	Biologie	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie	Informatica
	Istorie	Literatura	Matematica	Psihologie

Index » educatie » Matematica
» Functia logaritmica

Functia logaritmica

Functia logaritmica.

Definitie: Fie a > 0, a≠1. Functia f: (0, +) → R definita prin f(x)= log_a x, se numeste functie logaritmica in baza a.

Functia	f: (0, → R; < a < 1 f(x)= log_a x		f: (0, → R; a>1 f(x)= log_a x
Intersectia cu axele de coordonate	G_fOx: f(x)=0 x=1 A(1,0) Ox Gf nu taie axa Oy		G_fOx: f(x)=0 x=1 A(1,0) Ox Gf nu taie axa Oy
Convexitate si concavitate	Convexa		Concava
Monotonie	Strict descrescatoare		Strict crescatoare
t	x	1	x	1
	log_a x	- 0 + + + +	log_a x	+ 0 - - - -
Bijectivitate	Da		Da
Functia inversa	f^-1: R → f^-1(x) = a^x cu 0 < a < 1		f^-1: R → f^-1(x) = a^x cu a >
Comportament asimptotic	Axa Oy este asimptota verticala la		Axa Oy este asimptota verticala la

Exemplu: f₁: R → (0,+), f₁(x) = log₄x (grafic culoare albastra) si f₂: R → (0,+),f₂(x) = log_1/4x

Matematica