Caracteristici de complexitate ale structurii si evolutiei universului

Caracteristici de complexitate

ale structurii si evolutiei universului

Desi studiul structurii si evolutiei Universului este un obiectiv extreme de dificil (practice imposibil de realizat cu rugurozitate si completitudine), data fiind complexitatea exceptionala a Universului, un asemenea studio este extreme de interesant, deoarece poate evidential multe caracteristici ale complexitatii.Desigur intr-o asemenea problema sunt extreme de active si abordari bazate pe intuitie, indeosebi cele materialiste, respective teiste. Din acest motiv, abordarea de fata va prezenta toate punctele de vedere, cu accentuarea elementelor prezente in manualele universitare americane din acest mileniu , incluzand si sintezele stiintifice realizate de reviste de informare de inalt nivel, cum ar fi Europhysics Neuw , Scientific American, Discaver, Science et Vie (France) etc.

Ruperi de simetrie (Symmetry Breaking) . Transformari de faza

Notiuni generale privind fazele de evolutie ale Universului. Un sistem intr-adevar complex trebuie sa posede mai multe faze, iar evolutiile complexe specifice unui sistem trebuie sa include multiple transformari de faza (echivalente cu ruperi de simetrie).In privinta Universului, el a trecut prin cel putin sase faze de evolutie: (i) faza unificarii interactiunilor, (ii) faza de inflatie, (iii) faza de incalzire , (iv) faza dominate de radiatie a modelului classic al Big Bang, (V) faza dominate de substanta a modelul classic al Big Bang, (vi) faza de (re)accelerare (in care gasim in prezent).

Mentionam ca in conformitate cu modelul classic al Big Bang pana la scaderea temperaturii Universului sub 3000 K (la aproximativ 100 000 ani dupa singularitatea cosmologica determinand aparitia Universulyui nostru), electroni si protonii erau ,,ecranati" intre ei de fotoni, care aveau prioritate de interactiune, cee ce conduce la : (i) imposibilitatea formarii atomilor de hidrogen (care erau separate de fotoni cu energii sufficient de mari), (ii) faptul ca - prin interactiunile lor cu particule incarcate electric - fotonii ramaneau legati de substanta, motiv pentru care aceasta etapa de evolutie a Universului a fost numita ,,Big Bang dominat de radiatie". In aceasta etapa ,,cresterea" Universului si -respectiv- scaderea temperaturii sale in timp s-au produs dupa legile .:

, ,

unde A si B sunt constante.

Dupa scaderea temperaturii Universului sub [la depasirea duratei de ,,(re)combinare"(electroni si protoni): ani dela hidrogeni. Fotonii au fost astfel ,,eliberati" de legaura lor cu substanta, care aceasta noua faza este inceput sa ,,dicteze" evolutia Universului, motiv pentru care aceasta noua faza este numita ,,Big Bang dominat de substanta".In aceasta etapa, ,,cresterea" Universului si - respectiv - scaderea temperaturii sale s-au produs dupa legile:

, .

Notiuni de baza privind faza interactiunilor unificate. Dupa cum este cunoscut, in ultimile decenii fizicienii teoreticieni au depus eforturi exceptionale si au obtinut rezultate foarte importante in directia unificarii celor patru interactiuni fundamentale cunoscute in prezent: (i) interactiunea gravitationala, (ii) interactiunea electromagnetica, (iii) interactiunea (nucleara) slaba si (iv) interactiunea (nucleara) tare.

Descrierile teoretice ale interactiunii gravitationale sunt bazate in principal pe lucrarile lui Albert Einstein , o expunere detaliata a principalelor rezultate ale teoriei gravitatiei a lui Einstein si ale principalilor sai continuatori fiind prezenta in cadrul lucrarilor noastre.

Electrodinamica cuantica (teoria cuantica a interactiunilor electomagnetice) a fost elaborata prin reformularea Tomonaga, Schwinger, Feynman, Dyson (1949) a teoriei de etalonare Maxwell-Dirac renormalizate.

