- Analiza siarea unui Amplificatorul operational dupa schema AO741

Circuite Integrate Analogice

-proiect-

Lucrarea: Analiza si proiectarea unui AO dupa schema AO741

Amplificatorul operational µa741

Amplificatorul operational ideal este unul pentru care amplificarea in tensiune e infinita, impedanta de intrare de asemenea, iar impedanta de iesire e nula, o insensibilitate totala fata de variatiile surselor de alimentare si a semnalelor de intrare de mod comun.

In realitate se stie ca amplificatoarele operationale reale difera de cele ideale prin anumite erori caracterizate de niste parametri caracteristici :

Curentul de polarizare IB-este media aritmetica a celor doi curenti necesari a fi injectati in bazele tranzistoarelor etajului diferential de intrare pentru obtinerea unei tensiuni de iesire nule:

Curentul de intrare de decalaj II0-este diferenta dintre cei doi curenti de intrare necesari pentru sducerea la zero a tensiunii de iesire,deci:

II0+IB1-IB2

Tensiunea de intrare de decalaj VI0-reprezinta tensiunea care trebuie aplicata pe una din intrari cand cealalta intrare este conectata la masa astfel incat tensiunea de iesire sa fie nula.

Impedanta de intrare ZI-este definite ca fiind raportul dintre variatia tensiunii de intrare si variatia curentului de intrare prin unul din terminalele de intrare cand cealalta intrare este conectata la masa.

Impedanta de iesire ZO-este raportul dintre variatia tensiunii de iesire si variatia corespunzatoare a curentului de iesire,pentru tensiuni de iesire apropiate de zero.

Amplificarea sau castigul in bucla deschisa a reprezinta raportul dintre variatia tensiunii de iesire si variatia tensiunii diferentiale de intrare.

Factorulde rejectie a modului comun CMRR este raportul dintre amplificarea diferentiala in bucla deschisa si amlificarea pe mod comunin bucla deschisa:

CMRR=20log

Factorul de rejectie a tensiunii de alimentare SVRR-este raportul dintre variatia tensiunii de decalaj de intrare si variatia surselor de alimentare care conduce la aceeasi deplasare a tensiunii de iesire:

SVRR= vo=constant

9.Viteza de variatie a semnalului de iesire(slew-rate) SR-reprezinta viteza de variatiea tensiunii de iesire dintr-un amlificator operational pentru semnal treapta de amlitudine mare aplicat la intrare,deci:

SR=

10.Frecventa limita superioara fS este frecventa corespunzatoare functionarii in regim sinusoidal si semnal mic pentru care amplificarea in tensiune in bucla deschisa se reduce cu 3 dB fata de valoarea sa maxima.

11.Frecventa unitara fU este frecventa corespunzatoare functionarii in regim sinusoidal si semnal mic pentru care amplificarea in tensiune in bucla deschisa devine unitara( 0 dB ).

12.Frecventa maxima de raspuns fOM este frecventa maxima corespunzatoare unei excitari sinusoidale pentru care se obtine tensiunea de iesire maxim posibila nedistorsionata.

Fiind un parametru de semnal mare,frecventa maxima de raspuns depindede valoarea vitezei de variatie a tensiunii de iesire si anume:

fOM=

unde Vpp este tensiunea varf la varf a semnalului sinusoidal de frecventa fOM

Descrierea functionala a schemei

Schema contine trei etaje fundamentale cu tranzistoare pnp:

-un etaj de intrare

-un etaj de amplificare intermediar

-un etaj final ( de iesire)

Etajul de intrare- este un etaj diferential de tip parafaza. Intrarea se face pe tranzistoarele T1 si T2, in conexiunea colector comun ,care comanda in continuare tranzistoarele T3 si T4 in conexiune cu baza comuna, avand o sarcina activa formata din T5 si T6. Configuratia etajului de intrare permite obtinerea unei impedante de intrare diferentiale mari si curenti de polarizare mici;totodata,utilizarea tranzistoarelor pnp, cuplate direct la tranzistoarele npn, permite deplasarea necesara a nivelului de current continuu. Intr-adevar, se observa ca tensiunea pe colectorul tranzistoarelor pnp, in repaus , este -VCC+ VR1 + ( VBE T5 + (VBE T7 ,deci apropiata de valoarea sursei de alimentare negative. De asemenea , pentru a nu inrautati comportarea in frecventa a etajului de intrare , tranzistoarele pnp , care , dupa cum se stie au un raspuns prost in frecventa , se utilizeaza in conexiunea cu baza comuna.; In plus , utilizarea sarcinii active , formata de tranzistoarele T5 si T6 , permite obtinerea amlificarii integrale a etajului diferential de intrare, in conditiile iesirii simple , numai intre colectorul lui T4 si masa.

