentru ei, utilitatea face un salt urias cand reusesc sa stranga miliardele de lei pentru a-l cumpara. Dar in marea majoritate a cazurilor obtinem din ce in ce mai putina satisfactie suplimentara pentru fiecare adaos succesiv la sumele cheltuite.

Sa presupunem insa ca detinem 150 milioane lei si ni se ofera o sansa cu sorti egali de a castiga sau de a pierde 100 milioane lei. Acesta este un joc de risc echitabil cu profit mediu zero. Dar el nu este si unul echitabil in termenii utilitatii. Din cauza diminuarii utilitatii marginale, utilitatea suplimentara de care ne-am bucura castigand 100 milioane lei pentru a putea cheltui in total 250 milioane lei ar fi mult mai mica decat utilitatea pe care am sacrifica-o daca am pierde 100 milioane lei, ramanand cu o avere de numai 50 milioane lei. Economistii spun despre orice persoana care refuza un risc cu sorti egali in termeni banesti ca are aversiune la risc. Dar ipoteza diminuarii utilitatii marginale ne arata insa ca exceptand angrenarea ocazionala in jocuri de risc pentru a se distra, in general toti oamenii ar trebui sa aiba aversiune la risc. Ei ar trebui sa refuze acceptarea riscului cu sorti echitabili deoarece nu este echitabil si in termenii utilitatii pentru om.

Aceasta constatare are doua implicatii majore. Prima, oamenii cu aversiune la risc vor cheltui resurse pentru a gasi cai de reducere a riscului. Asa cum pe piata asigurarilor se confirma ca oamenii sunt gata sa plateasca pentru a-si diminua riscul, tot asa si pe pietele de capital oamenii vor sa-si diminueze riscul plasarii economisirilor lor. A doua, oamenii care isi asuma riscul trebuie sa fie rasplatiti pentru aceasta. Cu cat riscul asumat este mai mare, cu atat rasplata trebuie sa fie mai mare. Multe activitati economice constau tocmai din a-i incita pe oameni sa treaca de la activitati cu risc mai mic la activitati cu risc mai mare.

Un crescator de albine si o creatoare de moda au un venit riscant care poate fluctua luna de luna. Aceste doua riscuri sunt independente unul de altul. In tabelul nr. 7 se vede ce se intampla daca cei doi isi pun veniturile impreuna (casatorindu-se, de exemplu). Sa presupunem ca ei isi impart venitul total proportional cu venitul lor mediu lunar din ultimii trei ani. Daca ei au o luna buna de venit (cazul 1) sau ambii au o luna proasta (cazul 4), aranjamentul colectiv nu schimba cu nimic situatia lor individuala. Fiecare primeste ce ar fi avut. Dar in cazurile 2 si 3, succesul unui partener compenseaza insuccesul celuilalt, impreuna ei au un venit mult mai slabil decat cel pe care l-ar fi avut in mod individual. Daca albinarul si modista au aversiune la risc, ei castiga punandu-si impreuna veniturile, chiar daca nu se casatoresc. Daca n-am fi lipsiti in societate de mecanisme putin costisitoare de a ne intelege unii cu altii (angajam avocati care ne cer tarife mari, ne este teama ca vom fi inselati, guvernul ne pune impozite mari etc.), poate lumea ar fi plina de astfel de aranjamente de parteneriat. Pe de alta parte, riscul banesc este mai mic daca va asociati riscul cu cineva care-si castiga venitul dintr-un domeniu mult diferit de al dumneavoastra. A se avea in vedere la casatorie!

Unificarea riscurilor independente este cheia existentei statelor nationale si a tuturor uniunilor de state, inclusiv a Uniunii Europene, dar si a infiintarii societatilor de asigurari sau a altor institutii care ne diminueaza riscul, inclusiv a burselor de capital. Trebuie insa sa avem grija ca atat statul, respectiv guvernantii, cat si societatile de asigurari, bursele de capital etc. sa-si respecte intocmai obligatiile pe care si le-au asumat.

Tabelul nr.