Teoria unificata a interactiunilor electromagnetice si slabe a fost elaborata de Weinberg si Salam pentu fotoni si leptoni (1967-1968), fiind extinsa de Glashow pentru barioni si mezori.

Structura cuantica a interactiunilor electroslabe a fost evidentiata de Hooft si Veltman, natura cuantica fiind esentiala pentru caracterizarea interactiunilor (cel putin a celor unificabile in cadrul formalismului fizicii contemporane).

In fine, elaborarea teoriei interactiunilor tari, numita cromodinamica cuantica a fost realizata de Gross, Wilczek si Politzer.

Domeniul in care interactiunile fundamentale sunt unificate este caracterizat de asa-numitii parametii a lui Planck, dintre care cei mai importanti sunt: durata, lungimea, (raza), masa si densitatea Planck.

Dupa cum se pare, interactiunea gravitationala a fost unificata cu celelalte trei interactiuni fundamentale (cuantificate) doar pentu o durata inimaginabil de scurta (dupa aparitia singularitatii cosmologice care a condus la formarea Universului cunoscut), numita durata Planck (

, de unde:

Pornind de la durata Planck, se poate deduce lungimea (raza) Planck (

Din conditia de echivalenta a expresiilor energiilor gavitationala, respectiv cuantica, se obtine expresia si valoarea masei planck:

, de unde: ,

in care este masa de repaus a protonului. Reiese si faptul ca, dintre particulele ,,exotice", monopolul magnetic (cu masa sa de circa ) este cel mai apropiat de masa Planck. In fine, densitatea Planck poate si evaluate in baza expresiei:

Desigur, parasirea zonei unificarii interactiunilor necesita valori mai mari ale duratei, lungimii (razei) si masei, respective o valoare mai mica a densitatii, decat valorile de mai sus corespunzand parametrilor lui Planck.

Problema dimensiunilor aditionale (extradimensiunilor). Consideram necesar sa evidentiem de asemenea faptul ca - in timp ce in teoria relativitatii restranse (1905) spatial (4-dimensional) este Euclidian, cu intervalul spatio-temporatl dat de expresia:

,

In teoria relativitatii generalizate (gravitatiei, 1917) se constata ca interactiunea gravitationala curbeaza spatial (4-dimensional), intervalul spatio-temporal capatand expresia (de tipul geometriei Riemann):

,

unde este potentialul campului gravitational, iar β, γ sunt parametric metrici (in particular, specifici metricii Schwarzschild).

Polonezul Theodor Kaluza si suedezul Oscar Klein au fost primii care au presupus ca unificarea interactiunilor gravitationale si electromagnetica poate fi realizata intr-un spatiu cu mai mult dimensiuni (5 in cazul teoriei Kalaza-Klein). Introducand a 5-a dimensiune masurat de coordonata , Kaluza-Klein au presupus ca spatial este curbat si de interactiunile electromagnetice, motiv pentru care au scris intervalul spatio-temporal in forma:

in care si sunt potentialele electromagnetice vector si - respective- scalar.

Ipoteza Kaluza-Klein a fost adaptata unor teorii cosmologice moderne, indeosebi in cadrul teoriei ,,string"-urilor (corzilor), care presupune: (i) existenta a N= 10 (sau 26) dimensiuni in spatial in care interactiunile fundamentale au fost unificate , (ii) ,,inghetarea" celor N - 4 extradimensiuni intr-un spatiu de dimensiunile lungimii Planck (m), atunci cand interactiunile fundamentale s-au separat. Din acest punct de vedere, tranzitia Interactiuni unificate. Inflatia ar putea fi considerata drept o transformare de faza intre spatiile N(=10 sau 26) si respective 4-dimensional.