Cuplarea etajului diferential de intrare la etajul de amplificare intermediara , realizat cu T17 , se face prin etajul separator,realizat cu tranzistorul T16 in conxiunea colector comun; se reduce astfel efectul de suntare a sarcinii active a etajulu tranzistoruli precedent de catre tranzistorul T17.Acesta , lucrand in conexiunea colector comun , are drept sarcina active tranzistorul T13B , ceea ce ii permite obtinerea unei amplificari foarte mari. La iesirea sa este conectat tot ca repetor pe emitor tranzistorul T23, pentru a reduce suntarea sarcinii active a lui T17 de catre impedanta de intrare in etajul final.

Ultimul etaj este un etaj de iesire cu tranzistoare comlementare lucrand in clasa A-B in conexiunea colectorul comun; polarizarea tranzistoarelor finale T14 si T20 se face cu ajutorul configuratiei T18, T19 ,R10.

Pe langa tranzistoarele din calea de semnal, A.O. mai are o serie de circuite anexe. Astfel, el contine o serie de surse e curent. De ex., tranzistoarele T10 si T11 formeaza o sursa de current de tip Widlar, pentru care curentul de referinta este curentul prin R5, iar curentul de iesireeste T10. Tranzistoarele T8 si T9 formeaza o oglinda simpla de current cuprinsa intr-o bucla de reactie de polarizare care fixeazacurentul de repaus pri tranzistoarele T1, T2, T3, T4, T5, si T6. De asemenea, T12 impreuna cu colectoarele A si B ale tranzistorului multicolector T13 formeaza inca douasurse simple de current , avand drept current de referinta tot curentul prin R5, iar drept urenti de iesire urentii IC13B si IC13A , corespunzand sarcinilor active ale tranzistoarelor T17 si T23.

Pe langa aceste surse de current ,µA 741 mai contine o serie de dispozitive, normal blocate care devin active numai in conditii de suprasarcina. Astfel, T15 se deschide numai pentru curenti relative mari care determina la bornele rezstentei R6 caderi de tensiuni suficiente pentru deschiderea jonctiunii sale baza-emitor; ca urmare, cand T15 se deschide el limiteaza curentul de baza a lui T14 fata de un eventual scurtcircuit accidental la iesire.

Tranzistoarele T21, T22 si T24 realizeaza o functie similara, protejand tranzistoarele T16, T17, T23A si t20 pentru cealalta polaritate a tensiunii de intrare.

Emitorul suplimentar B ,al tranzistorului multiemitor T23, evita o disipare excesiva in T16, disipare care survine daca T17 este lasat sa se satureze. Pentru a explica aceasta se admite ca tensiunea aplicatala intrarea A.O. determina blocarea lui T1; atunci curentul injectat in baza lui T16 are valoatrea maxim posibila, aproximativ egala cu IA. Daca nu ar exista circuitul de limitare acest current s-ar amplifica cu β al lui T16, dand nastere unui current mare in colectorul lui T16 si implicit in baza lui T17 ceea c ear determina saturarea lui T17. Deoarece tensiunea VCE16≈2 VCC rezulta ca puterea disipata de T16 .tranzistor de mica putere, este β IA ∙2VCC, putand determina distrugerea lui.Emitorul suplimentar a lui T23 evita tocmai aceasta posibilitate; intr-adevar de indata ce tensiunea pe colectorul lui T17 scade sufficient de mult pentru a deschide jonctiunea baza-emitor a lui T23B acest transistor preia o parte din curentul injectat din colectorul lui T4, limitand astfel curentul de colector a lui T16 la o valoare acceptabila.

Analiza de PSF a schemei de A.O.

Pentru a calcula curentii de repaus, vom considera ca tensiunea de iesire este nula, βnpn βpnp>10, VA Pentru toate tranzistoarele se va lua acoperitor IS A, cu exceptia celor finale, T14 si T20, pentru care I'S=3IS; pentru tranzistorul multicolector T13 raportul celor doi curenti de colector este IC13B/IC13A

Curentul de referinta prin R5 este aproximativ :

Iref===0.73 mA

considerand |VBE|=0.7 V

T11 si T10 formeaza o sursa de current de tip Widlar ,pentru care ,deci se poate scrie:

VTln=R I sau 26*10 V* ln =5 kΩ*I

Rezolvarea acestei ecuatii transcendente conduce la I = 19 µA.

