Statistica psihologica - test

Statistica psihologica - test

TRUE/FALSE

1. Spre deosebire de scoala engleza a aritmetice politice, care punea accentul pe colectarea cifrelor si

analiza lor, scoala descriptiva germana era orientata spre alcatuirea de monografii si spre

compararea calitativa a resurselor statelor.- ADEVARAT-

,, Spre deosebire de scoala engleza a aritmetice politice, care punea accentul pe colectarea cifrelor si analiza lor, scoala descriptiva germana era orientata spre alcatuirea de monografii si spre compararea calitativa a resurselor statelor." PAG- 6 SINTEZA

2. Statistica reprezinta un ansamblu de metode si tehnici utilizate pentru a colecta, a descrie si a

analiza date obtinute in urma unor investigatii stiintifice.- ADEVARAT

,, Incercand o definitie sintetica, putem afirma ca statistica reprezinta un ansamblu de metode si tehnici utilizate pentru a colecta, a descrie si a analiza date obtinute in urma unor investigatii stiintifice." ." PAG- 3 SINTEZA

3. Intr-o distributie statistica a doua quartila este egala cu mediana.- ADEVARAT

Quartilele (Q) reprezinta alte tipuri de quantile, ele impartind seria de date in patru parti egale, astfel:

quartila 1 (Q ) imparte valorile in 25% (un sfert) si, respectiv, 75% (trei sferturi);

quartila 2 (Q = M) imparte seria de date in doua jumatati egale, ea fiind, de fapt, mediana;

quartila 3 (Q ) imparte seria ordonata in 75% si, respectiv, 25%."- PAG 40- SINTEZA

4. Intr-o distributie statistica a doua decila este egala cu mediana.- FALS

5. Statistica descriptiva, se refera la regulile observarii statistice directe si la obtinerea informatiilor ce rezulta din prelucrarea datelor empirice.- ADEVARAT

statistica descriptiva, se refera la regulile observarii statistice directe si la obtinerea informatiilor ce rezulta din prelucrarea datelor empirice."- PAG 5- SINTEZA

6. Statistica inductiva, se refera la regulile observarii statistice directe si la obtinerea informatiilor ce rezulta din prelucrarea datelor empirice.- FALS

statistica inductiva (inferenta statistica), se refera la organizarea observarii statistice indirecte, prin metode si tehnici de estimare a insusirilor unei populatii statistice din observatii efectuate asupra unei submultimi de unitati statistice, numita esantion."- PAG 6- SINTEZA

7. Intr-o distributie bimodala media, mediana si modul sunt identice.- FALS

Intr-o distributie perfect normala media, mediana si modul sunt identice, iar celelalte valori sunt dispuse

perfect simetric de o parte si de alta a acelei valori centrale."

,, Astfel, media aritmetica si mediana au aceeasi valoare numai atunci cand distributia este simetrica. Intr-un astfel de caz, daca distributia este unimodala, atunci si modul are aceeasi valoare cu celelalte doua marimi.

8. Intr-o distributie normala standardizata, 99% dintre valorile z sunt cuprinse intre -1,96 si 1,96. - FALS

,, Altfel spus: intr-o distributie normala standardizata, 95% dintre valorile z sunt cuprinse intre -1,96 si 1,96; de asemenea, avem 99% dintre valorile z cuprinse intre - 2,58 si 2,58. Putem scrie aceste relatii sub forma:

-1,96 < z < 1,96 ne folosim de formula 6.1. pentru a obtine: -1,96 < (x - m) / s < 1,96 (m - 1,96s) < x < (m + 1,96s) (6.7)

Deci, pentru o distributie normala a unei variabile oarecare (nestandardizata) concluziile de mai sus devin (vezi fig)

- avem 95% din valorile x cuprinse in intervalul [m-1,96s; m+1,96s];

- avem 99% din valorile x cuprinse in intervalul [m-2,58s; m+2,58s]."- PAG 43- SINTEZA

9. Intr-o distributie normala standardizata, 99% dintre valorile z sunt cuprinse intre -2,58 si 2,58.- ADEVARAT- PAG 43- SINTEZA

10. Pentru o distributie normala a unei variabile oarecare (nestandardizata) avem 95% din valorile x

cuprinse in intervalul [m-1,96s; m+1,96s].-ADEVARAT

,,Deci, pentru o distributie normala a unei variabile oarecare (nestandardizata) concluziile de mai sus devin (vezi fig)

- avem 95% din valorile x cuprinse in intervalul [m-1,96s; m+1,96s];

- avem 99% din valorile x cuprinse in intervalul [m-2,58s; m+2,58s]."- PAG 43- SINTEZA

11. Principalele demersuri pe care se bazeaza statistica inferentiala sunt estimarea parametrilor

statistici si testarea ipotezelor.- ADEVARAT

,, Testarea ipotezelor - demers fundamental in activitatea de cercetare stiintifica - "reprezinta, alaturi de estimarea parametrilor statistici, unul dintre principalele aspecte ale inferentei statistice".- PAG 47- SINTEZA

12. Principalele demersuri pe care se bazeaza statistica descriptiva sunt estimarea parametrilor

statistici si testarea ipotezelor.- FALS

,, statistica descriptiva, se refera la regulile observarii statistice directe si la obÑinerea informaÑiilor ce rezulta din prelucrarea datelor empirice."- PAG 8 - SINTEZA

13. Vorbim de ipoteze bidirectionale (bilaterale), atunci cand se precizeaza directia predictiei prin formulari de genul: "exista o corelatie pozitiva/negativa" sau "grupul A este mai bun/slab decat grupul B".- FALS

,, Modul de formulare a ipotezei cercetarii determina doua categorii de ipoteze:

- unidirectionale (unilaterala), atunci cand se precizeaza directia predictiei prin formulari de genul: "exista o corelatie pozitiva/negativa" sau "grupul A este mai bun/slab decat grupul B"

- bidirectionale (bilaterala), atunci cand directia predictiei nu este precizata; vom avea formulari de genul: "exista o corelatie intre variabile" sau "exista diferente intre loturi".- PAG 47- SINTEZA

14. Atat ipoteza nula (Ho) cat si ipoteza specifica (Hs) se refera la populatie, nu la esantioane ca atare.-ADEVARAT

atat ipoteza nula (Ho)cat si ipoteza specifica (Hs) se refera la populatie, nu la esantioane ca atare;"-PAG 47-SINTEZ

15. Singurul lucru ce poate fi obtinut prin testarea ipotezelor este respingerea sau nerespingerea ipotezei nule.- ADEVARAT

singurul lucru ce poate fi obtinut prin testarea ipotezelor este respingerea sau nerespingerea ipotezei nule;"-PAG 47-

16. Testul z se utilizeaza daca numarul de subiecti cuprinsi in esantion (esantioane) este suficient de mare (de regula peste 30 de subiecti). -ADEVARAT

Vom utiliza testul z daca:

se cunoaste abaterea standard a variabilei dependente la nivelul populaÑiei;

numarul de subiecti cuprinsi in esantionul comparativ este suficient de mare(de regula peste 30 de subiecti)"-PAG 48

17. In cazul testarii ipotezelor, daca numarul de subiecti din esantion/esantioane este mai mic de 30 vom aplica testul z.- FALS

In situatia in care una din cele doua conditii nu sunt indeplinite, utilizam testul t pentru un esantion..

Se considera si se accepta de majoritatea cercetatorilor, ca un esantion de 30 de subiecti sau mai mult are o distributie normala a datelor z. Un numar mai mic de 30 de subiecti determina o distributie asimetrica a datelor de tip t."

18. Atunci cand variabilele supuse analizei statistice sunt calitative (ex. starea civila) vom vorbi despre tehnici statistice parametrice.-FALS

,,Atunci cand variabilele sunt cantitative vom vorbi despre tehnici statistice parametrice; in celalalt caz, al caracteristicilor clitative , prelucrarile ce le vom efectua vor fi de tip nonparametric"- pag 18 sinteza de la psihologie- in sinteza noastra nu am gasit citatul asta

19. Media patratica se aplica atunci cand se doreste acordarea unei importante deosebite nivelurilor

mai mari ale unei distributii statistice. -ADEVARAT

,, Media patratica (), se aplica atunci cand se doreste acordarea unei importante deosebite nivelurilor mai mari ale seriei. Aceasta se obtine dupa aceleasi formule, dar prin ridicarea la patrat a tuturor valorilor seriei. In aceasta situatie, media patratica va fi intotdeauna mai mare decat media aritmetica" "- pag 18 sinteza de la psihologie- in sinteza noastra nu am gasit citatul asta

20. Coeficientul de corelatie (r) este o expresie a gradului de corespondenta/relatie liniara dintre doua

si numai doua variabile. -ADEVARAT

"Coeficientul (r) al lui Pearson este o marime a corelatiei lineare dintre doua variabile masurate la nivel de interval sau de raport, care ia valori cuprinse intre 0 si ± 1. " Dumitru Gheorghiu - Statistica pentru psihologi - pag. 234

21. Histogramele si poligoanele de frecvente sunt reprezentari grafice utilizabile in cazul seriilor

statistice cantitative, insa numai atunci cand variabilele sunt continue. -ADEVARAT?

