Hiperboloidul cu doua panze

Hiperboloidul cu doua panze

Hiperboloidul cu doua panze este o suprafata de gradul doi, loc geometric al punctelor care verifica ecuatia:

.

Observatie: Numarul panzelor este dat de numarul patratelor care au acelasi semn cu termenul liber.

Pentru reprezentare se procedeaza ca in cazul hiperboloidului cu o panza.

, o elipsa care este reala pentru

, o hiperbola ce intersecteaza axa .

, o hiperbola ce intersecteaza axa .

Observatii:

Hiperboloidul cu doua panze este o suprafata formata din doua parti,

de-a lungul axei ( daca termenul in are semn diferit de celelalte

doua patrate), continand elipse reale, de semiaxe crescatoare.

Pentru nu exista puncte ale suprafetei.

Daca , hiperboloidul cu doua panze este "de rotatie", in jurul lui .