Sursele de current realizate cu T si T , de tip multicolector , se caracterizeaza prin urmatoarele ecuatii :

Iref=IE13 , IE13=IC13A + IC13B IC13B/ IC13A

Deci :

IC13A=Iref/4=0,18 mA si IC13B=0,18*3=0,55 mA

In continuare trebuie determinati curentii de repausai tranzistoarelor din etajul de intrare. Datorita valorii mari a lui βnpn , curentii de baza ai tranzistoarelor npn pot fi neglijati ; deoarece tranzistoarele pnp au β mult mai mic , curentii de baza ai acestor tranzistoare vor trbui insa luati in considerare. Se pote scrie :

IA= IC9 + IB9 + IB8 = IC9 (1 + 2/βpnp )

Neglijand curentii IB1 si IB2 rezulta :

IE3 = IE4 =IA/2= IC9 pnp

Se poate scrie ca:

I'ref= IC9 + IE3 1+ βpnp ) + IE4 pnp

sau se mai poate scrie :

19 µA = IC9 )

Inlocuind expresia lui IC9 din relatia de mai sus in expresia lui IA , rezulta :

IA = 19 µA ≈ 19 µA

pentru valori ale lui β > 10. Deci IC1= IC2 ≈ =9,5 µA si in continuare IC3= IC4= IC5= IC6=9,5 µA.

Asadar , tranzistoarele T8 si T9 stabilesc curentul prin tranzistoarele de intrare la aproximativ jumatate din valoarea curentului de colector al lui T10.

In continuare trebuie calculat curentul de colector al lui T. Caderea de tensiune pe rezistenta R3 este

VR3= VR1 + VBE5

unde :

VR1 = R1* IC5 = 1 kΩ * 9,5 µA =9,5 mV

VBE5 = VT ln= 26 mV* ln = 537 mV

deci:

V=537 + 9,5 = 546,5 mV

Ca urmare curentul prin rezistenta R3 este:

I===11 ΩA.

Neglijand curentii de baza ai tranzistoarelor npn T5 si T6 , rezulta I=I=11µA.

Pentru a determina curentul de colector al lui T16 se porneste de la observatia ca in repaus I≈550 µa , deci I===2,2 µA. Dar I=I+I, unde I=. Insa :

=V=( 550 µA)*(1000Ω )+ Vln= 55mV+642mV=697 mV

I==14 µA,

deci :

I=14 + 2,2 ≈16 µA.

Daca se neglijeaza curentii de bazaai tranzistoarelor finale , atunci I=180µA ,astfel incat in continuare raman de calculat curentii etajului final ,deci ai tranzistoarelor T19, T18 ,T14 si T20 ,In conditiile unei tensiuni zero de iesire,dupa cum s-a prevazut initial.

Daca se neglijeaza curentul de baza alui T18 , rezulta :

I≈I==15 µA si I≈180 - 15=165 µA.

Admitand acest rezultat drept corect ,se pote recalcula o valoare mai exacta pentru I:

I=I+=+=15,6 µA.

deci un rezultat foarte apropiat de valoarea estimata anterior.

Pentru calculul curentilor de repaus ai tranzistoarelor finalese scrie legea lui Kirchhoff pentru ochiul care contine jonctiunile baza-emitor ale tranzistoarelor T14 si T20 ; neglijand caderile de tensiune pe rezistentele de valori mici R6 si R7 rezulta :

V+ V=V+|V|

sau :

Vln+ Vln=Vln + Vln.

Daca V=0 ,curentul prin sarcina este tot zero , deci I=I , rezultand :

= ,

respectiv:

I=I=*.

Deoarece s-a considerat I de aceeasi valoare pentru toate tranzistoarele de mica putere si de trei ori mai mare pentru T14 si T20 , rezulta :

I=I=3*=3=152 µA.