MULTIPLE CHOICE

1. Prima analiza statistica, in spirit stiintific, a unor date culese in prealabil, a fost realizata in 1662 de catre:

a. Gottfried Achenwall

b. William Petty

c. John Graunt

d. Karl Pearson

var c. John Graunt

,, Prima analiza statistica, in spirit stiintific, a unor date culese in prealabil, este datorata lui John Graunt (1662)-PAG 5- SINTTEZA

2. Totalitatea elementelor simple sau complexe supuse studiului statistic reprezinta:

a. variabila statistica

b. colectivitatea statistica

c. caracteristica statistica

d. unitatea statistica

var b. colectivitatea statistica

,, COLECTIVITATEA STATISTICA POPULA³IA STATISTICA) - reprezinta totalitatea elementelor simple sau complexe supuse studiului statistic."- PAG 14 - SINTEZA

3. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'_ _ _ _ _ _ reprezinta expresia numerica a unor determinari obiective ce rezulta dintr-o cercetare statistica (de ex.: dispersia)'.

a. variabila statistica

b. colectivitatea statistica

c. caracteristica statistica

d. indicatorii statistici

var d. indicatorii statistici

,, INDICATORII STATISTICI - reprezinta expresia numerica a unor determinari obiective ce rezulta dintr-o cercetare statistica (exemple: media, mediana, abaterea standard).

4. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'_ _ _ _ _ _ este forma concreta de manifestare a caracteristicilor la nivelul fiecarei unitaÑi statistice.'

a. varianta

b. frecventa

c. variabila

d. varianta

var a. varianta

,, VALOAREA VARIANTA), notata cu x, y . - reprezinta forma concreta de manifestare a caracteristicilor la nivelul fiecarei unitaÑi statistice (exemple: 18 ani, nota 7).

5. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Prezentarea seriilor statistice se face sub forma insiruirii, pe orizontala sau pe verticala, a unor perechi de numere sau expresii, in care primul element reprezinta caracteristica, iar al doilea _ _ _ _ _ _, intotdeauna numerica, a variantelor sau grupelor de variante ce delimiteaza caracteristica respectiva.'

a. varianta

b. frecventa

c. variabila

d. varianta

var b. frecventa

Prezentarea seriilor statistice se face sub forma insiruirii, pe orizontala sau pe verticala, a unor perechi de numere sau expresii, in care primul element reprezinta caracteristica (ce poate fi cantitativa sau calitativa, spatiala sau cronologica), iar al doilea frecventa, intotdeauna numerica, a variantelor sau grupelor de variante ce delimiteaza caracteristica respectiva."- pag 22 sinteza psiho- sem 1

6. Variabilele discrete sunt cele care:

a. pot lua numai valori intregi

b. pot lua orice valoare intr-un interval dat

,var. a. pot lua numai valori intregi

variabile discrete, cu variatie discontinua, care pot lua numai valori intregi, de regula, pozitive. Exemple: numarul de membrii din gospodarie, numarul cuvintelor memorate la o proba de memorie.

7. 'Numarul membrilor unei familii' reprezinta o variabila cantitativa:

a. continua

b. calitativa

c. discreta

d. categoriala

var c. discreta

a) Serii statistice cantitative, in care atat variantele caracteristicii cat si frecventele sunt exprimate numeric. Extrem de important pentru momentul gruparii datelor (vezi subcapitolul 2.2.) este tipul variabilei cantitative, dat de natura sa si/sau de capacitatea cercetatorului de a realiza cuantificarea variabilei cu o precizie mai mica sau mai mare:

- variabile discrete (discontinue), in situatia in care pot lua doar valori intregi sau multiplii intregi ai unor numere date (exemple: numarul membrilor unei familii, notele scolare, coeficientul de inteligenta);

- variabile continue, atunci cand pot lua orice valori dintr-un interval finit sau infinit (exemple: inaltimea, mediile scolare anuale).

b) Serii statistice calitative, in care caracteristica este exprimata nominal -prin cuvinte (exemple: sexul, calificativele scolare).

Asa cum am specificat si in capitolul anterior, proprietatea unei caracteristici de a fi calitativa sau cantitativa tine nu numai de natura ei, ci si de modul cum este considerata in cadrul cercetarii (de exemplu, varsta, poate fi variabila cantitativa - exprimata in ani impliniti, sau calitativa - exprimata nominal: copii, adolescenti, adulti, varstnici).- pag 22- sinteza psiho- sem 1

8. 'Media la bacalaureat' reprezinta o variabila cantitativa:

a. continua

b. discontinua

c. discreta

d. categoriala

var a. continua

a) Serii statistice cantitative, in care atat variantele caracteristicii cat si frecventele sunt exprimate numeric. Extrem de important pentru momentul gruparii datelor (vezi subcapitolul 2.2.) este tipul variabilei cantitative, dat de natura sa si/sau de capacitatea cercetatorului de a realiza cuantificarea variabilei cu o precizie mai mica sau mai mare:

- variabile discrete (discontinue), in situatia in care pot lua doar valori intregi sau multiplii intregi ai unor numere date (exemple: numarul membrilor unei familii, notele scolare, coeficientul de inteligenta);

- variabile continue, atunci cand pot lua orice valori dintr-un interval finit sau infinit (exemple: inaltimea, mediile scolare anuale).

9. Operatia de atribuire de valori (sub forma de cifre sau simboluri) unitatilor statistice ale unei

colectivitati observate, pe baza unui set de reguli de atribuire a valorilor se numeste:

a. standardizare

b. validare

c. cuantificare

d. masurare

var d. masurare

,,Mult mai contestat in stiintele sociale, termenul de masurare se refera la operatia de atribuire de valori(sub forma de cifre sau simboluri) unitatilor statistice ale unei colectivitati observate, pe baza unui set de reguli de atribuire a valorilor"- PAG 15- SINTEZA

10. Pe ce tip de scala se exprima urmatoarea variabila: pozitia in clasament?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var b. ordinala

Scala ordinala: Ca si cea nominala, scala ordinala se foloseste pentru exprimarea starilor unor variabile calitative. In plus, acest tip de scala vine cu cerinta ca intre categoriile (clasele) scalei sa existe o relatie de ordine. Aceste scalele sunt cunoscute si sub numele de scale de ordine, scale de rang sau scale ierarhice.

O scala ordinala permite ordonarea observatiilor, persoanelor, situatiilor de la mic la mare, de la simplu la complex etc., permitand astfel realizarea unor ierarhi (ranguri). In cazul scalelor ordinale putem stabili ierarhia celor "n" variante ale variabilei, insa nu putem preciza valoare diferentei dintre doua variante."- pag 18- sinteza psiho- sem 1

11. Pe ce tip de scala se exprima urmatoarea variabila: culoarea parului?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var a. nominala

Scala nominala: Este cel mai simplu tip de scala si presupune doar diferentierea calitativa a obiectelor si fenomenelor masurate. Aplicarea unei scale nominale la o colectivitate statistica inseamna, in esenta, o clasificarea a indivizilor dupa o caracteristica sau un atribut. Prin intermediul acestei scale se exprima apartenenta unitatilor statistice investigate la o categorie. Din aceste considerente, intalnim acest tip de scala si cu denumirile de scala calitativa, categoriala sau de clasificare."

12. Pe ce tip de scala se exprima urmatoarea variabila: coeficientul de inteligenta?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var c. de intervale

Scala de intervale. Impreuna cu scalele de rapoarte, sunt utilizate pentru masurarea variabilelor cantitative si presupune atribuirea de valori numerice unitatilor colectivitatii. Din acest motiv ele se mai numesc scari metrice sau numerice... Un alt exemplu de astfel de scala il reprezinta scalele pentru masurarea inteligentei."- pag 18- 19 sinteza psiho- sem 1

13. Pe ce tip de scala se exprima urmatoarea variabila: diametrul taliei?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var d. de rapoarte

Scala de rapoarte sau scala de proportii (sau scala de interval cu origine rationala). Face parte din categoria scalelor metrice, fiind folosita tot pentru exprimarea variabilele cantitative. Aceasta scala de masura poseda ca note distinctive existenta unei origini naturale (a unui 0 absolut) si precizarea clara a semnificatiei unitatii de masura, ceea ce face posibila compararea raporturilor dintre gradatiile scalei.

