Functia putere cu exponent numar intreg negativ

Functia

f: R* → R*, f(x)=

n N*

f: R* → R*, f(x)=

n N*

Intersectia cu axele

de coordonate Ox si Oy

Nu taie axele de coordonate

Nu taie axele de coordonate

Paritate

f(-x)=f(x) functie para

f(-x)=-f(x) functie impara

Simetria graficului G_f

G_f simetric fata de Oy

G_f simetric fata de O

Convexitate si concavitate

Convexa pe R*

Concava pe (-

Convexa pe

O(0,0) punct de inflexiune

Puncte remarcabile pe

graficul functiei

Comportament asimptotic

x=0 asimptota verticala

y=0 asimptota orizontala

x=0 asimptota verticala

y=0 asimptota orizontala

Ordonarea puterilor pe

(0,1) si (1,

Pentru 0< x < 1 xⁿ⁺¹ < xⁿ

Pentru x > 1 xⁿ⁺¹ > xⁿ

t

x

-1 0 1 +

x

-1 0 1 +

↑ 1 ↑⁺ ↓ 0

↓ -1 ↓_- ↓ 0

Strict cresc. pe (-

Strict descresc. pe [0,+

Strict descrescatoare pe R*

t

x

0 +

x

0 +

+ + + + +

│ + + + + +

Continuitate

G_f este o curba continua pe

,0) si pe (0,+

G_f este o curba continua pe

,0) si pe (0,+

Bijectivitate

Nu

Da