Mentionam ca in 1984 fizicienii americani Michael Green si John Schwarz au aratat ca teoria stringurilor permite unificarea celor patru interactiuni fundamentale (gravitationala, electromagnetica, nucleara tare si respective slaba), cu conditia ca spatial sa posede dimensiuni suplimentare.

In timp ce Theodor Kaluza si Oscar Klein presupuneau ,,inghetarea" celor N-4 extradimensiuni intr-un spatiu de dimensiunile lungimii Planck (m), in urmatorii ani au aparut noi modele teoretice care sustin:

(i)         fapul ca valori de circa 10m ale extradimensiunilor nu sunt in contradictie cu teoria stringurilor.

(ii)       faptul ca extradimensiunile pot avea valori de ordinul 10m, ceea c ear putea explica valorile mult mai mici ale fortelor de gravitatie fata de cele corespunzand celorlalte trei interactiuni fundamentale prin "distributia" fortelor de gravitatie de-a lungul unor extradimensiuni transversale ale Universului nostrum, imaginat ca o membrane infinit subtire care pluteste in spatial multi-dimensional.

(iii)     faptul ca una dintre extradimensiuni poate fi infinita.

In concluzie, faza unificarii interactiunilor fundamentale este caracterizata prin

a)      existenta (foarte probabila) a unor extradimensiuni, permitand unificarea interactiunilor,

b)      singularitatea care a deteminat aparitia Universului nostrum nu poate fi explicata prin legile fizicii contemporane,

c)      dupa parcurgerea duratei Planck de la interventia singularitatii, Universul a atins toti parametrii Palnck (raza, masa, dinsitate etc.). Reiese clar ca aceasta faza primordiala a evolutiei Universului nu poate fi descrisa prin legile fizicii contemporane.

A evoluat Universul nostrum printr-o tanzitie directa intre faza interactiunilor unificate si cea a Bing Bang dominat de radiatii?

Tinand seama ca durata actuala a Universului este evaluate ca fiind:

in ipoteza tranzitiei directe intre fazele indicate anterior:

(i)         dimensiunea actuala a Universului nostru ar fi:

valoare care este evident mult mai mica decat raza Universului nostru;

(ii)       deoarece curba C a spatiului produsa de gravitatie este data de expresia:

avand in vedere masa enorma a Universului nostru, precum si vlaoarea extrem de redusa a estimatului al razei sale, ar trebui ca Universul nostru sa prezinte o curbura riemanniana extrem de inalta, ceea ce nu se confirma: Universul nostru este aproximativ "plat", cu exceptia pozitiilor situate in imediata apropiere a stelelor;

(iii) pornind de la raza observabila a Universului nostru: ani lumina

m, reiese ca la "granita" dintre fazele Big Bang dominate de radiatii, respectiv de substanta, raza Universului era:

.

Or, distanta maxima la care pot fi informatii in durata de (re)combinare este : , deci nu se poate intelege cum este posibil ca la toate distantele observabile temperatura masurata a Universului sa fie aceeasi (aproximativ 2,73 K);

(iii)     teoria clasica a Bing Bang prezice generarea - inca din faza primordiala a formarii Universului - a unor particule supragrele.

Faza de inflatie.

Consideram util sa subliniem de la inceput ca faza de "inflatie" este considerata absolut necesara pentru explicarea formarii Universului nostru atat de specialistii laici cat si de cosmologii teisti.

Faza de "inflatie" este acceptata de toti specialistii datorita necesitatii ca Universul nostru sa fie:

"degajat" de particulele supragrele,

descris de geometria euclidiana,

relativ omogen, chiar in conditiile in care unele informatii nu pot fi transmise in limitele relativitatii restranse etc.

Dupa cum s-a constatat, modelul clasic al Big Bang asigura un factor de multiplicare (a Universului) de circa ori, ceea ce este cu totul insuficient pentru descrierea Universului nostru.