Scala de rapoarte se foloseste pentru masurarea valorilor unor variabile precum venitul,

inaltimea, timpul de reactie s.a." - pag 19 sinteza- psiho- sem 1

14. Pe ce tip de scala se exprima variabila la care un subiect obtine scorul de 40 ms (milisecunde)?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var d. de rapoarte

Scala de rapoarte se foloseste pentru masurarea valorilor unor variabile precum venitul, inaltimea, timpul de reactie s.a." - pag 19 sinteza- psiho- sem

15. Pe ce tip de scala se exprima variabila la care un subiect obtine calificativul 'foarte bine'?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var b. ordinala

Scala ordinala: Ca si cea nominala, scala ordinala se foloseste pentru exprimarea starilor unor variabile calitative. In plus, acest tip de scala vine cu cerinta ca intre categoriile (clasele) scalei sa existe o relatie de ordine. Aceste scalele sunt cunoscute si sub numele de scale de ordine, scale de rang sau scale ierarhice.

O scala ordinala permite ordonarea observatiilor, persoanelor, situatiilor de la mic la mare, de la simplu la complex etc., permitand astfel realizarea unor ierarhi (ranguri). In cazul scalelor ordinale putem stabili ierarhia celor "n" variante ale variabilei, insa nu putem preciza valoare diferentei dintre doua variante." - pag 18- sinteza psiho- sem 1

16. Pe ce tip de scala se exprima variabila la care un subiect obtine calificativul 'respins'?

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var a. nominala

Scala nominala. Este cel mai simplu tip de scala si presupune doar diferentierea calitativa a obiectelor si fenomenelor masurate. Aplicarea unei scale nominale la o colectivitate statistica inseamna, in esenta, o clasificarea a indivizilor dupa o caracteristica sau un atribut. Prin intermediul acestei scale se exprima apartenenta unitatilor statistice investigate la o categorie. Din aceste considerente, intalnim acest tip de scala si cu denumirile de scala calitativa, categoriala sau de clasificare. Conditia fundamentala ce se cere unei scale nominale este, de fapt, cerinta elementara impusa oricarei clasificari: data fiind multimea claselor scalei si multimea indivizilor, fiecare individ sa se gaseasca in una si numai una dintre clase (T. Rotaru et.al., 1999).

Un exemplu clasic de variabila nominala utilizata in cercetarile psiho-sociale este caracteristica "sex", ale carei variante (categorii, atribute) sunt: masculin si feminin. Chiar daca, in activitatea concreta de inregistrare a datelor, celor doua categorii le sunt atribuite codurile 1 si 2, aceste numere sunt doar niste simboluri, intre ele existand un raport de echivalenta si nu unul de ordine.

Alte scala nominale utilizate in psihologie si sociologie sunt: - tipurilor temperamentale stabilite de Jung si Eycenck: introvertit, extravertit, ambivert; - starea civila: necasatorit, casatorit, vaduv, .; optiunea politica: partidul A, partidul B, ." - pag 18- sinteza psiho- sem 1

17. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Aplicarea unei scale _ _ _ _ _ _ la o colectivitate statistica inseamna, in esenÑa, o clasificarea a

indivizilor dupa o caracteristica sau un atribut'.

a. nominale

b. ordinale

c. de intervale

d. de rapoarte

var a. nominale

Scala nominala. Este cel mai simplu tip de scala si presupune doar diferentierea calitativa a obiectelor si fenomenelor masurate. Aplicarea unei scale nominale la o colectivitate statistica inseamna, in esenta, o clasificarea a indivizilor dupa o caracteristica sau un atribut." - pag 18- sinteza psiho- sem 1

18. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Caracteristic pentru scala de _ _ _ _ _ _ este faptul ca utilizeaza o valoare 0 conventionala'.

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var c. de intervale

Caracteristic pentru scala de interval este faptul ca utilizeaza o valoare 0 conventionala. Astfel, masurarea cu acest tip de scala este independenta de originea aleasa si de unitatea de masura folosita, putandu-se trece de la un sistem de masurare la altul."- pag 18- sinteza psiho- sem 1

19. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Caracteristic pentru scala de _ _ _ _ _ _ este existenta unei origini naturale (a unui 0 absolut; altfel spus, nu exista nici o valoare mai mica decat valoarea 0) si precizarea clara a semnificatiei unitatii de masura'.

a. nominala

b. ordinala

c. de intervale

d. de rapoarte

var d. de rapoarte

Scala de rapoarte sau scala de proportii (sau scala de interval cu origine rationala). Face parte din categoria scalelor metrice, fiind folosita tot pentru exprimarea variabilele cantitative. Aceasta scala de masura poseda ca note distinctive existenta unei origini naturale (a unui 0 absolut; altfel spus, nu exista nici o valoare mai mica decin valoarea 0) si precizarea clara a semnificatiei unitatii de masura, ceea ce face posibila compararea raporturilor dintre gradatiile scalei

- PAG 16- SINTEZA PEDAG - SEM 2

20. Scalele de intervale impreuna cu scalele de rapoarte fac parte din categoria scalelor:

a. categoriale

b. numerice

c. nominale

d. ordinale

var b. numerice

,, Scala de intervale. impreuna cu scalele de rapoarte, sunt utilizate pentru masurarea variabilelor cantitative si presupune atribuirea de valori numerice unitatilor colectivitatii. Din acest motiv ele se mai numesc scari metrice sau numerice."- PAG 16 -SINTEZA PEDAG- SEM 2

21. In cazul variabilelor masurate prin scale nominale, care indicator al tendintei centrale calculam?

a. media

b. mediana

c. modul

d. media patratica

var c. modul

"Modul este utilizat mai rar pentru date numerice, fiind insa foarte util in cazul variabilelor de tip categorial (date calitative, date nominale ), deoarece nu putem calcula ceilalti parametri centrali." Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 63

Caracteristici ale modului (valorii modale) M_0:

Ø      este foarte usor de determinat;

Ø      poate fi utilizat pentru orice tip de scala;

Ø      este singurul indicator pentru scale nominale;Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 64

22. Mediana se recomanda a fi calculata pentru variabilele de tip:

a. categorial

b. numeric

c. ordinal

d. nominal

var c. ordinal

,,- media este recomandata in cazul variabilelor numerice care indeplinesc conditiile parametrice (distributiile normala, omogenitate s.a);

- mediana se recomanda pentru cazurile in care nu sunt indeplinite conditiile parametrice (distributii asimetrice, eterogenitate crescuta etc.) si in cazul variabilelor de tip ordinal;

- modul este utilizat mai rar pentru date numerice, fiind insa foarte util in cazul variabilelor de tip categorial (date calitative, date nominale), deoarece nu putem calcula ceilalti parametri centrali (F. Sava, 2004b)." Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 64

23. Modul este indicatorul tendintei centrale recomandat a fi stabilit pentru variabilele de tip:

a. categorial

b. numeric

c. ordinal

d. cantitativ

var a. categorial

- modul este utilizat mai rar pentru date numerice, fiind insa foarte util in cazul variabilelor de tip categorial (date calitative, date nominale), deoarece nu putem calcula ceilalti parametri centrali (F. Sava, 2004b)." Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 64

24. Quartilele fac parte din categoria indicatorilor:

a. de pozitie

b. de dispersie

c. formei distribuÑiei

d. de imprastiere

var a. de pozitie

O alta categorie de indicatori ai tendintelor centrale o reprezinta quantilele. Acestea sunt indicatori de pozitie si au rolul de a impartii seria de date intr-un anumit numar de parti."- pag 39- sinteza psiho- sem 1

25. Abaterile individuale de la medie fac parte din categoria indicatorilor:

a. de nivel

b. variatiei distributiei

c. formei distributiei

d. tendintei centrale

var b. variatiei distributiei

INDICATORII VARIATIEI

Indicatorii simplii ai variatiei :

amplitudinea variatiei (absoluta si relativa);

abaterile individuale (absolute si relative).

