LUCRARE SCRISA LA SFARSIT DE SEMESTRU (TEZA) - CLASA a VIII-a

4p.

a)

Numarul 6,25 scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

In intervalul 1; 5] se afla un numar de .. numere intregi.

4p.

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

b)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Daca xIR* rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p.

a)

In figura alaturata aveti cubul ABCDA¢B¢D¢ cu muchia

de 6 cm.

Lungimea lui BC¢ este egala cu ...cm.

4p

b)

Aria unei fete este egala cu ...cm².

4p

c)

Aria dreptunghiului ACC¢A¢ este egala cu ..cm².

5p

a)

Efectuati: .

5p

b)

Sa se arate ca .

5p

a)

Aratati ca

5p

b)

Aratati ca pentru orice xIR este un numar intreg.

Pe planul dreptunghiului ABCD in A se ridica perpendiculara AM.

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu distanta de la punctul M la dreapta BD.

5p

b)

Aflati distanta de la punctul M la punctul C.

5p

c)

Aflati distanta de la punctul M la dreapta BD.

5p

d)

Aflati masura unghiului plan al diedrului determinat de planele (ABC) si (MDB).

4p.

a)

Numarul 4,75 scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

b)

In intervalul [ 3; 3] se afla un numar de .. numere intregi.

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

b)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Daca xIR* rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

In figura alaturata aveti paralelipipedul dreptunghic ABCDA¢B¢C¢D¢ cu AB=8cm, BC=6cm, CC¢=6cm.

Lungimea diagonalei AC¢ este egala cu..cm.

4p

b)

Aria fetei ABB¢A¢ este egala cu ..cm².

4p

c)

Perimetrul triunghiului ACB¢ este egal cu ..cm.

4p.

a)

Numarul 3,(3) scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

b)

In intervalul 2; 3] se afla un numar de .. numere naturale.

4p

c)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p.

a)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

a)

Pe planului patratului ABCD in O se ridica perpendiculara OV. .

Lungimea segmentului AC este egala cu ..cm.

4p

b)

Lungimea segmentului VC este egala cu ..cm.

4p

c)

Masura unghiului dintre dreapta VC si planul (ABC) este egala cu ...

5p

a)

Sa se calculeze .

5p

b)

Sa se afle media geometrica a numerelor si .

5p

a)

Descompuneti in factori

5p

b)

Daca aflati valoarea lui y.

Fie cubul ABCDA¢B¢C¢D¢.

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu diagonala AC¢

5p

b)

Aflati lungimea diagonalei AC¢

5p

c)

Aflati aria triunghiului BDC¢

5p

d)

Aflati cosinusul unghiului plan al diedrului determinat de planele (ABC) si (BDC¢

4p.

a)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

b)

Numarul 2,15 scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

c)

In intervalul [ 4; 1] se afla un numar de .. numere intregi.

4p.

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

b)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei numarul 4,1(3) este irational" este ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Daca xIR* rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

In figura alaturata aveti cubul ABCDA¢B¢C¢D¢ cu muchia de 8 cm.

Lungimea diagonalei cubului este egala cu ..cm.

4p

b)

Perimetrul triunghiului ACB¢ este egal cu ..cm.

4p

c)

Distanta de la punctul A¢ la centrul patratului ABCD este egala cu ..cm.

5p

a)

Sa se arate ca .

5p

b)

Sa se afle media aritmetica a numerelor si .

5p

a)

Aflati numarul real n daca

5p

b)

Aflati numerele reale x si y daca

Pe planul patratului ABCD in O, centrul cercului circumscris patratului, se ridica perpendiculara OV.

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu distanta de la punctul V la dreapta BC.

5p

b)

Aflati distanta de la punctul V la punctul A.

5p

c)

Aflati distanta de la punctul V     la dreapta BC.

5p

d)

Aflati distanta de la punctul M, M fiind

mijlocul lui [AD], la planul (VBC).

4p.

a)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

b)

Numarul 6,(6) scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

c)

In intervalul (3; 6] se afla un numar de .. numere naturale.

4p.

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

b)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p

c)

Daca xIR* rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

In figura alaturata aveti paralelipipedul dreptunghic ABCDA¢B¢C¢D¢ cu AB=12cm, BC=5cm, CC¢=9cm.