Faza de "inflatie" prezinta urmatoarele principale caracteristici de baza:

(i)         este o etapa de crestere autocatalitica a Universului element esential pentru explicarea proprietatilor fractale ale acestuia;

(ii)       elimina particulele supragrele din Universul nostru;

(iii)     asigura o inalta omogenitate a Universului nostru, ceea ce explica "planeitatea";

(iv)     presupune "operarea" unor viteze mult mai mari decat viteza luminii in vid, ceea ce rezolva problema "orizontului", prin transmiterea la mare distanta a informatiilor inca din aceasta faza.

Evident, cele discutate anterior arata ca legile fizicii contemporane nu au actionat nici in faza de inflatie a Universului.

Faza de incalzire.

Dat fiind ca toate modelele de "inflatie" presupun operarea in cursul acestei faze a unor forte disipative, de tipul frecarilor, este evident ca in acest proces a fost disipata energie termica. Valorile disiparii de energie termica au devenit imens de mari in intervalul infinitezimal dintre aproximativ s si cand:

(i)         viteza "cresterii" Universului au atins valorile sale maxime, spre sfarsitul fazei de "inflatie",

(ii)       Universul a inceput sa "framanteze", corespunzator tranzitiei de faza spre etapa Universului dominat de radiatii.

Pornind de la relatia care exprima dependenta de timp a temperaturii Universului in durata fazei de Big Bang dominate de radiatii, reiese ca temperatura Universului la incheierea fazei sale de incalzire avea (cu mare aproximatie) ordinul de marime:

Desigur, nici aceasta faza de evolutie a Universului nu poate fi descrisa de legile fizicii contemporane.

Fazele de Big Bang dominat de radiatii, respectiv de substanta.

In cadrul teoriei relativitatii generalizate, Albert Einstein a dedus si expresia acceleratiei Universului:

"Speriat" de faptul ca aceasta relatie dedusa indica o abatere de la Universul static al lui Immanuel Kant, Einstein a introdus in membrul drept al acestei relatii o constanta pozitiva (de natura necunoscuta), numita constanta fenomenologica. Valoarea acestei constante trebuia sa fie absolut egala cu termenul negativ al membrului drept al relatiei, astfel incat acceleratia Universului sa fie nula, iar acesta sa fie static.

Dupa cativa ani, astronomul american Edwin Hubble a constatat ca liniile spectrale ale celor mai abundenti atomi din Univers, apartinand spectrelor primite de la alte galaxii, sunt "deplasate spre rosu", indicand astfel faptul ca aceste galaxii de indeparteaza de Pamant.

Dupa evaluarea vitezei de indepartare (fata de Pamant) a Galaxiei studiate, pornind de la deplasarea Doppler masurata:

Hubble a studiat dependenta acestor viteze de distanta de la respectiva Galaxie la Pamant, constatand existenta unei corelatii aproximativ liniara v=m.d, unde inversul pantei are semnificatia de durata de la inceperea expansiunii Universului.

In alta ordine de idei, din relatie se poate evalua ordinul de marime a temperaturii actuale a Universului:

In baza legii deplasarii a lui Wien, se poate evalua ordinul de marime al frecventei f la ca dubla densitate spectralo-volumica u(f,T) a energiei radiatiei termice de fond ar trebui sa-si atinga valoarea maxima:

Reiese ca dubla densitate spectralo-volumica a energiei termice de fond ar trebui sa-si atinga maximul pentru o frecventa intre aproximativ 60 Ghz si circa 300 Ghz.

Perfecta corelatie cu prevederile modelului standard al Big Bang ale:

(i)         rezultatelor experimentale obtinute de Edwin Hubble;

(ii)       rezultatelor echipelor care au interpretat rezultatele experimentale obtinute cu ajutorul satelitului COBE; constituie o dovada indiscutabila a faptului ca faza clasicaBig Bang dominat de radiatie respecta legile fizicii contemporane.

