	Biologie	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie	Informatica
	Istorie	Literatura	Matematica	Psihologie

Didactica

Index » educatie » Didactica
» RECOMANDARI METODOLOGICE CU PRIVIRE LA APLICAREA PROGRAMELOR SCOLARE PENTRU MATEMATICA, IN ANUL SCOLAR 2009 - 2010

RECOMANDARI METODOLOGICE CU PRIVIRE LA APLICAREA PROGRAMELOR SCOLARE PENTRU MATEMATICA, IN ANUL SCOLAR 2009 - 2010

RECOMANDARI METODOLOGICE CU PRIVIRE LA APLICAREA PROGRAMELOR SCOLARE PENTRU MATEMATICA, IN ANUL SCOLAR 2009 - 2010

I. INTRODUCERE

In anul scolar 2009-2010, pentru disciplina Matematica studiata in gimnaziu si in clasa a IX-a pentru TC+CD(2+1ore/ saptamana), ciclul inferior al liceului, se aplica programe scolare noi, aprobate prin ordinul ministrului educatiei, cercetarii si inovarii.

Elaborarea acestor programe scolare a fost determinata:

pentru invatamantul gimnazial, de adoptarea modelului de proiectare curriculara pe competente, care a inlocuit modelul de proiectare curriculara pe obiective;

pentru invatamantul liceal, de adoptarea unor noi planuri-cadru de invatamant (Ordinul Ministerului Educatiei, Cercetarii si Inovarii nr. 3410/2009, privind aprobarea planurilor-cadru de invatamant pentru clasele a IX-a - a XII-a, filierele teoretica si vocationala, cursuri de zi si Ordinul Ministerului Educatiei, Cercetarii si Inovarii nr. 3411/2009 privind aprobarea planurilor-cadru de invatamant pentru clasa a IX-a, ciclul inferior al liceului, filiera tehnologica, invatamant de zi si invatamant seral).

II. STRUCTURA PROGRAMELOR SCOLARE PENTRU MATEMATICA

Programa scolara pentru matematica studiata in gimnaziu, precum si in clasa a IX-a, ciclul inferior al liceului, respecta modelul de proiectare curriculara pe competente utilizat in liceu.

Structura programelor scolare include urmatoarele elemente:

Nota de prezentare

Competente generale

Competente specifice si continuturi

Valori si atitudini

Sugestii metodologice

Competentele generale se definesc pe disciplina de studiu, avand un grad ridicat de generalitate si de complexitate; competentele generale orienteaza demersul didactic catre achizitiile finale ale elevului.

Competentele specifice sunt corelate cu unitatile de continut; corelatia propusa are in vedere posibilitatea ca o anumita competenta specifica sa poata fi atinsa prin diferite continuturi. Competentele specifice se formeaza pe parcursul unui an de studiu, sunt derivate din competentele generale fiind etape in formarea acestora. Continuturile invatarii sunt mijloace prin care se urmareste formarea competentelor specifice. Corelarea dintre continuturi si competente specifice permite profesorului sa realizeze conexiunea explicita intre ceea ce se invata si scopul pentru care se invata.

Lista explicita care recomanda valori si atitudini accentueaza dimensiunea afectiv-atitudinala si cognitiva a invatarii din perspectiva contributiei specifice a matematicii, la atingerea finalitatilor educatiei.

Sugestiile metodologice cuprind recomandari pentru proiectarea demersului didactic, avand rolul de a orienta profesorul in utilizarea programei scolare pentru proiectarea si realizarea activitatilor de predare-invatare-evaluare in concordanta cu specificul disciplinei.

In Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European si a Consiliului Uniunii Europene privind competentele-cheie din perspectiva invatarii pe parcursul intregii vieti (2006/962/EC), care contureaza un "profil de formare european" structurat pe opt domenii de competente-cheie: Comunicare in limba materna, Comunicare in limbi straine, Competente matematice si competente de baza in stiinte si tehnologii, Competenta digitala, A invata sa inveti, Spirit de initiativa si antreprenoriat, Competente sociale si civice, Sensibilizare si exprimare culturala

Contributia matematicii la formarea si dezvoltarea competentelor-cheie europene este nuantata si diversificata, incluzand atat contributia directa la formarea si dezvoltarea unei competente-cheie, cat si contributia indirecta/ transversala la formarea si dezvoltarea altor competente-cheie. In tabelul de mai jos sunt mentionate competentele-cheie europene vizate prin studiul matematicii.

