Functii periodice

Functii periodice.

Definitie: Fie T R* si f: D R, unde D R o multime cu proprietatea

x D x+T D si x -T D. Despre f: D R spunem ca este periodica de perioada T daca f(x+T)= f(x) (1). Cel mai mic intreg pozitiv T pentru care este indeplinita relatia (1) se numeste perioada principala a lui f.

Exemple:

Functiile trigonometrice sinx, cosx sunt periodice de perioada principala 2

Functia lui Dirichlet : f(x)= este periodica avand ca perioada orice numar rational.