MECANISME DE REGLARE IN FINANTAREA INVESTITIILOR. TEOREMELE MILLER-MODIGLIANI

MECANISME DE REGLARE IN FINANTAREA INVESTITIILOR. TEOREMELE MILLER-MODIGLIANI

In paragrafele anterioare am evidentiat formarea cererii de investitii. Punem acum problema finantarii acestor investitii : care este raportul optim intre sursele proprii (autofinantarea) si sursele atrase (imprumuturi) ?

Modelul a fost formulat de Miller si Modigliani, initial (in 1958) in conditiile pietelor financiare perfecte (PFP) apoi dezvoltat (1963), cand pietele sunt imperfecte (PFI).

Rezultatele sunt cunoscute in literatura de specialitate prin teorema MM, respectiv MM.., prscurtare de la Miller-Modigliani.

Finantarea in conditiile PF. Neutralitatea in sens MM

Teorema MM.. : In conditiile PFP, modul de finantare a investitiilor este fara importanta. Spunem ca in aceste conditii avem o « neutralitate » in sens MM a deciziei optime de finantare a investitiilor firmei.

Deci exista neutralitate intre cele doua surse :

imprumuturi : emisiune de obligatiuni sau apelarea la credite

emisiunea de actiuni (autofinantare), cand firma apeleaza la proprietarii ei, pentru suplimentarea capitalului social al firmei.

Intr-adevar, in conditiile PFP, la echilibru, toate formele de plasament au randamente egale (dupa corectia riscului, asa cum se stie din « teoria portofoliilor »).

Notam B - volumul imprumuturilor si - rata de levier, definita prin ponderea imprumuturilor in capitalul detinut.

Cum randamentele sunt egale, cresterea venitului actualizat asteptat va fi aceeasi fie ca pentru investitii se folosesc imprumuturi pe piata financiar-bancara, fie prin vanzare-cumparare de actiuni, cu acelasi risc.

Finantarea in conditii P.F.I. Efectul maxim de levier

Teorema MM In conditiile PFI, firma face investitii intr-o structura de finantare data de rata maxima de levier, deci la volumul maxim posibil al imprumuturilor, in conditiile existente.

Imperfectiunea pietelor financiare este indusa de mai multi factori :

politicile fiscale (legislatia fiscala) : dobanzile platite la imprumuturi (rB) sunt deductibile din baza de impozitare, fata de actiuni, unde dividendele distribuite nu sunt deductibile, ceea ce creaza imperfectiunea intre piata obligatiunilor si cea a actiunilor, si nu mai exista neutralitatea privind raportul imprumuturi/surse proprii ;

imperfectiunea pietelor financiare este generata si de cadrul sistemului de fiscalitate : impozitarea firmelor si cea a gospodariilor, este diferita (aspect studiat de Miller) ;

existenta riscului de faliment : - creditorii nu-si mai pot primi imprumuturile facute si dobanzile la acestea ; rezulta ca imprumuturile (B) si autofinantarile (AUTF) nu mai sunt perfect substituibile ;

asimetria informatiei, reflectata prin mecansimul de semnalizare intre diverse grupuri de interese (interside-outsider) ;

aversiunea diferita fata de risc a managerilor ;

tensiuni intre manageri si actionari, intre actionari si creditori, etc.

Teorema MM.. in conditiile impuse prin mecanismele sistemului fiscal, se demonstreaza pornind de la criteriul maximizarii valorii nete actualizate a firmei, coeficientul de actualizare fiind si rata (medie) de impozitare fiind t ; se obtine modelul :

Expresia din paranteza dreapta reprezentand profitul net dupa achitarea impozitului pe profit din care se deduce dobanda la credite, si achitarea datoriilor si a serviciului datoriei rB.

Putem scrie :

Constatam ca deci cu cat imprumuturile sunt mai mari cu atat este mai mare valoarea cotatiei bursiere a firmei  . Exista insa o valoare maxima al levierului dat de acel nivel care anuleaza efectul de fiscalitate

Notand - rata profitului, gasim :

- adica raportul intre rata profitului si rata dobanzii la credite.

Costul unitar al capitalului - in functie de levier, se identifica in mod similar prin demersul folosit in calculatia bazata pe profitul actualizat anticipat (vezi 1.3)

In varianta analizata mai sus, nu am tinut cont de inflatie ; daca scriem valoarea neta actualizata tinand seama de preturile p₀, p₁  ale perioadei de baza respectiv ale perioadei viitoare, obtinem :

unde este volumul imprumuturilor.

Grupand si notand unde este rata anticipata a inflatiei, deducem :

(14'')

deoarece

Se constata similitudinea cu costul anticipat al capitalului dat de relatia (14)', dar acum apare in plus termenul , ca efect al fiscalitatii.

Modelul Miller : comportamentul optimal al agentilor economici pe pietele financiare in conditiile fiscalitatii

Analizam comportamentul optimal dinamic, pe 2 perioade.

Formulam un model cybernetic structurat in 4 subsisteme:

I) Subsistemul producatorilor (firmele) cuprinzand multimea lor care isi finanteaza investitiile (I_0j) in perioada de baza t=0 apeland la una sau alta din sursele:

a)      prin emisiune de obligatiuni (deci imprumuturi) la rata de randament r;

b)      prin emisiune de actiuni, in volum

Valoarea bursiera a firmei este in perioada de baza.

Excedentul este distribuit ca dividende actionarilor, proportional cu cota parte detinuta de actionarul i la firma j la inceputul perioadei t=0.