Quasarii.

Obiectele ceresti cu aspect de stea, caracterizate prin emisii intense in domeniul radio si prin deplasari accentuate spre rosu se numesc quasari(sau quasi-stellar radiosources QSR). Primul quasar (considerat initial o stea obisuita) a fost observat in anul 1960 de grupul condus de Sir Martin Ryle, la observatorul astronomic din Cambridge; ulterior, in acelasi an, studierea radiosurselor stralucitoare a condus la observarea a peste 50 de astfel de obiecte ceresti. Identificarea lor clara a avut loc insa abia in in 1963, cand M. Schmidt a remarcat deplasari spre rosu ale liniilor spectrale in cazul quarasului 3C-273, cel mai apropiat si mai stralucitor. Prin observarea altor quasari au fost puse in evidenta deplasari spre rosu mai mari decat cele ale galaxiilor cunsocute. Aceasta a dus la presupunerea ca aceste obiecte ceresti sunt un tip de galaxii aflate la limita Universului cunoscut, probabil la circa 10 miliarde ani lumina; potrivit unor torii cosmologice, aceste galaxii ar data de la inceputurile Universului. In cazul in care se atribuie deplasarilor spre rosu sensul clasic, ca indicand indepartarea corpurilor ceresti, se ajunge la concluzia ca unii quasari se indeparteaza cu viteze de 80-90% din viteza luminii.

Faza actuala de (re)accelerare a Universului.

Studiul exploziilor cosmice indepartate a evidentiat faptul ca expansiunea Universului s-a accelerat in ultimele aproximativ 6 miliarde de ani, ca urmare a unumitor densitati de energie cosmica. Acestea pot fi datorate:

(i)         contributiei energiei vidului, concretizata prin constanta cosmologica care intervine in ecuatia Einstein a evolutiei Universului:

sa u (ii) unui camp "invizibil negru" (dark energy), a carui dezintegrare actioneaza ca o constanta cosmologica. Iniferent de natura constantei cosmologice, aceasta are o pondere in energia totala a Universului, in timp ce ponderea totala a substantei si campurilor de interactiuni cunoscute este notata cu .

Harti haotice deterministe (CDM)

Hartile haotice sunt sisteme neliniare cu dimensiuni redusi si cu o evolutie in timp care este descrisa la fel de bine atat de o stare initiala, cat si de un set de legi dinamice. Metoda folosirii hartilor haotice deterministe in modelarea traficului de pachete a fost sugerat pentru prima data de Erramilli si Singh in 1990, atunci cand ei au demonstrat ca este posibila generarea unui trafic cu comportament complex cu ajutorul sistemelor haotice de ordin scazut. Asemenea sisteme manifesta un comportament haotic care survine dintr-o proprietate numita dependenta se sensibila la conditiile initiale (SIC). Daca se considera o harta haotica definita ca si doua traiectorii cu conditii aproape identice si , atunci SIC poate fi exprimata matematic asa:

unde se refera la harta iterata de N ori, iar parametrul descrie divergenta exponentiala (asa-numitul exponent Liapunov). Pentru ca harta sa fie haotica, parametrul ar trebui sa fie pozitiv pentru "aproape toti" . Cu alte cuvinte, faptul ca conditiile initiale pot fi specificate numai cu o precizi limitata influenteaza aceasta abordare prin cresterea acestor incertitudini cu o raza exponentiala, facand asadar comportamentul pe termen lung impredictibil. Mai mult, o alta caracteristica este aceea ca traiectoriile converg (in spatiul fazelor) catre un obiect cunoscut ca atractor strain, care are in mod tipic o structura fractala. Traiectoriile care incep departe de atractor sunt in final atrase catre acesta.

Unele din cele mai cunoscute clase de harti haotice sunt asa-numitele harti din bucati liniare si hartile neliniare su de intermietnta.

