Relatii binare intre multimi

Relatii binare intre multimi.

Definitie: Fie A si B doua multimi si o submultime a produsului cartezian AB. Spunem ca elementele x A si elementele y B sunt in relatie ρ si notam x y daca si numai daca (x,y) Multimea X : x XA astfel incat y YB si x y    se numeste domeniu de definitie al relatiei (domeniu - multime de plecare) iar multimea Y se numeste domeniul valorilor relatiei (codomeniu - multime de sosire)

Exemplu 1.: Daca A= ; B= atunci: AB =     si AB atunci X= A= ; Y= B =

Exemplu 2.: Daca A= ; B= atunci:

AB =     si AB atunci X= A ; Y= B = . Realizam astfel ca 1 ρ 2 , 1 ρ 4, 3 ρ 4 altfel spus relatia asociaza elementului 1 doua elemente pe 2 respectiv 4, respectiv elementului 3 pe 4.

X= A ρ Y= B = .

AB

In cele ce urmeaza voi prezenta doar acele relatii ce asociaza oricarui element din multimea de definitie un singur element in multimea codomeniu numite relatii univoce.