Ecuatia si inecuatia de gradul I

Ecuatia si inecuatia de gradul I

Forma unei ecuatii de gradul I

ax + b = 0

Rezolvarea unei ecuatii de gradul I

Se trec toti termenii care contin pe x in partea stanga iar ceilalti in partea dreapta tinand cont de regula semnelor. Se scoate x din ecuatia respectiva.

Exemplu :

2x + 3 = 5x - 2

2x - 5x = - 2 - 3

- 3x = -5 | . (-1)

3x = 5

Regula : se poate aduce ecuatia la acelasi numitor si se poate elimina numitorul punand conditie de existenta in cazul in care la numitor apare x.

Exemplu :

Se aduce la acelasi numitor :   

Se elimina numitorul :    3x - 6 = 2 ( 2x + 1 )

3x - 6 = 4x + 2

3x - 4x = 2 + 6

- x = 8

x = - 8

Rezolvarea unei inecuatii de gradul I

Se rezolva ca si ecuatiile doar ca in loc de = se pastreaza pana la final semnul <, >

Reguli :

Daca se inmulteste cu -1 atunci este obligatoriu sa se schimbe semnul.

Este obligatoriu ca rezultatul final sa fie sub forma de interval.

Exemple de rezultate finale :

x > -1

x < 2

Inecuatii duble de gradul I

Daca avem o inecuatie dubla de forma

| -1

| : 2

Inecuatii cu modul

Semnul unei functii de gradul I

Se egaleaza functia cu 0 si se determina solutia. Se face urmatorul tabel :