Dinamici neliniare si haos

Dinamicile neliniare si haosul in sistemele determinate sunt acum parte integranta a stiintei si ingineriei. Fundamentarile teoretice sunt majoritate de accord asupra definitiilor matematice a haosului, multe dintre ele formal intuitive, exista inca multe conceptii gresite despre haos si implicatiile lui. Sensibilitatea extrema la conditiile initiale este pierduta in cazurile atractorilor, dar atractorul in sine poate fi extreme de robust. In particular, haotic nu inseamna instabil. Haosul inseamna ca sistemele simple sunt capabile sa produca rezultate complexe. Mai multe tehnici au fost ddezvoltate pentru analiza semnalelor si determina daca fluctuatiile au ca origine componentele deterministe. Exista numeroase aplicatii in geofizica, fiziologie si neurostiinte.

Fizica statistica: universalitate si scalare

Fizica statistica a adus trei importante concepte importante si tehnici avansate; 1) a condos catre un nou concept al predictiei; 2) se sustrage mecanicii clasice si se distribuie solutii in termini de ansamblu; 3) a Indus conceptual de modele discrete, pornind de la automate celulare si modele bazate pe agenti.

In anii 1970 s-au facut progrese fundamentale in intelegerea tranzitiei fazelor si fenomenelor critice conducand la dezvoltarea a doua noi importante concepte: universalitate si scalare. Evidentierea in sistemele fizice a proproprietatilor universale care sunt independente de formele specifice de interactiune a dat nastere la ipoteze ce intriga, mai ales ca legile universale pot fi prezente in sistemele complexe sociale, econimice si biologice. Ipoteza de scalare care s-a conturat in contextual fenomenelor critice a condos la doua categorii de predictii, amandoua fiind verificate printr-o multitudine de date experimentale in cadrul unor sisteme diverse. Prima categorie este un set de relatii numite legile scalarii, care serveste la legatura intre diversi exponenti ai punctului critic ce caracterizeaza comportamentul singular al parametrului de comanda si al functiei de raspuns. Categoria a doua de predictii se refera la colapsul datelor. Un alt concept fundamental ce reiese din studiul fenomenelor critice a condos la doua categorii de predictii, amandoua fiind verificate printr-o multime de date experimentale in cadrul unor sisteme diverse. Prima categorie este un set de relatii numit legile scalarii, care serveste la legatura intre diversi exponenti ai punctului critic ce caracterizeaza comportamentul singular al parametrului de comanda si al functiei de raspuns. Categoria a doua de predictii se refera la colapsul datelor. Un alt concept fundamental ce reiese din studiul fenomenelor critice este universalitatea. Pentru sisteme din aceeasi clasa de universalitate, exponentii si functiile de scalare sunt aceiasi in vecinatatea punctului critic. Acest fapt sugereaza ca pentru a studia o problema data se poate alege pentru analiza sistemului cel mai maleabil, iar rezultatul obtinut este valabil pentru toate sistemele din aceeasi clasa de universalitate. Analiza fractala pare a fi unul dintre instrumentele cele maipromitatoare.

In ceea ce priveste modelele discrete, principala presupunere este ca unele fenomene pot fi si trebuie sa fie modelate direct in termenii unor programe pe calculator (algoritmi) si nu de steucturi dinamice in termini ecuatiilor. Automatele celulare sunt cel mai simplu exmplu ce au fost dezvoltate dupa modelul structurilor de calcul numeric. Exemple de aplicatii de automate celulare exista in stiintele fizice, chimice, biologice si sociale; ele putand fi la fel de simple ca modelele elementare prada-pradator, dar si complexe precum schemele de evolutie a societatilor artificiale. Modelarea discreta sau bazata pe agenti a avut success datorita vitezei cu care se permite investigarea scenariilor. Pentru acest motiv, modelarea discreta a condos in unele cazuri la inlocuirea abordarilor bazelor pe ecuatii bazate pe comportament.