Lungimea lui AB¢ este egala cu ..cm.

4p

b)

Lungimea lui BC¢ este egala cu ..cm.

4p

c)

Perimetrul triunghiului ACA¢ este egal cu ..cm.

5p

a)

Sa se compare numerele si .

5p

b)

Sa se calculeze: .

5p

a)

Aratati ca pentru orice numarul este divizibil cu 6.

5p

b)

Aratati ca

Pe planul dreptunghiului ABCD in A se ridica perpendiculara AM.

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu segmentul [MD].

5p

b)

Aflati masura unghiului dintre dreapta MD si dreapta BC.

5p

c)

Aflati distanta de la punctul B la dreapta MD.

5p

d)

Aratati ca cosinusul unghiului dintre planele (AMD) si (BMD) este egal cu

4p.

a)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

b)

In intervalul [ 4;4] se afla un numar de .. numere intregi.

4p

c)

Numarul 3,0(3) scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p.

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

b)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p

c)

Daca xIR* rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Pe planul dreptunghiului ABCD in O se ridica perpendiculara OV.

Lungimea segmentului AC este egala cu ..cm.

4p

b)

Lungimea segmentului VA este egala cu ..cm.

4p

c)

Distanta de la punctul V la dreapta BC este egala cu ..cm.

5p

a)

Sa se calculeze: .

5p

b)

Aflati numerele rationale a si b astfel incat .

5p

a)

Aratati ca

5p

b)

Aflati valoarea numarului real a astfel incat

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata dreapta cu

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu diagonala AC.

5p

b)

Aflati masura unghiului dintre VA si VC.

5p

c)

Aflati cosinusul unghiului dintre planele (ABC) si (VBC).

5p

d)

Aflati distanta de la punctul O la muchia VA.

4p.

a)

Numarul 25,25 scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

In intervalul (1; 6) se afla un numar de .. numere intregi.

4p.

a)

Scrisa sub forma de interval multimea A este egala cu ..

4p

b)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Valoarea de adevar a propozitiei ,," este ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p.

a)

In figura alaturata aveti cubul ABCDA¢B¢C¢D¢ cu muchia de cm.

Diagonala cubului este egala cu ..cm.

4p

b)

Perimetrul triunghiului ACB¢ este egal cu..cm.

4p

c)

Aria triunghiului ACB¢ este egala cu..cm².

5p

a)

Sa se calculeze: .

5p

b)

Sa se calculeze: .

5p

a)

Aflati valoarea minima a numarului

5p

b)

Aratati ca

Fie ABCD un tetraedru regulat.

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu distanta de la punctul D la dreapta BC.

5p

b)

Aflati lungimea inaltimii DO.

5p

c)

Aflati tangenta unghiului dintre dreapta DA

si planul (ABC).

5p

d)

Aflati distanta de la punctul A la planul (DBC).

4p.

a)

Numarul 9,(3) scris sub forma de fractie ireductibila este egal cu ..

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

c)

Dintre numerele si mai mare este numarul ..

4p.

a)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

b)

Valoarea de adevar a propozitiei ,,2,81(6) este rational" este ..

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p.

a)

Rezultatul calculului este egal cu ..

4p

b)

In intervalul 6; 2] se afla un numar de .. numere naturale.

4p

c)

Forma descompusa a expresiei este egala cu ..

4p.

a)

Pe planul patratului ABCD in D se ridica perpendiculara DV.

Lungimea segmentului AC este egala cu ..cm.

4p

b)

Perimetrul triunghiului VAC este egal cu ..cm.

4p

c)

Lungimea segmentului VB este egala cu ..cm.

5p

a)

Sa se calculeze: .

5p

b)

Aratati ca .

5p

a)

Demonstrati ca pentru orice xIR.

5p

b)

Pentru , aflati valoarea expresiei

Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA¢B¢C¢D¢

5p

a)

Pe foaia de teza completati desenul cu diagonala BD¢

5p

b)

Aflati lungimea muchiei BC.

5p

c)

Daca aflati masura unghiului dintre BD¢

si C¢D¢

5p

d)

Aflati distanta de la punctul A la diagonala BD¢