Progresii

Progresii

Progresii aritmetice

a, b, c sunt in progresie aritmetica

Fie progresia (un termen se obtine din cel de dinanintea lui prin adunarea

cu aceiasi cantitate numita ratie)

Primul termen al progresiei este a₁

Ratia progresiei aritmetice se noteaza cu r si are formula

Numarul de termeni dintr-o progresie aritmetica se determina cu formula :

Formula termenului general al unei progresii aritmetice este :

Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice este :

Exemplu  Fie sirul 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 (sau poate aparea sub forma sunei sume)

Primul termen a₁ =

Ratia este r = a₂ - a₁ = 4 - 1 = 3

Numarul de termeni este :

Termenul al 10-lea al progresiei este :

Suma primilor 7 termeni este :

Progresii geometrice

a, b, c sunt in progresie geometrica

Fie progresia (un termen se obtine din cel de dinanintea lui prin inmultirea

cu aceiasi cantitate numita ratie)

Primul termen al progresiei este

Ratia progresiei geometrice se noteaza cu q si are formula

Formula termenului general al unei progresii geometrice este :

Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice este :

Exemplu

Sa se calculeze suma :

Primul termen al progresiei geometrice este b₁ = 3

Ratia progresiei geometrice este

Numarul de termeni este 10