Competente-cheie vizate direct

prin studiul matematicii

Competente-cheie vizate indirect

prin studiul matematicii

Competente matematice si competente de baza in stiinte si tehnologii

Comunicare in limba materna

A invata sa inveti

Competenta digitala

Sensibilizarea si exprimarea culturala

Competente sociale si civice

Spirit de initiativa si antreprenoriat

Comunicare in limbi straine

Programa scolara pentru matematica a urmarit valorizarea cadrului european al competentelor-cheie la urmatoarele niveluri:

formularea competentelor generale si selectarea seturilor de valori si atitudini;

organizarea elementelor de continut si corelarea acestora cu competentele specifice;

elaborarea sugestiilor metodologice.

In vederea corelarii prevederilor programelor scolare si proiectarii didactice pentru matematica cu recomandarile privind cele opt domenii de competente-cheie pentru educatia pe parcursul intregii vieti, formulate de Parlamentul si Consiliul Uniunii Europene, tabelul prezentat mai jos cuprinde cunostinte, deprinderi si atitudini specifice competentelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii.

COMPETENTE-CHEIE	CUNOSTINTE	DEPRINDERI	ATITUDINI
Competente matematice si competente de baza in stiinte si tehnologii	fundamentarea numerelor, masurilor si structurilor, a operatiilor elementare si a prezentarilor matematice de baza - intelegerea termenilor si conceptelor matematice - constientizarea unor provocari ale caror raspunsuri le poate furniza matematica concepte fundamentale, principii si metode	aplicarea principiilor si proceselor matematice esentiale in context cotidian, acasa sau la munca - parcurgerea si evaluarea unor siruri de rationamente - sa judece matematic, sa inteleaga dovezile si demonstratiile matematice si sa comunice in limbaj matematic, utilizand instrumentele ajutatoare adecvate - abilitatea de a evalua argumente - abilitatea de a comunica concluzii si rationamente care au condus la acestea	disponibilitatea de a cauta argumentele si de a le evalua validitatea - respect pentru adevar - apreciere critica si curiozitate
Competenta digitala	- intelegerea rolului si a oportunitatilor tehnologiei informatiei si a comunicatiilor in viata personala, profesionala si sociala	- abilitatea de a cauta, colecta si procesa informatia si de a o folosi intr-o maniera critica si sistematica - abilitatea de a folosi instrumente digitale pentru a produce, prezenta si intelege informatii complexe - folosirea tehnologiei informatiei si a comunicatiilor pentru sprijinirea gandirii critice, a creativitatii	- atitudine critica si reflexiva fata de informatia disponibila si utilizarea responsabila a mediilor
Comunicare in limba materna Comunicare in limba straina	- cunostinte care vizeaza utilizarea limbii materne/ straine pentru dezvoltarea abilitatilor cognitive ale persoanei, de interpretare a lumii si de relationare cu ceilalti - comunicare in contexte diferite	- comunicarea orala si scrisa intr-o varietate de situatii - adaptarea propriei comunicari la diferite contexte - abilitatea de a utiliza diferite tipuri de texte, de a cauta si a procesa informatia, de a folosi resurse - formularea si exprimarea unor argumente orale si scrise, in mod convingator, adecvat contextului	- atitudine pozitiva fata de comunicare - deschidere pentru dialog critic si constructiv - dorinta si interesul de a promova interactiunea cu ceilalti - constientizarea impactului limbajului asupra celorlalti - intelegerea limbajului in mod pozitiv, responsabil din punct de vedere social