NAME    q12 q9 q8 q13b q13a

VCE    -3.61E-01 -1.56E+01 -2.46E-01 -7.56E-02 -7.24E-03

NAME    q14 q19 q15 q1 q2

VCE 2.22E-01 2.06E-01 2.15E-01 1.51E+01 1.51E+01

NAME    q3 q4 q18 q11 q10

VCE    -1.40E+01 -1.38E+01 2.12E-01 4.98E-01 1.43E+01

NAME    q7 q5 q6 q16 q17

VCE 2.96E+01 6.81E-01 8.62E-01 2.95E+01 2.99E+01

NAME    q23b q23a q21 q20 q22

VCE    -8.67E-01 -2.98E+01 -2.98E+01 -2.98E+01 8.67E-01

NAME    q24

VCE 9.93E-03

3.Determinarea puterii consumate:

P=( I+ I+I+I+I+I+I+I )*Vcc+

(I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I+I)*Vee

Inlocuind numeric se obtine :

P=( 0.47m+17.5µ+14.7µ+16µ+0.54m+0.56m+0.49m+16µ )*15V+

(0.48m+17.6µ+7.43 µ+10.9 µ+7.38µ+16µ+0.56m+0.54m )*15V=

=31.38mW +24.585mW= 55.965mW

4.Analiza in regim tranzitoriu a schemei de A.O.

cu reactie negativa cu amplificare 1 si

compensat in frecventa

a. La semnal mic - gama dinamica la iesire , amplificare

Circuitul cu reactie negativa si amplificare 1 este desenat in figura:

In acest circuit se fac precizarile:

-rezistorii R1 si R2 au rezistentele de valori egale cu 1kΩ

-amlificarea se calculeaz astfel:

in nodul A se utilizeaza teorema I a lui Kirkhhoff , considerand curentul

de intrare in A.O. neglijabil

I=I=0 (datorita reactiei negative )

I=0

de unde:

Vo=

amplificarea fiind in acest caz:

A==

A=

Acest lucru se observa si din figura de mai jos:

unde :

V este tensiunea de intrare in amplificatorul operational

V este tensiunea de iesire din amplificatorul operational

b. La semnal mare - Slew Rate ( µV/s )

Tranzistoarele Q8 si Q9 formeaza o oglinda de curent, in schema simplificata a amplificatorul operational µA741 inlocuindu-se cu o sursa de curent egal ca valoare 2*I=I=19µA

Astfel, viteza de variatie a semnalului la iesire va fi :

SR== = 0,63 V/µs

Daca la intrare se aplica un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 15V, tensiunea de iesire ar trebui sa fie tot sinusoidala, deci v=Vsinωt , avand o viteza de variatie in timp de

=ωVcosωt

Maximul vitezei de variatie a tensiunii de iesire , corespunzatoare unei excitatii sinusoidale se obtine pentru cosωt=1 , avand valoarea

|= ωV

Daca valoarea |este maimica decat valoarea lui SR , forma de unda a tensiunii de iesire reproduce forma de unda a tensiunii de intrare,deci este sinusoidala. In caz contrar , tensiunea de iesire nu poate urmari tensiunea de intrare.

Deci frecventa maxima care poate fi reprodusa nedistorsionat la iesire se obtine din egalitatea :

ω V=SR

rezulta :

f==≈6.7kHz

c. La semnal treapta

Daca aplicam la intrare un semnal treapta atunci la iesire se va obtine:

unde:

V-semnalul treapta aplicat la intrare

V-raspunsul la semnal treapta

Se va tine cont de faptul ca A.O. este utilizat in regim inversor.

Pentru a vedea mai bine raspunsul la semnal treapta , vom introduce o intarziere , iar la iesire in acest caz vom avea:

unde:

V-semnalul treapta cu o intarziere

V-raspunsul obtinut la noul semnal treapta( cu intarziere)

Se observa in acest caz raspunsul la semnal trepta mult mai clar , si anume ca la semnal treapta raspunsul este aproape insntataneu , deci este un circuit bun.

5. Analiza de AC a schemei de A.O.

a.   Diagrama Bode - Studiul stabilitatii Amplificatorului in configuratie de repetor

Analiza completa a raspunsului in frecventa a amplificatoarelor cu mai multe etaje , devine repede destul de complicata , iar solutiile sunt atat de stufoase incat nu ofera prea multa informatie.Din acest motiv s-au dezvoltat metode de analiza aproximativa care sunt utilizate in etapa de proiectare a circuitului , solutia finala si cat mai precisa fiind data de analiza pe calculator.

Imbunatatirea functionarii unui circuit , ca urmare a aplicarii reactiei negative se plateste prin reducerea castigului cu un factor (1+T) , unde T este castigul pe bucla. Parametrii care se imbunatatesc se maodifica deasemenea tot cu acest factor (1+T).

