Masurarea indicelui de refractie al unui esantion semicilindric

Masurarea indicelui de refractie al unui esantion semicilindric

Esantionul semicilindric se plaseaza pe masa optica inclusa in montajul care permite folosirea unor fascicule subtiri incidente pe fata plana AB a semicilindrului, in centrul acestuia (cu posibilitatea de masurare a unghiurilor i₁ si i₂), precum si a unor fascicule largi de raze paralele cu incidenta variabila pe fata plana AB. Toate fasciculele utilizate se afla intr-un plan perpendicular pe axa cilindrului, aproape de planul mesei optice pe care se afla esantionul.

In prima experienta (Fig.4) se realizeaza variatia unghiului de incidenta i₁ si se citeste unghiul de refractie i₂ corespunzator. Figura 4

Se verifica constanta raportului .

Se traseaza graficul . Se gaseste valoarea maxima a unghiului de refractie corespunzatoare unghiului de incidenta .

Se determina indicele de refractie al materialului din care este confectionat cilindrul din relatia:

.

si se compara cu relatia .

Figura 5 Figura 6

In a doua experienta (Fig.5) se ilumineaza oblic cu un fascicul orientat (sub unghiul de incidenta i) intreaga suprafata plana AB a semicilindrului si se masoara unghiurile si pentru care razele de lumina reusesc sa emearga in aer prin suprafata cilindrica. Pentru aceste pozitii se masoara unghiurile de incidenta pentru refractia cilindru-aer si .

Deoarece unghiul de refractie in aer este pentru ambele pozitii, rezulta ca, teoretic, cele doua unghiuri trebuie sa aiba aceeasi valoare, egala cu valoarea limita

, () (24)

Daca diferentele dintre unghiurile si sunt foarte mici, se poate estima ca media celor doua valori si se poate determina indicele de refractie al cilindrului fasa de aer prin relatia

, , (25)

comparandu-se cu valoarea obtinuta in primul experiment.

In a treia experienta se ilumineaza normal cu un fascicul paralel intreaga fata plana AB. Se obtine configuratie de raze reprezentata in Fig. 6. Punctele limita de emergenta in aer pentru care unghiul de refractie in aer este sunt acum A si B, situate simetric fata de directia radiala normala pe fata A'B'. Unghiurile de incidenta in interiorul cilindrului si trebuie sa fie foarte apropiate (teoretic egale cu unghiul limita pentru perechea (cilindru, aer)); folosind acelasi cilindru ca cel din experimentul anterior, se determina indicele de refractie al cilindrului fata de aer.

Configuratia razelor apare sugestiv pe un ecran asezat perpendicular pe axa de simetrie a experimentului la o distanta corespunzatoare punctului de convergenta D.

Imaginea pe ecran furnizeaza elemente geometrice care permit reevaluarea unghiului limita si implicit determinarea indicelui de refractie.

Mentionam ca urmarirea refractiei unei raze cu incidenta i pe fata plana a semicilindrului, intr-o pozitie arbitrara, necentrala, permite evaluarea indicelui de refractie pe baza geometriei experimentului si a legilor de refractie aplicate in punctele de incidenta initiala I₁ si emergenta finala I₂ reprezentate in Fig.7.

Notam cu n indicele de refractie al materialului din care e confectionat esantionul fata de aer.

Figura 7

Apeland la legea refractiei in punctele I₁ si I₂ si la geometria triunghiului OI₁I₂, urmarim exprimarea indicelui de refractie n prin unghiurile , si care se pot masura mai simplu in cadrul montajului folosit. Se obtine succesiv

, , ( 26)

, , (27)

, (28)

, (29)

. (30)

Asa cum se observa, ultima formula permite determinarea indicelui de refractie prin masurarea directa a unghiurilor de incidenta i, emergenta i' si la centru