A invata sa inveti	- cunoasterea strategiilor de invatare preferate, a punctelor tari si a celor slabe ale persoanei	- accesarea, procesarea si asimilarea de noi cunostinte si deprinderi - managementul propriei invatari - abilitatea de a persevera in invatare - reflectia critica asupra scopurilor invatarii - abilitati de invatare autonoma pe baza autodisciplinei, colaborare in procesul invatarii, impartasirea achizitiilor invatarii - organizarea propriei invatari, evaluarea propriei munci, solicitarea de informatii si sprijin cand este cazul	- motivatia si increderea pentru a continua invatarea pe parcursul intregii vieti - dorinta de a aplica achizitiile de invatare si experientele de viata - curiozitatea de a cauta oportunitati pentru a invata si a aplica ceea ce a fost invatat, intr-o varietate de contexte de viata
Spirit de initiativa si antreprenoriat	- identificarea oportunitatilor pentru activitatile personale, profesionale si/sau de afaceri - cunostinte referitoare la contextul in care oamenii traiesc si muncesc, la activitatile economice, la oportunitatile si la provocarile cu care se confrunta un angajat sau un angajator	- abilitatea de a planifica, organiza, conduce, delega competente in managementul unui proiect - abilitatea de a lucra individual si in echipe - abilitatea de a aprecia si identifica punctele tari si punctele slabe - evaluarea si asumarea riscurilor	- initiativa, independenta si creativitate in viata sociala, profesionala si personala - motivatie si hotarare de a realiza obiectivele propuse
Competente sociale si civice	- concepte de baza despre societate si cultura, non-discriminare etc. - cunostinte despre fapte si evenimente moderne si contemporane	- abilitatea de a comunica constructiv in diferite medii pentru a manifesta toleranta, pentru a exprima si intelege diferite puncte de vedere - capacitatea de a distinge intre viata personala si activitatea profesionala - participarea activa, in colaborare cu ceilalti, la viata publica - solidaritate si interes in rezolvarea problemelor din comunitate - reflectie critica si creativa, precum si participare constructiva in cadrul comunitatii	- colaborare, asertivitate si integritate - valorizarea diversitatii si respect fata de ceilalti - deschiderea in vederea depasirii prejudecatilor - constientizarea apartenentei la propria localitate, tara, la UE, la Europa si la lume in general - dorinta de participare la procesul democratic de luare a deciziilor la toate nivelurile - promovarea diversitatii sociale, a coeziunii si dezvoltarii durabile, a respectului pentru valorile si viata personala a celorlalti
Sensibilizare si exprimare culturala	- cunostinte de baza referitoare la produse culturale majore - intelegerea diversitatii culturale si lingvistice in Europa si in lume - intelegerea importantei factorilor de ordin estetic in viata de fiecare zi	- dezvoltarea abilitatilor creative, transferabile in diverse contexte profesionale	- atitudine deschisa fata de diversitatea exprimarii culturale - creativitate si dorinta pentru cultivarea capacitatii estetice prin expresie artistica si prin participare la viata culturala

COMPETENTE-CHEIE

CUNOSTINTE

DEPRINDERI

ATITUDINI

Competente matematice si competente de baza in stiinte si tehnologii

fundamentarea numerelor, masurilor si structurilor, a operatiilor elementare si a prezentarilor matematice de baza

- intelegerea termenilor si conceptelor matematice

- constientizarea unor provocari ale caror raspunsuri le poate furniza matematica

concepte fundamentale, principii si metode

aplicarea principiilor si proceselor matematice esentiale in context cotidian, acasa sau la munca

- parcurgerea si evaluarea unor siruri de rationamente

- sa judece matematic, sa inteleaga dovezile si demonstratiile matematice si sa comunice in limbaj matematic, utilizand instrumentele ajutatoare adecvate

- abilitatea de a evalua argumente

- abilitatea de a comunica concluzii si rationamente care au condus la acestea

disponibilitatea de a cauta argumentele si de a le evalua validitatea

- respect pentru adevar

- apreciere critica si curiozitate

Competenta digitala

- intelegerea rolului si a oportunitatilor tehnologiei informatiei si a comunicatiilor in viata personala, profesionala si sociala

