Aplicatii metode GD

Aplicatii metode GD

1. Sa se reprezinte in epura segmentul |AB|: A(50,10,40), B(25,30,5), fata de un nou sistem de referinta (O₁x₁), avand schimbata pozitia planului vertical de proiectie, astfel incat segmentul sa devina o dreapta frontala.

2. Sa se reprezinte in epura segmentul |AB|: A(50,10,40), B(25,30,5), fata de un nou sistem de referinta (O₁x₁), avand schimbata pozitia planului orizontal de proiectie, astfel incat segmentul sa devina o dreapta orizontala.

3. Se dau: dreapta (D) determinata de punctele A(25,10,10) si B(70,35,45) si un punct exterior dreptei M(30,40,40). Sa se determine in adevarata marime distanta de la punctul M la dreapta (D).

4. Se da dreapta (D) determinata de punctele A(80,40,15) si B(30,14,43) si punctul M(25,45,10), exterior dreptei. Sa se afle in adevarata marime distanta de la punctul M la dreapta (D).

Se da punctul M(20,0,0) si planul [P] ale carui urme fac unghiuri de 45º cu axa (Ox) si trec prin punctul P_x(65,0,0). Sa se determine distanta dintre punctul M si planul [P] folosind una din metodele Geometriei descriptive.

6. Se da planul [P] determinat de punctele P_x(105,0,0), A(70,0,34), B(30,34,0) si punctul M(45,40,25), exterior planului. Sa se determine in adevarata marime distanta de la punctul M la planul [P].

7. Se dau: planul [P] definit de punctele P_x(70,0,0), P₁(10,50,0) si P₂(30,0,45); planul [Q] determinat de punctele Q_x(80,0,0), Q₁(35,55,0) si Q₂(45,0,55); dreapta (D) determinata de punctele A(30,12,10) si B(70,30,38). Sa se determine punctul M apartinand dreptei (D) care se gaseste la egala distanta de planele [P] si [Q].

8. Se da triunghiul ABC prin coordonatele varfurilor A(80,25,12), B(50,8,40) si C(35,36,20). Sa se duca inaltimea corespunzatoare    varfului A, folosind metoda rotatiei sau a schimbarii unui plan de proiectie.

9. Sa se afle in adevarata marime distanta dintre doua plane oarecare paralele, date prin urme.

10. Sa se afle distanta dintre o dreapta oarecare (D) si o dreapta verticala.

11. Sa se afle distanta dintre o dreapta oarecare (D) si o dreapta de capat.

12. Sa se afle distanta dintre doua drepte frontale paralele.

13. Sa se afle distanta dintre doua drepte orizontale paralele.

14. Sa se afle distanta dintre o dreapta de capat si o dreapta frontala.

15. Sa se afle distanta dintre o dreapta verticala si o dreapta orizontala.

16. Sa se afle distanta dintre o dreapta verticala si o dreapta frontala.

17. Sa se afle distanta dintre o dreapta de capat si o dreapta orizontala.

18. Se dau segmentele de drepte oarecare |AB| si |CD| determinate de punctele A(80,20,14), B(43,10,38), C(60,34,34), D(25,40,20). Sa se determine distanta dintre cele doua drepte.

Indicatie : se fac doua schimbari de plan : una transforma o dreapta in frontala si cealalta tot oarecare, cealalta transforma frontala in verticala si cealalta tot oarecare.

19. Se dau punctele A(240,15,40); B(210,50,10) si P_x(30,0,0).

a. sa se construiasca urmele planului [P] determinat de punctele A, B si P_x ;

b. sa se construiasca urmele planului [Q] care contine punctul E(130,15,40) si este paralel cu planul [P];

c. sa se determine adevarata marime a distantei de la punctul M(50,80,80) la planul [Q].