Metoda injumatatirii intervalului
Se considera functia 
, continua si ecuatia f(x) = 0. Daca 
atunci f are un numar
impar de radacini in intervalul [a, b]. Principiul acestei metode este ilustrat
in figura. Daca 
atunci 
este chiar radacina
cautata.
|
|
Altfel, se imparte intervalul [a,b]
in jumatate si se retine acea parte (interval) pentru care produsul valorilor
f la capetele jumatatii de interval este negativ. Notam cu [a1, b1]
subintervalul determinat, care la randul sau, se imparte in doua segmente
egale si se retine, pe acelasi criteriu, un alt segment.
|
Aplicand
acelasi algoritm, in continuare, se obtine sirul de intervale, se obtine sirul
de subintervale: [a1, b1], [a2, b2],
.[an, bn]. cu proprietatile f(an) f(bn)
< 0, bn-an = 
, n = 1,2.n.
Sirul (an) este crescator sau constant iar
sirul (bn) este descrescator sau constant astfel incat radacina
ecuatiei este:
. Valoarea aproximativa a solutiei este: 
. Aceasta metoda este simpla, fiind cea mai slab convergenta
metoda pentru calculul aproximativ al unei ecuatii. Daca au fost identificate
mai multe radacini, metoda va fi aplicata pentru fiecare radacina in parte.