In plus fata de aceste efecte , aplicarea reactiei negative tinde sa maresca banda amplificatorului .

Sa considera mai intati circuitul cu reactie, al carui amplificator de baza este caracterizat de o functie de transfer cu un singur pol:

a(s)=k/(1-s/p)

In acesata relatie , k , este castigul in joasa frecventa al amplificatorului de baza iar p este polul sau . Sa presupunem ca reactia este pur rezistiva , ca urmare factorul de reacrie f este constant.Astfel castigul global este dat de relatie:

A(s a(s)/(1+a(s)f)

Deci , castigul , cu reactia aplicata, devine:

A=k 1+T)

unde T=k*f=castigul pe bucla la joasa frecventa.

In configuratie de repetor, schema simplificata a amplificatorului este urmatoarea:

se mai poate folosi si schema urmatoare cu conditia , insa ca rezistorul R1 sa aiba o rezistenta foarte mare( theoretic infinita):

Mai intai vom face o reprezentare a caracteristicilor pe

fiecare etaj.Astfel mai jos sunt reprezentate amplificarile pe etaje:

unde

V(222)-reprezinta semnalul de intrare

V(6)-tensinea de iesire din etajul de intrare

V(15)- tensinea de iesire din etajul intermediary

V(20)- )- tensinea de iesire din etajul final

Graficul reprezentat cu linie verde este amplificarea etajului de intrare

Graficul reprezentat cu linie rosie este amplificarea etajului intermediary

Graficul reprezentat cu linie albastra este amplificarea etajului de iesire

Dupa cum se observa din figura etajul final are o amplificare unitara, banda acestuia fiind de circa 25 Mhz.Nu acelasi lucru reiese si din analiza celorlalte 2 etaje.

Etajul de intrare are o amplificare mare de circa 100 si o banda de 12 hz ,iar etajul intermediar are o amplificare de 450 si o banda de 3khz.

Se poate bserva di graficele de mai sus ca amplificarea etajului repetor este unitara ,dar si faptul ca faza semnalului deiesire este constanta in banda si aproximativ egala cu zero.

In figura urmatoare s-a trasat diagrama Nyguist pentru amplificatorul operational uA741,in configuratie de repetor:

In conformitate cu diagramele Bode de modul si de faza trasate mai sus, pe masura ce creste |a(j)| scade si faza(a(j))

devine negativa .

Atunci cand tinde la infinit faza tinde la -360 de grade si modulul tinde la zero.Ca urmare curba tinde asimptotic catre origine si este tangenta la axa imaginara.

La pulsatia (180) faza are valoarea de -180 de grade , curba intersecteaza axa reala negativa . Daca in acest punct |a(j(180))*f| <1 , iagrama Nyguist nu va incojura punctul (-1,0) , ca in cazul figurii de mai sus.

Faptul ca diagrama Nyguist nu inconjoara punctul (-1 ) , are ca semnificatie dupa criteriul de stabilitate Nyguist , faptul ca in aceasta configuratie sistemul este stabil.

Semnificatia punctului (-1,0) mai poata fi inteleasa daca se presupune ca diagrama trece prin acest punct. In acest caz pentru pulsatia (180), T(j)=a(j)=-1 si A(j)=infinit. Deci in acest caz castigul pentru amplificatorul cu reactie este infinit , acesta aflandu-se la limita de stabilitate indicand instalarea oscilatiilor.

Din criteriul de stabilitate al lui Nyguist se poatr deduce si un test mai simplu pentru aprecierea stabilitatii si anume daca |T(j)|<1 (adica mai mic de 0dB) la frecventa la care faza corespunzatoare este de -180 de grade , atunci amplificatorul este instabil.

b.Determinarea benzii amplificatorului in bucla deschisa:

O caracterizare importanta a amplificatorelor operationale se face prin analizarea acestora in bucla deschisa .

Reactia este imporatanta deoarece stabilizeazacastigul amplificatorului fata de modificarile parametrilor dispozitivelor active induse da variatia surselor de alimentare , de variatie temperaturi si de imbatranire.Deasemenea reactia reduce distorsiunile formei de unda ce apar in cazul folosirii amplificatorului in bucla deschisa.

In schimb reactia are si dezavantaje fata de lucrul cu amplificatorul in bucal deschisa.In cazul amplificatorului fara reactie castigul este mult mai mare fata de cazul cu reactie unde este redus proportional cu alti parametri , si deasemenea exista si avantajul ca in cazul fara bucla de reactie nu mai apare probleme tendintei de a oscila a circuitului.