Unificarea riscurilor independente

Sa vedem insa cum functioneaza mecanismul asigurarii riscului. Sa luam la intamplare 100 persoane de 50 ani fara sa stim nimic despre sanatatea lor. Pe ansamblul populatiei, stim insa ca 1% din oamenii de aceasta varsta vor muri anul viilor. Toti speram sa nu ne numaram printre ei, dar in esantionul nostru (nereprezentativ, cum am spus) s-ar putea sa fie unul, doi, trei, mai multi sau nici unul. Daca nu este nici unul, spunem ca este un esantion norocos. Daca sunt mai multi de unul, spunem ca este un esantion ghinionist. Dar cu cat esantionul nostru este mai mare, sa zicem de 10 mii persoane sau de l milion persoane, este mult mai probabil ca vor muri 1% dintre ei. La l milion vor fi 10 mii persoane. Unificand riscul a cat mai multor persoane, reducem dispersia rezultatului agregat. In stiintele statistice, aceasta lege poarta numele de "legea numerelor mari" si cu ea lucreaza toate institutiile de intermediere financiara, indiferent ca sunt societati de asigurari sau burse de capital.

Sa zicem ca cele 100 persoane ar vrea sa le lase familiilor lor ceva bani in cazul ca vor muri anul viitor. Fiecare ar pune cate l milion de lei pentru a strange 100 milioane lei care sa fie distribuite familiilor celor care vor muri anul viitor. Daca soarta celor 100 persoane ar fi exact ca media populatiei, doar o persoana din cele 100 ar muri anul viitor, iar familia acelei persoane ar primi 100 milioane lei. Dar ar putea muri nu una, ci 4 persoane, iar fami­liile lor ar primi doar cate 25 milioane lei. Deci, plata pentru familia unui decedat este nesigura, neputand fi anticipata cu sigu­ranta marimea ei. Daca in schema colectiva ar intra l milion per­soane, aproape sigur l0 mii familii ale celor decedati ar primi exact cate 100 milioane lei. Riscul platii de despagubire a fost redus enorm.

Companiile de asigurari incaseaza o prima in schimbul obligatiei de a plati o suma mult mai mare familiei celui asigurat in caz ca acesta moare. Compania isi ia acest angajament cu un grad mare de certitudine, deoarece ea unifica riscurile unui numar foarte mare de clienti. Riscul mic de a nu se indeplini anticiparile, chiar si la numarul foarte mare unificat, este pentru compania de asigurari un risc rezidual pe care ea il ia in calcul sub forma unui mic tarif pe care-l adauga atunci cand isi calculeaza prima de asigurare pe care o cere clientilor. Daca firma isi adauga prea mult pentru riscul rezidual pe care si-l asuma, alte firme de asigurari vor intra pe piata cu adaosuri tarifare si deci cu prime mai mici, atrase fiind de profitul mai mare care compenseaza riscul asumai.

Unificarea riscului functioneaza numai atunci cand riscul poate fi dispersat asupra unui numar mare de persoane indi­viduale cu riscuri independente unul de altul. Unificarea riscului nu functioneaza cand indivizii, chiar in numar foarte mare, sunt con­fruntati cu acelasi tip de risc. Sa zicem ca exista un risc nuclear de 10% in Asia de Sud-Vest. Daca asa ceva s-ar intampla, multi oameni de acolo vor muri. Intr-o astfel de eventualitate, asiaticii de acolo (si sunt peste l miliard, pentru ca zona contine tari cu popu­latie mare ca India, Pakistan, Iran etc.) ar vrea sa lase banii rudelor din alte zone ale lumii. Sa zicem ca 200 milioane de asiatici de acolo sunt dispusi sa dea cate 250 dolari fiecare unei companii de asigurari din Ungaria, sa zicem. Deoarece 200 milioane de oameni este un numar enorm de mare, ei se asteapta la o prima de asigurare foarte mica. Compania de asigurari si-ar putea dispersa riscul, probabil, asupra unui numar mare de persoane si incasa o suma uriasa de 50 trilioane dolari. Nu este asa. Compania de asigurarii din Ungaria nu poate face nici o dispersie a riscului. Daca toate persoanele asigurate mor, ea nu castiga nimic, ci pierde enorm. Daca la o prima de asigurare de 250 dolari, ea s-ar angaja sa plateasca 50 mii dolari (in alte situatii ea o face fara nici o retinere), ea ar incasa 50 trilioane dolari, dar, in mod sigur, ar trebui sa plateasca enorma suma de 10.000 trilioane dolari. Chiar prin unificarea riscului celor 200 milioane oameni, riscul de a plati suma asigurata ramane la fel de mare (tot de 10%), ca si riscul persoanelor individuale (de 10%) de a li se intampla catastrofa nucleara.