Indicatorii sintetici ai variatiei:

abaterea medie liniara ;

abaterea medie patratica;

dispersia;

coeficientul de variatie.''- curs net

26. Abaterea medie liniara face parte din categoria indicatorilor:

a. tendintei centrale

b. simpli ai variatiei distributiei

c. sintetici ai variatiei distributiei

d. de nivel

var c. sintetici ai variatiei distributiei

Indicatorii sintetici ai variatiei:

abaterea medie liniara ;

abaterea medie patratica;

dispersia;

coeficientul de variatie.''- curs net

27. Reprezentarile de tip Boxplots se folosesc pentru reprezentarea grafica a indicatorilor:

a. formei distributiei

b. de dispersie

c. de imprastiere

d. tendintei centrale

var d. tendintei centrale

INDICATORI AI TENDINTEI CENTRALE

4.1. Mediile

4.2. Quantilele: mediana, quartilele, decilele si centilele

4.3. Modul

4.4. Relatia dintre indicatorii tendintei centrale

4.5. Reprezentari de tip Boxplots

4.6. Utilizarea SPSS pentru calcularea si reprezentarea indicatorilor de pozitie"- pag 37- sinteza psiho- sem 1

Care este valoarea modala pentru urmatoarele date: 12, 8, 7, 4, 5, 6 ?

a. 6 sau 7

b. 6,5

c. nu exista in acest caz

d. poate fi oricare din valorile date

var d. poate fi oricare din valorile date

Modul «sau valoarea modala» (Mo), reprezinta valoarea caracteristicii care prezinta frecventa cea mai mare, care apare de cele mai multe ori in seria de date. De exemplu, in cazul unei serii simple de date de forma:

4 5 5 6 7 7 8 8 8 9 modul va fi 8, aceasta valoare aparand de cele mai multe ori in cadrul seriei."

Care este valoarea modala pentru urmatoarele date: 6, 7, 9, 4, 7, 6, 5 ?

a. 6 sau 7

b. 6,5

c. 5

d. 4 sau 9

var a. 6 sau 7

30. Calculand radacina patrata a dispersiei obtinem:

a. varianta

b. abaterea standard

c. abaterea medie liniara

d. abaterea interquartila

Abaterea medie patratica ( ), numita si abaterea standard sau abaterea tip,

reprezinta radacina patrata a dispersiei." pag 49- sinteza psiho- sem 1

31. Atunci cand dorim sa comparam gradul de imprastiere al unor serii statistice exprimate in unitati de masura diferite calculam:

a. abaterea medie patratica

b. varianta

c. dispersia

d. coeficientul de variatie

var d. coeficientul de variatie

Coeficientul de variatie (V) reprezinta raportul dintre abaterea medie patratica si media colectivitatii studiate. Se foloseste atunci cand dorim sa comparam gradul de imprastiere al unor serii statistice exprimate in unitati de masura diferite (de exemplu: inaltimile a doua esantioane de subiecti, exprimate in centimetrii, respectiv in inch). De asemenea, utilizam acest indicator si cand seriile statistice au aceeasi unitate de masura, dar nivelul general al valorilor caracteristicii studiate este total diferit (de exemplu: inaltimile unor copii de la gradinita si cele ale unor elevi de liceu, exprimate in centimetri)." pag 50- sinteza psiho- sem 1

32. Gradul de asimetrie a unei distributii statistice se apreciaza prin calculul:

a. boltirii

b. variantei

c. oblicitatii

d. amplitudinii

Indicatorul oblicitatii (de asimetrie)

Oblicitatea a fost propusa de catre Pearson pentru aprecierea gradului de simterie/asimetrie a unei serii statistice." pag 51- sinteza psiho- sem 1

33. Cu cat este egala valoarea mediei dupa transformarea datelor brute in scoruri standardizate - cote z?

a. 0

b. 1

c. 50

d. 100

var a. 0

"Proprietatile scorurilor z:

-Media unei distributii z este intotdeauna egala cu 0.

-Abaterea standard a unei distributii z este intotdeauna 1."

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 92

34. Cu cat este egala valoarea abaterii standard dupa transformarea datelor brute in scoruri standardizate - cote z?

a. 0

b. 1

c. 50

d. 100

var b. 1

35. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Transformarea scorurilor brute in valori normate se bazeaza pe proprietatile mediei si _ _ _ _ __ , in cazul unei distributii normale.'

a. medianei

b. dispersiei

c. abaterii standard

d. variantei

var c. abaterii standard

,, In situatia in care nu cunoastem semnificatia datelor colectate in forma bruta putem recurge la transformarea acestora din cote brute in valori normate (standardizate), transformare ce se bazeaza pe proprietatile mediei si abaterii standard, in cazul unei distributii normale." Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 90

36. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Histogramele si poligoanele de frecvente sunt reprezentarile grafice utilizabile in cazul seriilor statistice _ _ _ _ _ _ .'

a. disparate

b. cantitative

c. calitative

d. spatiale

var b. cantitative

Histogramele si poligoanele de frecvente sunt reprezentarile grafice utilizabile in cazul seriilor statistice cantitative, insa numai atunci cand variabilele sunt continue."

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 44

37. Fie urmatorul tabel cu scorurile obÑinute de patru baieÑi la doua probe psihologice.

Nume    Proba A Proba B

Scor Scor Scor Scor

Brut Standardizat Brut Standardizat

X Z X Z

Andrei     54 0,12 76 -1,67

Nicu 41 -0,17 86 0,00

Lucian 68 1,10 82 -0,67

Radu 47 0,00 90 0,75

Stabiliti care dintre baieti a obtinut rezultate mai bune la testul A in comparatie cu proba B.

a. Andrei si Lucian

b. niciunul

c. Nicu si Radu

d. toti

var a. Andrei si Lucian

,, Rezolvare:

Observand ca zA >zB in cazul lui Andrei si Lucian, conchidem ca Andrei si Lucian au obtinut rezultate mai bune la testul A in comparatie cu proba B."

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 90-92

38. Doi elevi, din clase diferite, au obtinut la o proba de cunostinte scorul de 7,50. Stiind ca

- in clasa A media scorurilor celorlalti elevi a fost de 6,50 iar abaterea standard de 0,5;

- in clasa B media scorurilor celorlalti elevi a fost de 6,00 iar abaterea standard de 2;

sa se precizeze care elev a obtinut un rezultat mai bun, in raport cu ceilalti colegi?

a. elevul din clasa A a obtinut un rezultat mai bun (zA=2, zB

b. elevul din clasa A a obtinut un rezultat mai bun (zA=1, zB

c. elevul din clasa A a obtinut un rezultat mai bun (zA=1,5, zB

d. elevul din clasa B a obtinut un rezultat mai bun (zA=1,5, zB

var a .elevul din clasa A a obtinut un rezultat mai bun ( zA = 2, zB = 0.75 )

Rezolvare:

Formula de calcul este: z = (x-m)/s

unde x reprezinta oricare dintre valorile distributiei m si s reprezinta media, respectiv abaterea standard.

Deci, zA = 2 si zB = 0.75. Observam ca zA > zB , rezulta deci ca elevul din clasa A a obtinut un rezultat mai bun decat elevul din clasa B, iar varianta a) de raspuns este adevarata.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 90-92

39. Operatia prin care facem extrapolarea concluziilor de la esantion la populatie se numeste:

a. esantionare

b. inferenta statistica

c. deductie statistica

d. experimentare

var b. inferenta statistica

,, Operatia prin care facem extrapolarea concluziilor de la esantion la populatie se numeste inferenta statistica.- PAG 45- SINTEZA PEDAGOGIE SEM 2

40. Completati spatiul punctat cu varianta corecta.

'Singurul lucru ce poate fi obtinut prin testarea ipotezelor este respingerea sau nerespingerea ipotezei _ _ _ _ _ _ .'

a. specifice

b. alternative

c. stiintifice

d. nule

var d. nule

,, singurul lucru ce poate fi obtinut prin testarea ipotezelor este respingerea sau nerespingerea ipotezei nule; .- PAG 47- SINTEZA PEDAGOGIE SEM 2

41. Pentru a verifica daca mediile scorurilor obtinute de doua clase de elevi (n =21elevi, n =24elevi) la o proba de memorie difera semnificativ, utilizam:

a. testul t pentru esantioane independente

b. testul z pentru esantioane independente

c. testul t pentru esantioane dependente

d. testul z pentru esantioane dependente

var a. testul t pentru esantioane independente

Chiar daca se utilizeaza o impartire grosiera, s-a stabilit de catre cercetatori urmatoarea clauza pentru cazul a doua esantioane:

a.Daca n1<30 (numarul de subiecti din prima grupa) si n2 < 30 (numarul de subiecti din a doua grupa) se aplica testul t.

b. Daca n1 >30 si n2 > 30 se aplica testul z."- PAG 49-50- SINTEZA PEDAGOGIE SEM 2

42. Pentru a verifica daca mediile scorurilor obtinute de baieti si fete (n =35 elevi, n =32 elevi) la o proba de memorie difera semnificativ, utilizam:

a. testul t pentru esantioane independente

b. testul z pentru esantioane independente

c. testul t pentru esantioane dependente

d. testul z pentru esantioane dependente

var b. testul z pentru esantioane independente

43. Intr-o organizatie (n=215) este investigata satisfactia muncii inainte si dupa integrarea in UE.

Pentru a verifica daca mediile scorurilor obtinute in cele doua momente difera semnificativ, utilizam:

a. testul t pentru esantioane independente

b. testul z pentru esantioane independente

c. testul t pentru esantioane dependente

d. testul z pentru esantioane dependente

var d. testul z pentru esantioane dependente

,, In ce priveste diferentierea intre testele independente si dependente, aceasta se face in functie de natura esantionului cuprins in experiment. Apar doua situatii:

- Daca cele doua esantioane sunt alese la intamplare pe baza situatiei lor naturale se utilizeaza testele independente.