Important pentru cazul amplificatorului in bucla deschisa este determinarea benzii amplificatorului.

In figura urmatoare este reprezentat modulul amplificarii in bucla deschisa :

h

banda este de 365 khz

A=1, f-0dB=1,88Mhz, faza-192==instabil cc=0

cc=30 banda scade la 1.9hz f/0db=639khz faza -115 = stabil ca repetor

c.Compensarea in frecventa:

De observat faptul ca in general , fara compensar , castigul amplificatorului nu poate fi facut mai mare decat 1/f din cauza aparitiei oscilatiilor.

Cea mai simpla si mai uzuala metoda de compensare consta in reducerea benzii amplificatorului ( denumita si ingustarea benzii) . Reducerea benzii se obtine prin introducerea deliberata in caracteristica amplificatorului a unui pol dominant pentru a forta ca la pulsatia la care castigul pe bucla este unitar valoarea defazajului sa fi mai mica decat 180 de grade .

Situatia cea mai greu de compensat este atunci cand f= valoare ce corespunde unei configratii de reactie in care castigul este unitar.

fara condensator

cu condensator

La amplificatorul βA741 compensarea in frecventa este realizata de condensatorul Cc=30pF care este conectat pe perechea Darlington Q16-Q17 si produce un pol la 4,9Hz. Dependentele de frecventa ale modulului castigului si fazei care rezulta cu aceasta capacitate de compensare pentru βA741 sunt prezentate in figura:

Aceste curbe pun in evidenta o valoare de 1.25 MHz a frecventei pentru care castigul este unitary, omargine de faza de 80 si un castig la joasa frecventa de 98 dB.

Trebuie specificat ca pentru diverse amplificatoare de tip 741 existente pe piata se obtin performante diferite din cauza valorilor diferite ale parametrilor dispozitivelor determinate de diferentele intre procesele de fabricatie utilizate.

Plasarea capacitorului de compensare va reduce frecventa polului dominant al amplificatorului original realizandu-se astfel functia de compensare dorita.Prin adaugarea capacitorului C se vor modifica aproape sigur si polii de la frecvente mai inalte ale amplificatorului.

6.Factorul de rejectie pe mod comun-CMRR:

Tensiunea de iesire a unui amplificator operational real se poate pune sub forma :

unde reprezinta sensibilitatea circuitului la media aritmetiac a valorilor de potential de la intrare (sau castigul in tensiune in bucla deschisa pe mod comun). Notand cu media aritmetica a tensiunilor de la intrare ( sau tensiunea de intrare pe mod comun ) , si cu = , relatia de mai sus devine:

sau

in care CMR=

Acesta este raportul de rejectia modului comun al unui amplificator , ce este definit ca rapotul dintre castigul de mod diferential si castigul de mod comun.

Din punctul de vedere al aplicatiei o caracterizare mult mai semnificativ este aceea care interepreteaza CMRR ca variatia tensiunii de ofset la intrare care rezulta pentru o variatie a tensiunii de mod egala cu unitatea . Sa presupunem ca aplicam la intrarea amplificatorului o tensiune de mod comun nula , iar apoi o tensiune diferentiala de curent continuu astfel incat iesirea sa fie adusa la zero. Acesta tensiune diferentiala de curent continuu este chiar tensiunea de ofset la intrare , Vos. Daca tinem acum tensiunea diferentiala de curent continua aplicata la intrare constanta si crestem tensiunea de mod comun de la intrare cu dVic, tensiunea de la iesire va avea o variatie , dVc:

Vo=Ac * dVic

Pentru a aduce iesirea inapoi in zero , va fi necesara sa modificam tensiunea diferentiala de la intrare cu dVid:

Vid=dVo/Ad=(Ac*dVic)/Ad

Ecuatiile de mai sus conduc la idea reprezentarii factorului de rejectie pe mod comun sub forma unui generator de eroare . Astfel, pentru circuitul neinversor , influienta factorului de rejectie pe mod comun se poate calcula cu ajutorul relatiei :

Ecuatia de mai sus pentru un CMRR=ct , conduce la o eroare relativa de calcul si in consecinta ar putea fi compensata prin modificarea valorilor componentelor retelei de reactie.In schema de mai sus V_in este de fapt untermen de forma Vcm/CMRR ce reprezinta tensiunea diferentiala de intrare echivalenta tensiunii pe mod comun.Rezulta deci ca putem interpreta efectul dat de valoarea finita a CMRR prin variatia tensiunii de offset de la intrare care are loc ori de cate ori se modifica tensiunea de mod comun de la intrare :

In circuitele de tipul amplificatorului diferential uA741 , prezenta tensiunii de la intrare de mod comun se poate echivala cu o tensiune de offset, obtinandu-se astfel la iesire o tensiune care nu poate fi separata de aceea data de semnalul util.