- abilitatea de a cauta, colecta si procesa informatia si de a o folosi intr-o maniera critica si sistematica

- abilitatea de a folosi instrumente digitale pentru a produce, prezenta si intelege informatii complexe

- folosirea tehnologiei informatiei si a comunicatiilor pentru sprijinirea gandirii critice, a creativitatii

- atitudine critica si reflexiva fata de informatia disponibila si utilizarea responsabila a mediilor

Comunicare in limba materna

Comunicare in limba straina

- cunostinte care vizeaza utilizarea limbii materne/ straine pentru dezvoltarea abilitatilor cognitive ale persoanei, de interpretare a lumii si de relationare cu ceilalti

- comunicare in contexte diferite

- comunicarea orala si scrisa intr-o varietate de situatii

- adaptarea propriei comunicari la diferite contexte

- abilitatea de a utiliza diferite tipuri de texte, de a cauta si a procesa informatia, de a folosi resurse

- formularea si exprimarea unor argumente orale si scrise, in mod convingator, adecvat contextului

- atitudine pozitiva fata de comunicare

- deschidere pentru dialog critic si constructiv

- dorinta si interesul de a promova interactiunea cu ceilalti

- constientizarea impactului limbajului asupra celorlalti

- intelegerea limbajului in mod pozitiv, responsabil din punct de vedere social

A invata sa inveti

- cunoasterea strategiilor de invatare preferate, a punctelor tari si a celor slabe ale persoanei

- accesarea, procesarea si asimilarea de noi cunostinte si deprinderi

- managementul propriei invatari

- abilitatea de a persevera in invatare

- reflectia critica asupra scopurilor invatarii

- abilitati de invatare autonoma pe baza autodisciplinei, colaborare in procesul invatarii, impartasirea achizitiilor invatarii

- organizarea propriei invatari, evaluarea propriei munci, solicitarea de informatii si sprijin cand este cazul

- motivatia si increderea pentru a continua invatarea pe parcursul intregii vieti

- dorinta de a aplica achizitiile de invatare si experientele de viata

- curiozitatea de a cauta oportunitati pentru a invata si a aplica ceea ce a fost invatat, intr-o varietate de contexte de viata

Spirit de initiativa si antreprenoriat

- identificarea oportunitatilor pentru activitatile personale, profesionale si/sau de afaceri

- cunostinte referitoare la contextul in care oamenii traiesc si muncesc, la activitatile economice, la oportunitatile si la provocarile cu care se confrunta un angajat sau un angajator

- abilitatea de a planifica, organiza, conduce, delega competente in managementul unui proiect

- abilitatea de a lucra individual si in echipe

- abilitatea de a aprecia si identifica punctele tari si punctele slabe

- evaluarea si asumarea riscurilor

- initiativa, independenta si creativitate in viata sociala, profesionala si personala

- motivatie si hotarare de a realiza obiectivele propuse

Competente sociale si civice

- concepte de baza despre societate si cultura, non-discriminare etc.

- cunostinte despre fapte si evenimente moderne si contemporane

- abilitatea de a comunica constructiv in diferite medii pentru a manifesta toleranta, pentru a exprima si intelege diferite puncte de vedere

- capacitatea de a distinge intre viata personala si activitatea profesionala

- participarea activa, in colaborare cu ceilalti, la viata publica

- solidaritate si interes in rezolvarea problemelor din comunitate

- reflectie critica si creativa, precum si participare constructiva in cadrul comunitatii

- colaborare, asertivitate si integritate

- valorizarea diversitatii si respect fata de ceilalti

- deschiderea in vederea depasirii prejudecatilor

- constientizarea apartenentei la propria localitate, tara, la UE, la Europa si la lume in general

- dorinta de participare la procesul democratic de luare a deciziilor la toate nivelurile

- promovarea diversitatii sociale, a coeziunii si dezvoltarii durabile, a respectului pentru valorile si viata personala a celorlalti

Sensibilizare si exprimare culturala

- cunostinte de baza referitoare la produse culturale majore

- intelegerea diversitatii culturale si lingvistice in Europa si in lume

- intelegerea importantei factorilor de ordin estetic in viata de fiecare zi

- dezvoltarea abilitatilor creative, transferabile in diverse contexte profesionale