- Daca cele doua esantioane sunt in relatie unul cu celalalt prin interventia experimentatorului se utilizeaza testele dependente." C.Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - Curs - pag. 107

44. Existenta unei relatii pozitive perfecte intre doua variabile ne este ilustrata printr-un coeficient de corelatie de

a. -1

b. 0

c. +1

d. 10

var c. +1

,, In cele ce urmeaza, vom prezenta o serie de marimi ale corelatiei, numite coeficienti de corelatie, pentru diferite nivele de masura. Aproape toate aceste marimi sunt concepute astfel incat sa aiba limita inferioara 0, indicand cazul "nici o corelatie", si limita superioara 1 pentru nivelul nominal, respectiv + 1 pentru celelalte nivele, indicand cazurile corelatie pozitiva perfecta (+1) sau cazul corelatie negativa perfecta."

Dumitru Gheorghiu - Statistica pentru psihologi - rezumatul pag. 209-214

45. Existenta unei relatii negative (inverse) perfecte intre doua variabile ne este ilustrata printr-un coeficient de corelaÑie de:

a. -1

b. 0

c. +1

d. 10

var a. -1

46. Daca abaterea standard a unei distributii statistice este 9, cat este dispersia?

a. 3

b. 27

c. 18

d. 81

var d. 81

,, Abaterea medie patratica (s sau σ), numita si abaterea standard sau abaterea tip, reprezinta radacina patrata a dispersiei. Deci s = √ s2, unde s2 = dispersia; s = abaterea standard = 9è s è s2 = 81.(s2=s la patrat

47. Daca dispersia unei distributii statistice este 9, cat este abaterea standard?

a. 3

b. 27

c. 18

d. 81

var a. 3

s = √ s2, unde s2 = dispersia= 9 ; s = abaterea standard è s è = 3.(s2=s la patrat)

48. Care dintre urmatoarele enunturi NU face parte din categoria coeficientilor de corelatie?

a. coeficientul r al lui Pearson

b. coeficientul t a lui Student

c. coeficientul rho al lui Spearman

d. coeficientul r biserial

var b. coeficientul t a lui Student

,, Vom determina deci coeficientul de corelatie al rangurilor.- Coeficientul lui Spearman- curs net

,,Corelatia Pearson (r) evalueaza gradul de asociere dintre doua variabile masurate pe

scala de interval/raport.- https://popamarian.googlepages.com/spss_08_pearson_r.pdf

49. Pentru o variabila statistica, numarul de apartii a unei valori in raport cu totalul valorilor reprezinta:

a. frecventa absoluta

b. frecventa cumulata

c. frecventa relativa

d. frecventa necumulata

var c. frecventa relativa

,, Reamintim ca frecventele relative (ponderile) se calculeaza raportand fiecare frecventa absoluta la totalul acestora."- Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 47

NUMERIC RESPONSE

1. Calculati media pentru urmatoarele date: 12, 8, 7, 4, 5, 6

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: 7

Fiind vorba de o serie statistica simpla (nici macar ordonata!) se va aplica formula: m = Σ x_i / n

unde : m = media

xi = variantele sau grupele (clasele) de variante xi: x1, x2, x3, ..xk, .

n = numarul total de variante ( total frecvente ).

Deci, m = Σ xi / n = (12+8+7+4+5+6) / 6 = 42 / 6 = 7

Deci media m=7.; Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 58

2. Calculati mediana pentru urmatoarele date: 12, 8, 7, 4, 5, 6

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: 6,50- atentie se cer 2 zecimale la raspuns, altfel nu se valideaza!

1.Ordonam seria: 4 5 6 7 8 12 (observam ca seria are un numar par de termeni)

2.Cota M = (n + 1) / 2 = (6 + 1) / 2 = 3,5 deci, vorbim de doi termeni centrali, pozitia medianei fiind intre termenul 3 si 4.

In acest caz, mediana se calculeaza facand media celor doua valori, putand sa coincida (daca valorile corespunzatoare termenilor n/2 si n/2+1 sunt egale), sau nu (in caz contrar), cu una din valorile seriei.

3.MEDIANA = (6 +7) / 2 = 13 / 2 = 6,5

4.MEDIANA ESTE EGALA CU 6,50.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 62

Prin median se ințelege numarul din mijlocul unui set de numere, astfel ca jumatate din numere au valori mai mari decat medianul, iar jumatate din ele au valori mai mici decat acesta.."- curs net

3. Calculati mediana pentru urmatoarele date: 21, 17, 16, 13, 14, 16

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: 16

1.Ordonam seria: 13 14 16 16 17 21 (observam ca seria are un numar par de termeni)

2.Cota M = (n + 1) / 2 = (6 + 1) / 2 = 3,5 deci, vorbim de doi termeni centrali, pozitia medianei fiind intre termenul 3 si 4.

In acest caz, mediana se calculeaza facand media celor doua valori, putand sa coincida (daca valorile corespunzatoare termenilor n/2 si n/2+1 sunt egale), sau nu (in caz contrar), cu una din valorile seriei.

3.MEDIANA = (16 + 16) / 2 = 32 / 2 = 16

4.MEDIANA ESTE EGALA CU 16.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 62

4. Calculati mediana pentru urmatoarele date: 6, 7, 9, 4, 7, 6, 5

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: 6

1.Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 9 (observam ca seria are un numar impar de termeni)

2.Cota M = (n + 1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 4 deci, vorbim de un termen central, pozitia medianei va corespunde celui de-al 4 - lea termen din serie.

3.MEDIANA va fi egala cu valoarea celui de-al 4-lea termen din serie.

4.MEDIANA ESTE EGALA CU 6.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 62

5. Calculati media pentru urmatoarea serie statistica:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

xi 5 6 7 8 9 10

____________________

fi 2 4 5 7 4 3

Raspuns: media = 7,64

Observam ca datele sunt grupate (serii de frecvente), atunci media numita uneori medie aritmetica ponderata va fi: m = Σ x_i f_i / Σ f_i unde :

- m = media

- xi = variantele sau grupele (clasele) de variante xi: x1, x2, x3, ..xk, .

- fi = frecventa variantei xi (numarul de aparitii) .

Deci, m = (5 X 2+6 X 4+7 X 5+8 X 7+9 X 4+10 X 3) / (2+4+5+7+4+3) = 191 / 25 = 7,64

Deci, m = 7,64.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 58

6. Stabiliti valoarea modala pentru urmatoarea serie statistica:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

xi 5 6 7 8 9 10

____________________

fi 2 4 5 7 4 3

Raspuns: modul = 8

- frecventa lui 8 este de 7 ori

7. Calculati media pentru urmatoarea serie statistica:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

xi     6-10 11-15 16-20

__________ ______ ____ ___

fi    7 7 5

Rspuns media aritmetica = 10,20.- atentie se cer 2 zecimale la raspuns, altfel nu se valideaza!

Constatam ca avem de-a face cu o serie statistica de intervale. Pentru calculul mediei aplicam formula:

m x_i f_i f_i

in care, xi reprezinta mijlocul intervalului (valoarea centrala).

Formula care se aplica pentru a calcula valoarea centrala este media aritmetica a valorilor extreme ale intervalului: x_i = (x_max + x_min) / 2

Se inmulteste xi cu fi dupa care se face suma. Tabelul centralizator va arata astfel:

m = Σ xi fi / Σ fi = 255 / 25 = 10,2

Deci, n = Σ fi = 25 si Σ xi fi = 255.