II) Subsistemul gospodariilor (consumatorii) contine multimea gospodariilor care decide asupra plasamentului economiilor lor, in:

a)      obligatiuni, in volum

b)      actiuni la firma j, in volum , unde  este cota parte a actiunilor detinuta la firma j a gospodariei i la sfarsitul perioadei t=0 .Volumul total al plasamentelor in actiuni al gospodariei i este:

Obs. Gospodaria i este deja proprietara cotei parti din valoarea firmei in perioada anterioara;

c) lichiditati plasate an banci, cu rata dobanzii r₀, in volum .

Ecuatia bugetului gospodariei i in perioada de baza este:

unde este consumul gospodariei i in perioada t=0.

sunt veniturile non financiare ale gospodariei i.

III) Subsistemul fiscal - actioneaza orin:

rata impozitului pe profitul firmelor, rata unica t

rata impozitului pe proprietatea gospodariei

dividendele nu sunt impozitabile (aceasta ipoteza se bazeaza pe principiul neadmisibilitatii dbulei impozitari, intrucat dividendele au fost impozitate la firma).

IV) Pietele financiar-bancare: opereaza cu:

rata dobanzii bancare si la titlurile (bonuri) guvernamentale pentru atragerea lichiditatilor ;

- rata de randament la obligatiuni: r.

De regula,

Se obtine schema cibernetica din fig. 14 care evidentiaza pe langa conexiunile dintre cele 4 subsisteme si blocul de optimizare dinamica.

Figura 14

Pe baza investitiei facute in perioada de baza, firma anticipeaza profitul perioadei urmatoare, si volumul de dividende ce va fi districuit, dupa plata impozitelor, , catre actionari, proportional cu cota de actiuni detinute.

In aceste conditii, consumul din perioada 1 al gospodariei i va fi:

Nota. Modelul poate fi extins la T perioade.

Tema: formulati modelul cand T=3 ; in acest caz pentru perioada t=1, ecuatia de buget va fi identica cu cea pentru perioada 0, dar cu indicele de timp t=1, in loc de t=0; pentru perioada t=2, ecuatia consumului va fi similar cu cea pentru t=1 de mai sus, dar cu indicele 2.

Mecanismul de optimizare

A) Mecanismul de optimizare pentru consumatori: consumatorul i maximizeaza functia proprie de utilitate .

Scriem pentru simplificare unde si si inlocuim in expresiile lor:

si C₁ - cu expresia de mai sus.

Din modelul deducem cele trei CNO.

prin care se fundamenteaza decizia optima de plasament

1^o) Prima conditie se scrie:

adica

deci RMS intre C₀ si C₁ trebuie sa fie egala cu r₀.

2^o) A doua conditie se scrie similar si deducem :

3^o) Din a treia conditie de optim deducem :

Cele 3 conditii definesc corelatiile fundamentale de echilibru intre cele 4 subsiteme :

gospodariile prin RMS intertemporala a consumului

pietele financiare prin r₀, r,

firmele prin si

sistemul fiscal prin si

a) Din primele doua conditii deducem cerinta :

Fie rata de impozitare la echilibru:

Cum sunt fixate exogen (prin legislatia fiscala) rezulta ca multimea gospodariilor se partitioneaza in trei categorii:

- platitori de taxe mari

- platitori de taxe reduse

- platitori de taxe medii

Corespunzator formulam criteriul de decizie optima de plasament.

i) Pentru categoria I₁, randamentul efectiv corectat prin taxe al titlurilor F_i este inferior randamentului plasamentului in actiuni (neimpozabile):

Decizia lor va fi sa investeasca in actiuni.

ii) Pentru categoria I₂, situatia este inversa:

Decizia lor este sa investeasca in obligatiuni.

iii) Pentru categoria I₃, pentru care , decizia este indiferenta: exista substituibilitatea perfecta intre cele doua categorii de plasamente.

b) Din prima si a treia CNO se deduce:

adica expresia care defineste valoarea bursiera a firmei j, in functie de factorii determinanti: firma (prin si ), piata financiara (prin r₀ si r)si sistemul fiscal (prin t

B. Decizia optima a firmei privind finantarea prin imprumuturi (B_j) este rezultatul echilibrului cerere-oferta pe piata obligatiunilor (oferta lansata de firma, B_j , cu cererea categoriei I₂ de gospodarii). Obtinem a patra conditie necesara de optim:

, adica

din care deducem:

4⁰)

c) Din CNO (1) si (4) identificam decizia optima de plasament in actiuni la firma j a gospodariei i.

Consecinta:

iv) daca deci va creste cererea de actiuni fata de perioada de baza.

v) daca situatia este inversa, deci proprietarii (actionarii) vor vinde din actiunile detinute deja reducand cota lor pana cand piata bursiera reflecta echilibru optim .

Comparand conditionarile echilibrului optim cu se deduce ca nivelul optim al ratei medii de impozitare a gospodariilor este (acelasi nivel cu cel al firmelor); asadar pragul dupa care gospodariile se structureaza in categoriile I_1, I_2, I₃, de platitori de impozite, care iau deciziile corespunzatoare de plasament i, ii, iii) este chiar rata de impozitare a firmelor.

Studii de caz. Reformulati modelul Miller pentru un sistem cu n=3, m=2 (trei gospodarii reprezentative, doua firme), prima gospodarie fiind de tip , a 2-a din categoria I₂ si a treia din categoria I₃. deduceti concret deciziile optime de plasament.