- atitudine deschisa fata de diversitatea exprimarii culturale

- creativitate si dorinta pentru cultivarea capacitatii estetice prin expresie artistica si prin participare la viata culturala

III. RECOMANDARI METODOLOGIGE PRIVIND APLICAREA PROGRAMEI SCOLARE PENTRU DISCIPLINA MATEMATICA IN GIMNAZIU

Adoptarea, in gimnaziu, a modelului de proiectare curriculara pe competente este determinata de necesitatea actualizarii formatului si de realizarea unitatii de conceptie a programelor scolare la nivelul invatamantului gimnazial si liceal. In acelasi timp, acest demers asigura racordarea la dezvoltarile curriculare actuale, orientate prioritar spre rezultatele explicite si evaluabile ale invatarii.

In anul scolar 2009 - 2010, in gimnaziu, in clasele a V-a - a VIII-a, pentru studierea disciplinei matematica se aplica programele scolare aprobate prin OMECI nr. 5097 / 09.09. 2009.

Programele scolare stabilesc oferta educationala care urmeaza sa fie realizata in bugetul de timp alocat in conformitate cu planurile-cadru de invatamant.

Programa scolara de Matematica pentru clasele a V-a - a VIII-a, cuprinde o parte comuna (nota de prezentare, competentele generale, valori si atitudini), precum si o parte distinctiva pentru fiecare clasa in parte; aceasta include competente specifice si continuturi, sugestii metodologice.

Competentele generale urmarite in invatamantul gimnazial prin studiul Matematicii sunt competentele generale formate prin studiul matematicii in liceu si sunt prezentate in continuare.

Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost definite

Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse in enunturi matematice

Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala a unei situatii concrete

Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora

Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii‑problema

Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunostintelor din diferite domenii

Argumentul care a stat la baza utilizarii competentelor generale din programele scolare de liceu si in programele scolare pentru gimnaziu este reprezentat de faptul ca acestea incep sa fie formate in gimnaziu si sunt dezvoltate in liceu.

Elementele de continut prezentate in programa, in corelatie cu competentele specifice, sunt cele din programele scolare aplicate in anul scolar 2008-2009. Proiectarea demersului didactic trebuie sa aiba in vedere faptul ca elementele de continut sunt mijloace pentru realizarea competentelor specifice.

Valorile si atitudinile propuse sunt formate si promovate prin disciplina Matematica in clasele a V-a - a VIII-a.

Sugestiile metodologice au in vedere, pentru fiecare clasa in parte, modul de organizare a activitatii didactice in vederea formarii la elevi a competentelor specifice, respectiv generale, formulate in programa scolara; programele scolare valorifica exemplele de activitati de invatare din programele anterioare (elaborate dupa modelul centrat pe obiective); in acest fel se ofera profesorilor un sprijin concret in elaborarea strategiilor de predare, care sa permita trecerea reala de la centrarea pe continuturi, la centrarea pe experiente de invatare. Sugestiile metodologice se incheie cu recomandari referitoare la evaluare, din perspectiva unui demers educational centrat pe competente.

IV. RECOMANDARI METODOLOGIGE PRIVIND APLICAREA PROGRAMEI SCOLARE PENTRU CLASA A IX-A, CICLUL INFERIOR AL LICEULUI

In anul scolar 2009 - 2010, pentru studierea disciplinei Matematica prevazute in clasa a IX-a, ciclul inferior al liceului, se aplica programa scolara aprobata prin OMECI nr. 5099 / 09.09. 2009.