Deci media aritmetica = 10,20.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 58-59

8. Stabiliti quartila inferioara (Q ) pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

R: quartila inferioara Q1 = 6

Quartilele (Q) reprezinta alte tipuri de quantile, ele impartind seria de date in patru parti astfel:

Quartila 1 (Q1) imparte valorile in 25% (un sfert) si respectiv 75 %( trei sferturi)

Quartila 2 (Q2= M) imparte seria de data in 2 jumatati egale, ea fiind de fapt mediana

Quartila 3 (Q3) inmarte seria ordonata in 75% si respectiv 25%

Metoda I

1.Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 9 (observam ca seria are un numar impar de termeni)

2.Cota Q1 = (n + 1) / 4 = (11 + 1) / 4 = 3 deci, pozitia quartilei inferioare Q1 va corespunde celui de-al 3 - lea termen din serie.

3.Quartila inferioara va fi egala cu valoarea celui de-al 3-lea termen din serie.

Quartila inferioara Q1 ESTE EGALA CU 6.- Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 62

Metoda a II-a

1.Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 9 (observam ca seria are un numar impar de termeni)

2.Q1 = n/100 X 25 = n X 0,25 = 11 X 0,25 = 2,75

3.Deci, prima quartila este valoarea fata de care cel mult 2,75 din scoruri sunt mai mici si cel mult 75% (11/100 X 75 = 11 - 11 X 0.25 = 11 - 2.75 = 8.25) din scoruri sunt mai mari. Singurul scor care satisface acest criteriu este 6.

Quartila inferioara Q1 ESTE EGALA CU 6. -Dumitru Gheorghiu- Statistica pentru psihologi - pag. 64-65

9. Stabiliti quartila mediana (Q ) pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: quartila mediana Q2 = 7

1.Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 (observam ca seria are un numar par de termeni), in acest caz mediana sa Quartila 2 este media numerelor din centrul seriei : 7+7=14/2=7

10. Stabiliti quartila superioara (Q ) pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: quartila superioara Q3 = 9

Metoda I

1.Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 9 (observam ca seria are un numar impar de termeni)

2.Cota Q3 = 3(n + 1) / 4 = 3 (11 + 1) / 4 = 36 / 4 = 9 , pozitia quartilei superioare Q3 va corespunde celui de-al 9 - lea termen din serie.

3.Quartila superioara Q3 va fi egala cu valoarea celui de-al 9-lea termen din serie.

Quartila superioara Q3 ESTE EGALA CU 9.- Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 62

Metoda a II-a

Ordonam seria: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 9 (observam ca seria are un numar impar de termeni)

2) Q3 = n/100 X 75 = n X 0,75 = 11 X 0,75 = 8,25

3.Deci, quartila a treia este valoarea fata de care cel mult 8,25 din scoruri sunt mai mici si cel mult 25% (11/100 X 25 = 11 - 11 X 0.75 = 11 - 8,25 = 2,75) din scoruri sunt mai mari. Singurul scor care satisface acest criteriu este 9.

Quartila superioara Q3 ESTE EGALA CU 9.- Dumitru Gheorghiu- Statistica pentru psihologi-pag. 64-65

11. Calculati amplitudinea absoluta pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns A=5

Rezolvare:

1.Observam ca avem de-a face cu o serie statistica simpla, nici macar ordonata.

2.Ordonam seria statistica: 4 5 6 6 7 7 8 9 9 9 9

3.Amplitudinea (A) este o marime a dispersiei usor de calculat, fiind definita drept diferenta dintre cel mai mare scor si cel mai mic scor din multimea scorurilor date: A = X_max - X_min

In cazul de fata, Xmax = 9 si Xmin = 4

Deci, A = Xmax - Xmin = 9 - 4 è A=5

12. Calculati amplitudinea absoluta pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns A=35

Rezolvare:

1.Observam ca avem de-a face cu o serie statistica simpla, nici macar ordonata.

2.Ordonam seria statistica: 7 9 16 17 19 22 26 27 35 39 42

3.Amplitudinea (A) este o marime a dispersiei usor de calculat, fiind definita drept diferenta dintre cel mai mare scor si cel mai mic scor din multimea scorurilor date: A = X_max - X_min

In cazul de fata, Xmax = 42 si Xmin = 7

Deci, A = Xmax - Xmin = 42 - 7 è A=35

Dumitru Gheorghiu - Statistica pentru psihologi - pag. 71; Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 72

13. Calculati abaterea interquartila absoluta pentru urmatoarele date:

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: abaterea interquartila absoluta I (Q) = 19

Rezolvare:

1.Observam ca avem de-a face cu o serie statistica simpla, nici macar ordonata.

2.Ordonam seria statistica: 7 9 16 17 19 22 26 27 35 39 42

3.Abaterea interquartila absoluta I (amplitudinea interquartilica Q asa cum se mai numeste dupa Dumitru Gheorghiu) este o marime a dispersiei usor de calculat, fiind definita drept diferenta dintre cea de-a treia si prima quartila a unei distributii de scoruri ordonate crescator: I (Q) = Q₃ - Q₁

4.In cazul de fata, Q1 = n X 0.25 = 11 X 0.25 = 2.75 si

Q3 = n X 0.75 = 11 X 0.75 = 8.25

5.Cota Q1 = (n + 1) / 4 = (11 + 1) / 4 = 3 deci, pozitia quartilei inferioare Q1 va corespunde celui de-al 3 - lea termen din serie.

6.Cota Q3 = 3(n + 1) / 4 = 3 (11 + 1) / 4 = 36 / 4 = 9 , pozitia quartilei superioare Q3 va corespunde celui de-al 9 - lea termen din serie.

Deci prima quartila Q1= 16 si cea de-a treia quartila Q3= 35.

Deci, I (Q) = Q3 - Q1 = 35 - 16 è I (Q) = 19

Dumitru Gheorghiu - Statistica pentru psihologi - pag. 71; Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 72

14. Transformati in cote z nota 7 obtinuta de un student la examenul de statistica (in conditiile in care

media este 6 si abaterea standard 2)

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns : 0.50

,,In situatia in care nu cunoastem semnificatia datelor colectate in forma bruta putem recurge la transformarea acestora din cote brute in valori normate (standardizate), transformare ce se bazeaza pe proprietatile mediei si abaterii standard, in cazul unei distributii normale.

Scorul normat z (numit si cota z sau scor z) exprima semnificatia unei anumite valori dintr-o distributie prin raportare la parametrii distributiei (media si abatere standard). Altfel spus, aceasta masoara distanta dintre o anumita valoare si media distributiei, in abateri standard.

Formula de calcul este: z = (x-m)/s unde

- x reprezinta oricare dintre valorile distributiei

- m reprezinta media,

- s reprezinta abaterea standard

z = (x-m)/s è Z= (7- 6)/2= 1/2= 0,50

15. Transformati in cote z nota 6 obtinuta de un student la examenul de statistica (in conditiile in care

media este 9 si abaterea standard 2)

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: -1.50

Formula de calcul este: z = (x-m)/s unde

- x reprezinta oricare dintre valorile distributiei

- m reprezinta media,

- s reprezinta abaterea standard.

z = (x-m)/s è Z= (6- 9)/2= -3/2= -1,50

16. Raportandu-ne la o distributie statistica pentru care media este egala cu 50 si abaterea standard 10,

care este procentajul oamenilor al caror scor brut este intre 50 si 70?

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: 47,72%

Pentru a raspunde la aceasta intrebare calculam cotele z pentru cele doua scoruri:

Pentru scorul 50 se aplica formula

z = (x - m) / s = (50 - 50 ) / 10 = 0 / 10 = 0

Pentru scorul 70 se aplica formula

z = (x - m) / s = (70 - 50) / 10 = 20/10 = 2

Aria de sub curba normala cuprinsa intre valorile 50 si 70 este reprezentata mai jos:

Citim in anexa 1 valoarea ariei din dreptul cotei z = 2.

Valoarea este 0.4772 ceea ce, exprimat in procente, este 47, 72%.

Conchidem ca 47,72% din oameni au un scor brut intre 50 si 70.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 94-96

17. Raportandu-ne la o distributie statistica pentru care media este egala cu 50 si abaterea standard 10,

care este procentajul oamenilor al caror scor brut este mai mare decat 85?

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: 0.02

Pentru a raspunde la aceasta intrebare calculam cota z pentru scorul 85.

Pentru scorul 85 se aplica formula

z = (x - m) / s = (85 - 50 ) / 10 = 35 / 10 = 3.50

Aria de sub curba normala pentru scoruri mai mari decat 85 este reprezentata mai jos:

Citim in anexa 1 valoarea ariei din dreptul cotei z = 3.5.

