Estimarea parametrilor.Verificarea ipotezelor statistice

Estimarea parametrilor.Verificarea ipotezelor statistice

Asa cum s-a analizat in raportul precedent, durata medie de sedere a turistilor in statiunea X a fost 4.94 zile.

Bugetul mediu al celor 34 de turisti chestionati a fost de 17.79 milioane lei, iar volumul mediu al cheltuielilor de 15.29 milioane lei.

In urma analizei si estimarii valorii medii ( in cazul nostru pe un esantion de volum mare n=34) si testandu-se intervalele de incredere, s-a putut afirma cu o probabilitate de 95% ca :

-durata medie de sedere (insa acum la nivel de populatie avand in vedere ca in cadrul estimarii punctuale valorile parametrilor calculati la nivel de esantion sunt folosite pentru a estima valorile parametrilor la nivel de populatie )este cuprinsa intre 4.457-5.80 zile.

De asemenea, tot cu o probabilitate de 95%, bugetul mediu este cuprins intre 15.27-20.3 milioane lei, iar volumul mediu al cheltuielilor intre 12.93-17.65 milioane lei.

In urma analizei si estimarii unor proprtii reprezentative pt fiecare din cele 5 variabile (scop, cazare, durata, buget, cheltuieli) si testandu-se intervalel de incredere, s-au putut afirma cu o probabilitate de 95% urmatoarele :

-proportia turistilor care au avut ca scop venirea in concediu este cuprinsa intre 22%-54%.

-proportia turistilor care s-au cazat la hotel este cuprinsa intre 25%-57%.

-proportia turistilor care au avut un buget cuprins intre 5-10 milioane lei este cuprinsa intre 10.3%-37.72%

-proportia turistilor care au stat in statiune 3 zile este cuprinsa intre 12%-42%

-proportia turistilor care au avut un volum al cheltuielilor cuprins intre 4-10 milioane lei este cuprinsa intre 19.4%-50.68%.

Lansarea si verificarea unor ipoteze asupra valorilor medii :

Un om de marketing face urmatoarele afirmatii :

-pentru durata de sedere : durata medie de sedere va fi de 5 zile

H : µ=5

H µ >5

Valoarea calculata este mai mica decat cea critica (z calc=-0.267< z critic=1.645), deci ipoteza nula se accepta.Asadar, cu o probabilitate de 95%, durata medie de sedere este de 5 zile.

-pentru bugetul mediu : bugetul mediu este de 20 milioane

H

H µ<20

Valoarea calculata este mai mica decat cea critica (z calc=-1.72<z critic=-1.645), deci ipoteza nula se respinge.Asadar, cu o probabilitate de 95%, bugetul mediu este mai mic decat 20milioane lei.

-pentru volumul mediu al cheltuielilor : volumul mediu este 13 milioane lei.

H

H >13

Valoarea calculata (z=1.9) > mai mare decat cea critica(z=1.645), deci ipoteza nula se respinge.Asadar, cu o probabilitate de 95%, volumul mediu al cheltuielilor este mai mare decat 13 milioane lei.

Verificarea ipotezelor asupra proportiei

Se fac urmatoarele afirmatii :

-in ceea ce priveste scopul (in exemplul ales concediul)-numarul celor care vin in concediu va scadea (doar 10 vor alege concediul, deci p`=0.29).

H p=0.38

H p<0.38

Valoarea calculata(z=-1.08)> valoarea critica(z=-1.645), deci ipoteza nula se respinge.Asadar, cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au avut ca scop venirea in concediu este <38%.

-in ceea ce priveste cazarea (in exemplul ales cazarea la hotel)-pp ca 12 din 34 vor alege hotelul, p`=0.35

H p=0.41

H p>0.41

Valoarea calculata(z=-0.71)< valoarea critica(z=1.645), deci ipoteza nula se accepta.Asadar, cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care s-au cazat la hotel este 41%.

-in ceea ce priveste durata cazarii (in exemplul ales 3 zile)- pp ca 12 aleg sa stea 3 zile, p`=0.35.

H p=0.27

H p<0.27

Valoarea calculata(z=1.05)> valoarea critica(z=-1.645), deci ipoteza nula se accepta.Asadar, cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au stau 3 zile este 27%.

-in ceea ce priveste bugetul (5-10 milioane), 4 pp ca au un astfel de buget,p`=0.11.

H p=0.24

H p<0.24

Valoarea calculata(z=-1.86)< valoarea critica(z=-1.645), deci ipoteza nula se respinge.Asadar, cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au un buget cuprins intre 5-10 milioane este <24%.

-in ceea ce priveste volumul cheltuielilor (4-10 milioane), 13 turisti pp ca au volumul cheltuielilor cuprins in acest interval,p`=0.38.

H p=0.35

H p>0.35

Valoarea calculata(z=0.37)< valoarea critica(z=1.645), deci ipoteza nula se accepta.Asadar, cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au un volum al cheltuielilor cuprins intre 4-10 milioane este 35%.

Verificarea existentei legaturilor

H nu exista legatura intre variabile

H exista legatura intre variabile

Folosindu-ne de distributia bidimensionala din primul raport si facandu-se si analiza in functie de valorile asteptate, s-au luat urmatoarele decizii :

-intre scop si tipul de cazare : cu o probabilitate de 95% exista legatura intre cele doua (H se respinge) ;X(hi)calc=32.24 > X tabelar=16.9

-intre cazare si durata : cu o probabilitate de 95% nu exista legatura intre cele doua (H se accepta) ; Xcalc=22.62<Xtabelar=26.3

-intre durata si buget : cu o probabilitate de 95% exista legatura intre cele doua (H se respinge) ; Xcalc=41.03>Xtabelar=26.3

-intre cheltuieli si durata : cu o probabilitate de 95% exista legatura intre cele doua (H se respinge) ; Xcalc=28.16>Xtabelar=21

-intre durata, buget si cheltuieli 

Ho: µ1=µ2=µ3

H1: nu toate mediile sunt egale

F calculat=16,07

Fcritic=3,32

Ho se respinge, astfel, cu o probabilitate de 95% rezulta faptul ca nu toate mediile sunt egale, deci nu exista legatura.

Nota: p`= p barat

Concluzii:

      cu o probabilitate de 95%, durata medie de sedere este de 5 zile ;

      cu o probabilitate de 95%, bugetul mediu este mai mic decat 20milioane lei ;

      cu o probabilitate de 95%, volumul mediu al cheltuielilor este mai mare decat 13 milioane lei.

      cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au avut ca scop venirea in concediu este <38%.

      cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care s-au cazat la hotel este 41%.

      cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au stau 3 zile este 27%

      cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au un buget cuprins intre 5-10 milioane este <24%.

      cu o probabilitate de 95%, proportia turistilor care au un volum al cheltuielilor cuprins intre 4-10 milioane este 35%.