Aceasta explica de ce companiile de asigurari nu prea vor sa faca asigurari contra unor catastrofe iminente sau a ceea ce numesc ele "acte ale Domnului" - cutremure, inundatii, epidemii declansate etc. Astfel de dezastre nu sunt mai naturale sau nena­turale decat un atac de inima sau ruperea picioarelor pe scari. Dar cutremurele si epidemiile, daca au loc, vor afecta un mare numar de clienti. Riscul lor nu poate fi redus prin unificarea riscului. Prin urmare, companiile de asigurari nu pot cota la astfel de dezastre rate scazute ale primei de asigurari aplicabile atacurilor de inima, in care ceea ce se intampla cu o persoana nu are legatura cu ceea ce se intampla altora si in care rezultatul total agregat este relativ cert. Acest principiu are mare importanta pe pietele de capital, pentru ca la riscul activelor financiare problema sta la fel. Nu putem unifica riscul unui mare numar de active financiare de acelasi fel.

Mai exista si alta cale de a reduce costul asumarii riscului. Ea se numeste divizarea riscului si cel mai faimos exemplu este piata de asigurari Lloyd din Londra. Divizarea riscului este necesara cand unificarea riscului este zadarnica. Piata Lloyd ofera asigurari contra cutremurului in California, care ar lovi un mare numar de clienti, dar si asigurarea riscului unei singure vedete de fotbal sau de cinema de a-si rupe piciorul.

Pentru a intelege mecanismul divizarii riscului, trebuie sa ne intoarcem la legea diminuarii utilitatii marginale. Am demon­strat ca utilitatea castigata de 100 milioane lei in plus este mai mica decat utilitatea sacrificata prin pierderea a 100 milioane lei. Totusi, diferenta in utilitatea marginala pentru castiguri si pierderi echiva­lente este cu atat mai mica cu cat castigurile si pierderile sunt mai mici. Utilitatea marginala rezultata din 1.000 lei in plus este doar fractional mai mica decat utilitatea sacrificata prin pierderea a 1.000 lei. Cand miza este foarte mica, oamenii sunt aproape neutri la risc. Probabil, toti am accepta sa ne jucam dand cu banul pentru a pierde sau a castiga 100 lei, dar nu pentru a castiga sau a pierde 10 milioane lei. Cu cat miza este mai mare, cu atat mai mult conteaza diminuarea utilitatii marginale.

Divizarea riscului actioneaza in sensul reducerii mizei. Daca va duceti la Lloyd's pentru a asigura lansarea in spatiu primului satelit romanesc pentru 15 milioane lire sterline, aceasta reprezinta un risc foarte mare. Chiar daca Lloyd's are si alti clienti cu riscuri independente fara nici o legatura intre ele, riscul asigurarii satelitului romanesc este mare si numai o parte din el ar putea fi unificat cu un portofoliu mai mare de riscuri. Problema nu este numai aceasta. Daca riscul ar fi asumat de o singura companie, ea ar cere o prima foarte ridicata pentru ca riscul sau rezidual este foarte mare. De aceea, riscul trebuie divizat.

Lloyd's nu este o companie de asigurari, ci este o piata de asigurari. Piata Lloyd's din Londra este o sala mare cu sute de "sindicate" de asigurari, fiecare grup de acest fel cu aproximativ 20 persoane (reprezentanti) care pune fiecare cel mult 100 mii lire sterline. Fiecare sindicat probabil nu cumpara mai mult de 1% din afacerea de 15 milioane de lire sterline, o imparte intre cei 20 membri si o revinde apoi altor companii din industria de asigurari. Afacerea este divizata si subdivizata atat de mult incat fiecare companie nu va detine decat o mica parte din afacerea de risc. In consecinta, diferenta dintre utilitatea marginala in cazul castigarii si al pierderii este foarte mica. Ea permite companiilor de asigurari sa ceara o prima mica pentru a acoperi riscul si intregul pachet de asigurare poate fi vandut clientului roman la o prima destul de atractiva pentru a-l determina sa ceara asigurarea satelitului.

Prin unificarea si, respectiv, divizarea riscului, companiile de asigurari isi pot asuma riscul la prime acceptabile pentru clienti. Dar exista doi factori care complica operatiunile pe piata asigu­rarilor, tinzand sa reduca limitele pana la care se poate diminua riscul, si anume hazardul moral si selectia adversa.