Valoarea este 0.4998 ceea ce, exprimat in procente, este 49, 98%.

Pentru a determina aria aflata peste un scor Z pozitiv, aria dintre scorul respectiv si media aritmetica se scade din 50%.

Deci, 0.02% din oameni au un scor brut mai mare decat 85.

18. Raportandu-ne la o distributie statistica pentru care media este egala cu 50 si abaterea standard 10,

care este scorul minim pe care trebuie sa-l obtina o persoana pentru a fi intre primii 5% din populatie?

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: minim 66, 40

PASUL 1.

Ne reprezentam aria de sub curba normala care delimiteaza cele mai mari 5% dintre valorile z, trebuind sa aflam valoarea corespunzatoare z.

PASUL 2.- APLICAM REGULA:

"Pentru a determina aria aflata sub un scor Z negativ sau peste un scor Z pozitiv, aria dintre scorul respectiv si media aritmetica se scade din 50%."

Aria dintre media si linia noastra este 50% - 5% = 45%.

Cautam in anexa 1 valoarea cea mai apropiata de 0.45 si o gasim: Z= 1.64.

PASUL 3.- TRANSFORMAM SCORUL Z INTR-O VALOARE BRUTA.

Folosim formula X = Z x s + m pentru a transforma scorul z = 1.64 in valoare bruta:

X = Z x s + m = 1.64 x 10 + 50 = 16.4 + 50 = 66.40

Conchidem ca pentru a fi in primii 5% trebuie sa obtinem un scor egal cu minim 66.40.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 96

19. Raportandu-ne la o distributie statistica pentru care media este egala cu 50 si abaterea standard 10,

care este scorul care ne indica cei mai slabi 20% din populatie?

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: maxim 58, 40

PASUL 1.

Ne reprezentam aria de sub curba normala care delimiteaza cele mai mici 20% dintre valorile z, trebuind sa aflam valoarea corespunzatoare z.

PASUL 2.- APLICAM REGULA:

"Pentru a determina aria aflata sub un scor Z negativ sau peste un scor Z pozitiv, aria dintre scorul respectiv si media aritmetica se scade din 50%."

Aria dintre media si linia noastra este 50% - 20% = 30%.

Cautam in anexa 1 valoarea cea mai apropiata de 0.30 si o gasim: Z = 0.84.

PASUL 3.- TRANSFORMAM SCORUL Z INTR-O VALOARE BRUTA.

Folosim formula X = z *s + m pentru a transforma scorul Z = 0.84 in valoare bruta:

X = Z x s + m = 0.84 x 10 + 50 = 8.40 + 50 = 58.40

Conchidem ca pentru a fi in cei mai slabi 20% din populatie trebuie sa obtinem un scor maxim egal cu 58.4.

Ciprian Raulea - Statistica psihologica si prelucrarea informatizata a datelor - pag. 96

20. Calculati eroarea standard a mediei pentru urmatoarele date (s=2,52):

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: 0, 84

Pe baza acestor parametri s-a definit eroarea standard a mediei, formula de calcul fiind: e = σ / √n unde

- σ reprezinta abaterea standard a variabilei x pentru populatia totala, care de cele mai multe ori ramane necunoscuta, fiind inlocuita in calcule cu s, abaterea standard a aceleiasi variabile intr-un esantion oarecare.

n- numarul cifrelor = 9

e = σ / √n = 2,52 / √9 = 2,52 / 3 = 0.84

e = 0, 84

21. Calculati eroarea standard a mediei pentru urmatoarele date (s=1,32):

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns : 0.33

Formula de calcul pentru eroarea standard e = σ / √n

e = σ / √n = 1,32 / √16 = 1,32 / 4 = 0,33

e = 0, 33

22. Dupa ce calculati eroarea standard a mediei pentru datele de mai jos (s=2,55) precizati care este

limita inferioara a intervalului de incredere pentru medie la p=.05 .

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns : e= 0,85 si limita inferioara= 5,33

Formula de calcul pentru eroarea standard e = σ / √n

e = σ / √n = 2,55 / √9 = 2,55 / 3 = 0,85

e = 0,85

Intervalul delimitat de aceste limite este chiar intervalul de incredere stabilit pentru cele doua praguri (niveluri) de semnificatie:

[m -1,96 x e; m +1,96 x e], interval de incredere la pragul de p = .05;

[m -2,58 x e; m +2,58 x e], interval de incredere la pragul de p = .01.

Limita inferioara a intervalului de incredere la pragul de p=.05 este m-1.96e.

Pentru a putea calcula limita inferioara a intervalului de incredere trebuie sa stim cat este media.

Observam ca avem de-a face cu o serie simpla de date, nici macar ordonata.

Aplicam formula mediei: m = Σ x_i / n unde :

m = media

xi = variantele sau grupele (clasele) de variante xi: x1, x2, x3, ..xk, .

n = numarul total de variante ( total frecvente ).

m = Σ x_i / n = 12+9+6+4+5+6+9+5+7/9 = 63/9 = 7

Calculam limita inferioara dupa urmatorul tabel:

unde Σ xi = 63 si

1.96 x e = 1, 96 x 0,85 = 1,666

m -1.96 x e = 7-1,96 x e = 7 -1,666= 5,33

DECI, limita inferioara a intervalului de incredere la pragul de p=.05 este m-1.96e, adica 5.33

23. Dupa ce calculati eroarea standard a mediei pentru datele de mai jos (s=2,55) precizati care este

limita superioara a intervalului de incredere pentru medie la p=.01 .

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale!)

Raspuns: e = 0,85 si limita superioara = 9,19

Formula de calcul pentru eroarea standard e = σ / √n

e = σ / √n = 2,55 / √9 = 2,55 / 3 = 0,85

e = 0,85

Intervalul delimitat de aceste limite este chiar intervalul de incredere stabilit pentru cele doua praguri (niveluri) de semnificatie:

[m-1,96e; m+1,96e], interval de incredere la pragul de p = .05;

[m-2,58e; m+2,58e], interval de incredere la pragul de p = .01.

Limita superioara a intervalului de incredere la pragul de p=.01 este m+2.58e.

Pentru a putea calcula limita superioara a intervalului de incredere trebuie sa stim cat este media.

Observam ca avem de-a face cu o serie simpla de date, nici macar ordonata.

Aplicam formula mediei: m = Σ x_i / n unde :

m = media

xi = variantele sau grupele (clasele) de variante xi: x1, x2, x3, ..xk, .

n = numarul total de variante ( total frecvente ).

m = Σ x_i / n = 12+9+6+4+5+6+9+5+7/9 = 63/9 = 7

Calculam limita inferioara dupa urmatorul tabel:

unde Σ xi = 63 si

2,58 x e = 2,58 x 0,85 = 2,193

m + 2,58 x e = 7 + 2,58 x e = 7 + 2,193 = 9,193

DECI, limita superioara a intervalului de incredere la pragul de p=.01 este m+2.58e, adica 9,19.

24. Din totalul de 224 de studenti, frecventa relativa a celor care au inteligenta peste medie este de 72%:

Sa se calculeze eroarea standard a frecventei.

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: E% = 3

Eroarea standard pentru estimarea procentelor este : unde:

p este procentul din esantion care poseda un anumit atribut= 72%

q este procentul din esantion care nu poseda acel atribut= 28%

n este numarul de indivizi din esantion= 224

= √72 x 28 / 224 = √9 = 3

25. Din totalul de 224 de studenti, frecventa relativa a celor care au inteligenta peste medie este de 72%:

Dupa ce calculati eroarea standard a frecventei precizati care este limita superioara a intervalului de incredere pentru frecventa la p=.05 .

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: E% = 3 si limita superioara a intervalului cu frecventa la p=.05 este 77,88

= √72 x 28 / 224 = √9 = 3

Limitele intervalului de incredere pentru frecventa la p = .05 se calculeaza astfel: [f - 1.96E_%; f +1.96E_%]

Limitele intervalului de incredere pentru frecventa la p = .01 se calculeaza astfel: [f - 2.58*E_%; f +2.58E_%]

Limita superioara a intervalului de incredere pentru frecventa la p=.05 este:

f + 1.96 E_% = 72 + 1.96 x 3 = 72 + 5,88 = 77,88.

26. Din totalul de 224 de studenti, frecventa relativa a celor care au inteligenta peste medie este de 72%: Dupa ce calculati eroarea standard a frecventei precizati care este limita inferioara a intervalului de incredere pentru frecventa la p=.01 .

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: E% = 3 si limita inferioara a intervalului cu frecventa la p=.01 este 64,26

= √72 x 28 / 224 = √9 = 3

Limitele intervalului de incredere pentru frecventa la p = .05 se calculeaza astfel: [f - 1.96E%; f +1.96E%]

Limitele intervalului de incredere pentru frecventa la p = .01 se calculeaza astfel: [f - 2.58E%; f +2.58E%]

Limita inferioara a intervalului de incredere pentru frecventa la p=.01 este:

f -2.58E% = 72 - 2.58 x 3 = 72 - 7,74 = 64.26

27. Intr-un studiu asupra efectelor unui nou tratament al fobiei, datele pentru grupul experimental obtinute printr-o scala de evaluare a tendintelor fobice sunt:

m =27.2, s =4 si n

Datele pentru grupul de control sunt:

m =34.4, s =14 si n

Calculati testul t pentru diferenta dintre cele doua esantioane (radical din 14,14 = 3,76).

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieti primele doua zecimale! )

Raspuns: t (obtinut) = -1.92; t (critic) = +2.048

1.Pentru a rezolva aceasta problema trebuie sa identificam mai intai metoda statistica ce trebuie utilizata. Observam ca grupele sunt independente, ca numarul subiectilor din fiecare grupa este mai mic decat 30, ca urmare putem utiliza testul t independent.

t = (M₁ - M₂) / EE_{M1 - M2}

unde: m1 si m2 reprezinta mediile celor doua esantioane

EEM1 - M2 reprezinta eroarea standard a diferentei dintre cele doua medii

EE_{M1 - M2} = (s₁² / n₁ + s₂² / n₂

unde s1 reprezinta dispersia primului grup (abaterea standard la patrat)

s2 reprezinta dispersia celui de-al doilea grup

n1 reprezinta numarul de subiecti din primul grup

n2 reprezinta numarul de subiecti din al doilea grup.

Deoarece se cunosc dispersiile (patratul abaterii standard) si mediile esantioanelor vom aplica formula :

t = (M₁ - M₂) / EE_{M1 - M2} = (M₁ - M₂) / (s₁² / n₁ + s₂² / n₂ =

= (27.2 - 34.4) / (4² / 15 + 14² / 15) = - 7.2 / (16/15 + 196/ 15)

= - 7.2 / 212/15 = - 7.2 / 14.13 = - 7.2 / 3.76 = - 1.915

Deci, t (obtinut) = - 1.92.

2) Dupa calcularea lui t independent va trebui sa comparam valoarea obtinuta cu valoarea data in tabelul lui t. Pentru aceasta sunt necesari pasii intermediari descrisi in cazul lui t pentru un esantion:

a) Stabilirea gradelor de libertate (pentru a cunoaste valoarea din tabel a lui t care va fi comparata cu valoarea obtinuta de noi).

Calcularea gradelor de libertate pentru testul t independent se face astfel: df = (n1 + n2) - 2

In cazul de fata avem df = (15+15)-2 = 30 - 2 = 28 grade de libertate.

b) Al doilea pas intermediar este alegerea tipului de situatie a lui t, adica avem un test t unilateral sau bilateral. In acest caz utilizam testul t bilateral.

c) Stabilirea valorii lui t conform pragului de semnificatie ales. Practica statistica considera necesara stabilirea unui nivel de incredere de maximum 0.05 (.05).

Urmarim in tabel valoarea lui t bilateral pentru 28 df si p de .05, gasim valoarea 2.048. Deci tά (critic) = +2.048. Deoarece valoarea gasita de noi t = -1.92 < 2.048 nu cade in zona critica, cercetatorul nu poate respinge ipoteza de nul, ceea ce reprezinta o dovada a faptului ca nu se poate conchide la un nivel de incredere de 95% ca datele pentru grupul exprimental obtinute printr-o scala de evaluare a tendintelor fobice difera semnificativ fata de datele pentru grupul de control.

d) In cazul folosirii distributiei t ca distributie de esantionare, regulile de decizie au aceeasi structura cu cele ale testului scorurilor Z.

Astfel, intr-un test bilateral, indiferent de nivelul ά ales si de numarul de grade de libertate, regula de decizie este urmatoarea:

-se respinge H0 daca t (obtinut) > + tά/2 (critic)

-sau daca t (obtinut) < - tά/2 (critic).

28. Unui esantion de subiecti ii cerem sa efectueze un test de calcule aritmetice in doua conditii experimentale diferite: prima, in conditii de timp nelimitat, cu recomandarea de a lucra cat mai corect; a doua, in conditii de timp limitat, cu recomandarea de a lucra cat mai repede si mai correct in acelasi timp. Rezultatele celor doua reprize sunt cele din tabelul urmator:

subiectul fara criza de timp cu criza de timp

s1 80 74

s2 83 70

s3 80 85

s4 99 93

s5 95 88

s6 80 72

s7 100 69

s8 67 65

Calculati testul t pentru diferenta dintre cele doua conditii experimentale (EE d

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns : nu exista o diferenta semnificativa statistic la p=.05 intre cele 2 esantioane ( t obtinut =0.81 < t critic= +2.365)

1) Observam ca avem doua esantioane dependente si ca n = 8, deci aplicam testul t pentru esantioane dependente.

2) Prezentam mai jos datele obtinute de cele 8 persoane din esantion in cele doua conditii experimentale diferite:

Formula lui t dependent este: t= (M₁ - M₂) / EE_d unde:

- M1 si M2 sunt mediile celor doua grupe;

- EEd este eroarea standard a diferentei (d).

Pentru a calcula EEd utilizam una din formulele: EE_d = [Σd² - (Σd)²/n] / (n - 1) unde:

- d = diferenta dintre "testul fara criza de timp" si "testul cu criza de timp", intre pozitia unu din prima grupa si pozitia unu din a doua grupa s.a.m.d.;

- n = numarul de perechi de subiecti (in cazul problemei date 8).

Dar cunoastem EEd = 10.46 (din datele problemei)

t= (85.5 - 77) / 10.46 = 8.5 / 10.46 = 0.81

deci, t (obtinut) = 0.81

3) Dupa calcularea lui t dependent va trebui sa comparam valoarea obtinuta cu valoarea data in tabelul lui t . Pentru aceasta vom utiliza acelasi algoritm descris in cazul lui t pentru un esantion si t independent.

Stabilirea gradelor de libertate (pentru a cunoaste valoarea din tabel a lui t care va fi comparata cu valoarea obtinuta de noi).

Calcularea gradelor de libertate pentru testul t dependent se face astfel : df = n - 1

In cazul de fata avem df = 8-1 = 7 grade de libertate.

Deci. df = 7 grade de libertate.

Al doilea pas intermediar este alegerea tipului de situatie a lui t care va fi comparat cu valoarea obtinuta de noi.

Ipoteza de lucru (alternativa) este: H1: M1#M2

Ipoteza nula este H0: M1=M2.

In acest caz se utilizeaza testul t bilateral.

c) Urmarirea valorii lui t(critic) conform pragului de semnificatie ales. Practica statistica considera necesara stabilirea unui nivel de incredere de maxim 0.05 ).05).

t (critic) = +2.365

Observam ca t(obtinut) < t (critic), atunci nu se poate respinge ipoteza nula H0:Mm1=M2.

Rezulta ca nu se poate conchide ca exista o diferenta semnificativa statistic intre cele doua grupe la un nivel de incredere p = .05.

29. Calculati dispersia pentru urmatoarele date: 7, 5, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 6

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

Raspuns: 5.33

Dispersia (s2 sau σ2) sau varianta, se calculeaza ca o medie arirmetica a patratelor abaterilor individuale ale tuturor valorilor fata de media lor.

Dispersia in cazul seriilor simple : s² = / n

Dispersia in cazul seriilor de frecvente: s² = / Σ f_i

Observam ca avem de-a face cu o serie simpla, nici macar ordonata.

1) Calculam media dupa formula m = (Σ xi) / n

m = (Σ xi) / n = (7+5+9+5+12+8+7+4+6)/9= 63/9= 7

s² = / n

s2 = 48 / 9 = 5.33

Deci, dispersia = 5,33

30. Stiind ca abaterea standard a unei distributii statistice este 4,50, sa se calculeze dispersia.

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )

,,Relatia dintre abaterea standard si varianta fiind s S "- pag 30 - Statistica aplicata in psihologie

31. Daca dispersia (varianta) unei distributii statistice este 49, sa se calculeze abaterea standard.

(Daca raspunsul este cu zecimale, scrieÑi primele doua zecimale! )