Majoritatea aplicatiilor in care se utilizeaza amplificatoarele diferentiale impun amplificarea tensiunile diferentiale in prezenta unor trensiuni de mod comun fluctuante. Daca tinem cont de etajul de intrare , dupa cum s-a discutat la inceputul proiectului , vom observa ca de fapt acesta este un etaj diferential , ce face trecerea de la simetric la nesimetric.

Deoarece , in mod obisnuit , semanlul care trebuie prelucrat este semnalul diferential , raspunsul la semnalul de mod comun produce la iesire uun semnal de eroare care nu poate fi deosebit de semnalul util. Rezulta ca un obiectiv important al proiecatarii amplificatoarelor diferentiale va fi dat de reducerea la minimum atat a ccastigului de mod comun, cat si a castigului de la modul comun la modul diferential.

Expresia raportului de rejectie al modului comun pentru cazul etajului diferential de intrare in amplificatorul operational uA714 poate fi calculat cu ajutorul expresiei:

Din acesta expresie rezulta ca raportul de rejectie al modului comun se imbunatateste odata cu cresterea valorii rezistentei de iesire a sursei de curent din emitoare , adica Ree.

Raportulu de rejectie al modului comun este utilizat ca factor de merit in caracterizarea amplificatoarelor operationale de uz general ce au in structura lor mai multe etaje , printre care si etaje diferentiale. In astfel de circuite , factorul imporatnt in valoarea totala a CMMR este dat in mod obisnuit de castigul de la modul comun la modul diferential al primului etaj.

In final rezulta pentru acest etaj diferential cu sarcina activa o relatie de calcul data de curentul prin sarcina activa.:

Pentru perechea cuplaj in emitor cu sarcina activa , tensiunea de offset nu depinde de curentul de polarizare a sarcinii , eci atunci cand se aplica derivata tensiunii de offset fata de derivata tensiunii de la intrare de mod comun , aceasta este zero.

Ca urmare CMRR este infinit daca tranzistoarele sunt identice , ceea ce la 2 tranzistoare este aproape imposibil de realizat, cu atat mai greu fiin vorba de o pereche Darlington de tranzistoare.

Influienta semnalului pe modul comun pentru amplificatorul operational poate fi reprezentata printr-un generator de eroare , inseriat in una din intrari, in functie de configuratia in care este folosit amplificatorul, repetor sau reactie negativa cu castig:

In cataloage , pentru factorul de rejectie pe modul comun se dau valori tipice si maxime posibile. In proiectare , deosebit de utile sunt si caracteristicile Bode ale RMC-ului .

Pentru multe amplificatoare factorul de rejectie de mod comun la frecventa f poate fi calculat cu formula:

Influienta semnalului de mod comun intr-un circuit se determina cu cirrcuitul repetor din figura de mai sus.

Tensiunea de iesire are expresia:

Daca , consideram ca tensiunea de mod comun este aproximative egala cu , raspunsul va fi:

Datorita semnalului de mod comun , mai apare un termen eroare suplimentar pe langa cel determinat de amplificarea finita a.

Inainte de a exprima diagramele Bode pentru CMRR , vom incerca sa aproximam cat mai exact valoarea acestuia.

Intr-un paragraf mai sus a fost aratat ca amplificarea a intregului amplificator este de circa 70E2.

Astfel considerand urmatoarea reprezentare pe mod diferential , putem calcula CMRR la frecvente joase , aplicand la intrare un semnal mic:

CMRR==

Deci in final ne va rezulta un CMRR calculat de aproximativ 80 dB , ce se incadreaza perfect in datele date de catalog.

Pentru o evidentiere mai buna a CMRR vom face in continuare a simulare a CMRR-ului cu diagrama Bode:

Pentru simularea pe CMRR-ului am folosit urmatoarul circuit:

Sursa de tensiune comandata , primeste comanda de la sursa de semnal, astfel asigurandu-se variatia intre modul comun si modul diferential. Primul amplificator este pentru modul diferential in timp ce celalat este pentru modul comun.