Planul-cadru de invatamant in vigoare prevede pentru clasa a IX-a trei tipuri de programe:

TC - (cu 2 ore in planurile-cadru) se adreseaza profilurilor si specializarilor cu 2 ore de matematica/ saptamana in trunchiul comun, astfel:

filiera teoretica, profil umanist, specializarile filologie si stiinte sociale

filiera vocationala, profilurile artistic (toate specializarile), teologic (toate specializarile), pedagogic (toate specializarile), sportiv (toate specializarile), ordine si securitate publica, specializarea stiinte sociale

TC+CD1 - (cu 3 ore in planurile-cadru) se adreseaza profilurilor si specializarilor cu 2 ore de matematica/ saptamana in trunchiul comun si cu 1 ora/ saptamana in curriculumul diferentiat, astfel:

filiera tehnologica, toate profilurile, toate specializarile

TC+CD2 - (cu 4 ore in planurile-cadru) se adreseaza profilurilor si specializarilor cu 2 ore de matematica/ saptamana in trunchiul comun si cu 2 ora/ saptamana in curriculumul diferentiat, astfel:

filiera teoretica, profil real, specializarile matematica-informatica si stiinte ale naturii

filiera vocationala, profilul militar, specializarea matematica-informatica.

Elementul de noutate il constituie programa de matematica pentru trunchiul comun si curriculumul diferentiat (TC+CD1) cu 3 ore/ saptamana.

Pentru celelalte programe competentele specifice si continuturiler asociate lor sunt, in esenta, cele din programa anterioara, aplicata in anul scolar 2008-2009.

Valorile si atitudinile sunt formate prin procesul de predare-invatare a matematicii in liceu.

Sugestiile metodologice au in vedere modul de organizare a activitatii didactice in vederea formarii la elevi a competentelor formulate in programa scolara; programa scolara recomanda folosirea unor activitati de invatare care sa conduca la atingerea competentelor generale urmarite prin studierea matematicii. Sugestiile metodologice se incheie cu recomandari referitoare la evaluare.

V. RELATIA DINTRE PROGRAMA SCOLARA SI MANUALE

In anul scolar 2009-2010 raman in vigoare manualele scolare utilizate in anul scolar 2008-2009 si aprobate prin ordinul ministrului educatiei pentru a fi folosite in sistemul national de invatamant.

Activitatea profesorului este orientata de programa scolara (document cu caracter reglator). Manualul este instrumentul de lucru al elevului, nefiind un document reglator.

VI. RELATIA DINTRE APLICAREA PROGRAMEI SCOLARE SI PROIECTAREA DEMERSULUI DIDACTIC

Programa scolara, ca parte componenta a curriculumului national, reprezinta un document scolar de tip reglator fiind un instrument de lucru al profesorului. Proiectarea demersului didactic, care pregateste desfasurarea activitatii didactice din clasa, presupune parcurgerea de catre profesor a urmatorilor pasi:

- lectura programei scolare;

- identificarea unitatilor de invatare, care stau la baza realizarii planificarii calendaristice;

elaborarea planificarii calendaristice

proiectarea unitatilor de invatare.

Lectura integrala a programei scolare si intelegerea logicii interne a acesteia reprezinta conditii obligatorii in vederea proiectarii eficiente a activitatii didactice.

Elaborarea planificarii calendaristice presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

stabilirea unitatilor de invatare;

- stabilirea succesiunii parcurgerii unitatilor de invatare;

- asocierea competentelor specifice si a continuturilor prezentate in programa scolara;

- stabilirea bugetului de timp necesar pentru fiecare unitate de invatare.

Planificarea calendaristica poate fi realizata potrivit urmatorului tabel:

Unitati de invatare	Continuturi	Competente specifice	Numar de ore alocate	Saptamana	Observatii
[se mentioneaza titluri/teme	[din lista de continuturi a programei scolare]	se precizeaza competentele specifice din programa scolara	[stabilite de catre cadrul didactic]		[se mentioneaza, de exemplu, modificari in urma realizarii activitatii didactice la clasa]

In elaborarea planificarii calendaristice, se recomanda consultarea, de catre profesor a manualului scolar utilizat in activitatea didactica. In vederea desfasurarii activitatii cu elevii, cadrul didactic va selecta din manualul scolar acele continuturi care corespund prevederilor programei scolare.

Proiectarea unei unitati de invatare parcurge mai multe etape, care corespund abordarii procesului didactic intr-o succesiune logica. Aceste etape sunt prezentate in schema de mai jos: