Universitatea din Oradea

Facultatea de Arhitectura si Constructii

Specializarea: Inginerie Sanitara si Protectia Mediului

CALCULUL STRUCTURILOR CONSTRUCTIILOR HIDROEDILITARE

-PROIECT-

Tema proiectului.

Sa se determine eforturile in peretele cilindric al unui rezervor de apa din beton armat produsa de incarcarea cu presiunea hidrostatica a apei din rezervor cunoscandu-se urmatoarele.

Diametrul interior al rezervorului: ;

Inaltimea peretelui: ;

Grosimea peretelui: .

Stabilirea elementelor geometrice si a schemei de incarcari.

raza interioara: ;

raza axului peretelui: ;

Stabilirea tipului de placa cilindrica.

daca cilindru scurt (influenta modului de rezemare la cele doua capete, inferior si superior, ale peretelui se manifesta pe intreaga inaltime);

daca cilindru lung (influenta rezemarii de la un capat nu se transmite la capatul celalalt).

- coeficient de amortizare.

Consecinta:

Relatia de calcul ale eforturilor sunt diferite pentru cele doua tipuri de placi cilindrice.

Calculul eforturilor sectionale.

Incarcarea cu presiunea hidrostatica a apei este incarcare simetrica. Eforturile sectionale in placile cilindrice actionate de incarcarile simetrice sunt:

momentul de incovoiere longitudinal (pe directia x);

eforul axial longitudinal (actioneaza pe o directie paralela cu axa peretelui);

forta taietoare longitudinala;

eforturile axiale inelare;

moment incovoietor inelar.

Observatie:

Din incarcare cu presiunea hidrostatica a apei

Stabilirea sectiunii de calcul al eforturilor sectionale.

La stabilirea sectiuni de calcul pe inaltimea l al peretelui cilindric se va tine seama de:

Obtinerea valorii extreme a fiecarui efort sectional;

Trasarea prin puncte cat mai precisa, a variatiei fiecarui efort e inaltimea peretelui, pentru a se putea face la dimensionarea armaturilor variatia cantitatii de armatura pe inaltimea peretelui.

Diagramele eforturilor sectionale se vor trasa prin puncte dupa ce se calculeaza valoarea fiecarui efort in sectiunea de calcul ales.

Se observa ca doua eforturi sectionale ( si ) actioneaza in sens longitudinal, iar doua eforturi sectionale ( si ) actioneaza pe directie inelara (solicita fibre tangente la cercurile peretelui) iar forta taietoare actioneaza pe directie radiala.

In general asupra unui perete cilindric actioneaza mai multe incarcari:

Presiunea hidrostatica a apei din rezervor;

Greutatea proprie a peretelui;

Incarcarea din acoperisul rezervorului;

Incarcarea din variatii de temperatura;

Incarcarea din impingerea pamantului de umplutura (cand este cazul).

Din monograme rezulta pozitia sectiunilor in care eforturile din aceste sarcini triunghiulare iau valori particulare (valori absolute maxime sau nule) astfel:

Sectiune cu sectiunea de incastrare de la baza;

Sectiune cu sectiunea de abscisa ;

Sectiune cu sectiunea de abscisa ;

Sectiune cu sectiunea de la baza;

Sectiune cu sectiunea de abscisa .

, , - se determina cu ajutorul abacelor pe baza produsului ( in abace) si raportul , unde t grosimea radierului (se ia ).

Avand in vedere structura relatiilor de calcul ale eforturilor se stabilesc:

Coordonatele adimensionale si ale sectiunilor de calcul.

Coordonatele adimensionale si

Vom alege ca sectiune de calcul si alte sectiuni spre partea superioara a peretelui impartind intr-un numar de parti egale, distanta ramasa de la ultima sectiune rezultata pe baza monogramelor si pana la partea superioara a peretelui. Ultima sectiune caracteristica se va considera sectiunea .

v     Sectiunea 0

v     Sectiunea 1

v     Sectiunea 2

v     Sectiunea 3

v     Sectiunea 4

v     Sectiunea 5

v     Sectiunea 6

Calculul eforturilor.

Schema statica si de incarcari.

Schema statica a peretelui rezervorului ne arata ca este vorba de un sistem static nedeterminat. Rezolvarea peretelui, respectiv determinarea eforturilor si a deformatiilor se poate face fie prin metoda fortelor fie prin metoda deplasarilor.

Calculul eforturilor.

Eforturile sectionale si deplasarile in peretele cilindric al rezervorului rezulta din insumarea valorilor lor determinate pe sistemul de baza din urmatoarele incarcari:

Incarcarea cu sarcina radiala, variabila triunghiulara pe inaltime, provenita din presiunea hidrostatica a apei din rezervor;

Incarcarea cu reactiunile forta radiala si momentul incovoietor radial, aplicate la cele doua capete (inferioare si superioare) ale peretelui, datorate legaturilor peretelui (cu radierul la baza si cu planseul de la partea superioara).

Sistemul de baza (S.B.) este reprezentat de peretele cilindric, considerat fara rigiditate la incovoiere si avand toate deplasarile permise (deplasari radiale w si rotiri ) atat la baza cat si la partea superioara.

Expresiile generale ale eforturilor si deplasarilor sunt de forma:

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x;

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x determinate pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina data (presiunea hidrostatica a apei);

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x determinate pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina data (presiunea hidrostatica a apei) cu reactiunea radiala R aplicata la baza;

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x determinate pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina data (presiunea hidrostatica a apei) cu momentul incovoietor M aplicata la baza;

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x determinate pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina data (presiunea hidrostatica a apei) cu reactiunea radiala aplicata la partea superioara;

- eforturi respectiv deplasarea (w sau ) in sectiunea x determinate pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina data (presiunea hidrostatica a apei) cu momentul incovoietor aplicata la partea superioara.

Eforturi si deplasari pe sistemul de baza din incarcarea cu sarcina triunghiulara (presiunea hidrostatica a apei).

Eforturile si deplasarile pe sistemul de baza se determina in teoria elasticitatii pe baza starii de membrana a placilor curbe subtiri, pe baza careia se admite ipoteza ca rigiditatea este nula .

In teoria starii de membrana in placa cilindrica a peretelui se produc numai (efort inelar) iar deoarece nu avem forte exterioare verticale, presiunea hidrostatica actioneaza pe directie radiala.

v     Eforturi:

v     Deplasari:

Eforturi si deplasari pe sistemul de baza din incarcarea cu reactiunea statica nedeterminata cu forta R de la baza.

v     Eforturi:

v     Deplasari:

Observatie:

Eforturi si deplasari din incarcarea cu reactiunea static nedeterminata M din sectiunea de la baza,

v     Eforturi:

v     Deplasari:

Observatie:

Determinarea necunoscutelor static nedeterminate R si M.

Determinarea necunoscutelor static nedeterminate (R si M) se face prin scrierea    sistemului de ecuatii de conditie in sectiunea de la baza (de incastrarea) in care si .

Eforturi finale:

Se rezolva sistemul si se obtine valorile pentru R si M. se calculeaza in fiecare sectiune eforturile ,, , ultimele doua eforturi (, ) rezultand prin inlocuirea in relatiile de mai sus al lui R si M cu valorile gasite.