Din diagrama Bode se poate vedea cu usurinta ca la frecvente joase , CMRR are valoare dedusa din calculul manual.Cum era si de asteptat , odata cu cresterea frecventei , rejectia este din ce in ce mai mica , datorita scaderii amplificarii pe mod diferential.

Mai trebuie observat ca factorul de rejectie mai are importanta pentru conexiunea neinversoare si pentru amplificatorul diferential . In cazul conexiunii inversoare , semnalulu util de le intrare produce numai tensiune diferentiala. Cu rezistenta de reactie in circuit , rejectia semnalului de mod comun trebuie considerata numai pentru valori foarte mari ale acesti rezistente , cand si tensiunea de intrare di borna neinversoare poate avea valori mai mari.

O alta varianta de scahema de masura a CMRR este cu ajutorul montajului din figura, unde sunt reprezentate atat circuitul de masura , cat si echilibrarea puntii de rezistoare.

In circuit precizia masuratorii este dictata de ecilibrarea rezistoarelor.Echilibrarea puntii si verificarea se face conform relatiei:

unde M este precizia dorita in procente

La iesirea amplificatorului

Despre tensiunea maxima pe modul comun , , se poate spune ca aceasta tensiune este limitata, in cele mai multe cazuri , de saturarea primului etaj al amplificatorului . Intrarea in saturatie se face observata in oricare din schemele de masura a factorului de rejectie pe modul comun, printr-o crestere brusca a tensiunii de iesire atunci cand tensiunea de intrare este crescuta uniform.

7.Factor de rejectie al tensiunilor de alimentare-SVRR:

SVRR se defineste ca raportul dintre variatia tensiunii de decalaj de la intrare si variatia surselor de alimentare, care conduc la aceeasi deplasare a tensiunii de la iesire .

Mai jos se prezinta un circuit teoretic pentru definirea

factorilor de rejectie al surselor de alimentare:

Se poate defini un SVRR separat pentru fiecare sursa de alimentare (SVR+ si SVR-) , sau se poate lua in considerare efectul combinat al variatilor tensiunilor de alimentare.

Deci influienta variatiei surselor de alimentare asupra tensiunii de iesire se caracterizeaza tot prin surse echivalente inseriate pe una din intrari.

La intrarea circuitului inversor din figura se considera un generator de eroare, pentru caracterizarea influientei surselor de alimentare Ec+ si Ec- , admitandu-se ca acestea sunt variate simetric(cresc sau scad simultan):

Generatorul de eroare da la iesire tensiunea:

Daca ar fi sa consideram a variatie a tensiunii de 10mV , se obtine un SVRR

Daca A+=a/[1+aR1(R1+R2)]=100

Atunci valoarea numerica rezultata pentru a variatie la iesire de 60uV este de

SVRR=60uV/V

Ca si in cazul CMRR-ului , foarte utila in determinara rejectiei surselor de alimentare este reprezentarea in diagrama Bode, sau se poate farte simplu folosi un montaj de masura la care se variaza tensiune de alimentare si se urmareste la iesire variatia tensiunii de offset.

Schema de masura folosita in cazul simularii este urmatoarea:

Diagrama Bode corespunzatoare:

Sau o alta varianta , in care am marit tensiune de alimentare treptat , dand valorile de 13V , 15V si 17V.In final au rezultat urmatoarele tensiuni de offset:

Pentru Vcc=13=>

Voff=1.3

Vcc=15=>

Voff=1.23 =>PSRR=30uV/V

Vcc=17=>

Voff=1.18 =>PSRR=35uV/V

8.Variatia parametrilor amplificatorului cu temperatura:

a.Amplificare in bucla deschisa:

b.CMRR:

c.SVRR:

Concluzii:

Tranzistoarele au fost alese in asa fel incat tensiunea de offset sa fie minima , dar sa se obtina in medie niste performante cat mai bune pentru circuit (aceasta depinde si de procesul de fabricatie al circuitului).

Pentru amplificatorul operational se considera intrarea diferentiala, iesirea nesimertrica, cistigul infinit, rezistenta de intrare infinita si rezistenta de iesire nula. Desi amplificatoarele operationale in general nu au aceste caracteristici ideale, performantele lor sunt , in mod obisnuit, suficient de bune astfel incit, in majoritatea aplicatiilor comportarea circuitului sa poata fi bine aproximata de aceea a unui amplificator operational ideal.