Analiza Statistica a Actiunilor

Analiza Statistica a Actiunilor

Una din metodele utilizate in evaluarea si prognoza valorilor mobiliare este analiza statistica. In cadrul acestui articol vom prezenta o serie de instrumente de baza ale acestei metode, insotite de exemple din randul societatilor listate la BVB. Astfel, ne vom referi la utilizarea mediei si dispersiei variatiilor cursului unei actiuni pentru a estima diferite probabilitati de variatie a actiunii la bursa. Prima parte a articolului introduce o serie de notiuni teoretice, in timp ce a doua parte prezinta aplicarea acestor notiuni pentru o serie de actiuni listate la BVB.

Seria de date utilizata in aceasta analiza este variatia procentuala a cursului unei actiuni de la o zi la alta. Pentru aceasta serie de date vom calcula doi indicatori: media aritmetica simpla si dispersia. Aceasta din urma se calculeaza ca o suma a patratelor diferentelor dintre fiecare variatie procentuala calculata si media acestora, extragand radicalul din valoarea rezultata. Mai simplu: daca notam variatiile procentuale ale cursului actiunilor cu x1, x2 xn, iar media cu R=suma(Xi)/n, unde n este numarul de variatii procentuale disponibile iar xi sunt variatiile procentuale, atunci dispersia se calculeaza ca si D=radical(suma((xi-R)^2)/(n-1)). Acesti indicatori se pot calcula si in Excel (Tools/Data Analysis/Descriptive Statistics, cu "Summary Statistics" bifat).

Variatiile cursului unei actiuni, calculate pe o perioada suficient de mare de timp, sunt distribuite dupa asa-numita distributie normala:

Distributia normala prezinta o serie de proprietati care ne permit estimarea probabilitatii unei anumite evolutii a cursului pe o perioada de timp data. Astfel, exista o probabilitate de 68,3% ca variatia zilnica a cursului unei actiuni sa se incadreze intre R-D si R+D (cu R am notat media si cu D dispersia, prezentate in paragrafele anterioare); probabilitatea ca variatia zilnica sa se incadreze intre R-2*D si R+2*D este de 95,4%, iar probabilitatea ca variatia sa se incadreze intre R-3*D si R+3*D este de 99,7%. Practic, cu ajutorul tabelelor matematice se poate estima intervalul in care se va incadra variatia de curs pentru orice probabilitate data (alte exemple: cu o probabilitate de 50% cursul va varia intre R-0 *D si R+0,67*D, iar cu o probabilitate de 75% cursul va varia intre R-1,15*D si R+1,15*D).

In aceasta analiza am inclus cinci actiuni reprezentative pentru BVB: Terapia Cluj Napoca (TER), Banca Transilvania (TLV), SIF Banat-Crisana (SIF1), Banca Romana pentru Dezvoltare (BRD) si SNP Petrom (SNP). A fost luat in calcul istoricul cursului acestor actiuni pentru perioada 01/01/2000 - 22/04/2003. Pe baza acestui istoric au fost calculate variatiile zilnice si variatiile lunare ale cursului fiecareia din aceste cinci actiuni (au fost eliminate variatiile exagerate determinate de trecerea datelor de referinta pentru dividende, majorari de capital social, etc).

Pentru Terapia, media variatiilor zilnice de curs este 0 %, iar dispersia este 2,62%. Pe baza acestor date putem estima urmatoarele: exista o probabilitate de 68,3% ca variatia zilnica a cursului actiunilor TER sa se incadreze intre -2,49% si +2,75% (0,13%-2,62% si 0,13%+2,62%) si o probabilitate de 95,4% ca aceeasi variatie sa se incadreze intre -5,11% si +5,37%. Pentru variatia lunara a cursului actiunilor TER, media este 0 %, iar dispersia 16,13%. Astfel, cu o probabilitate de 68,3% actiunile TER vor evolua intre -15,34% si +16,92%, iar cu o probabiltate de 95,4% evolutia lunara a actiunilor TER va fi undeva intre -31,47% si +33,05%.

Concluziile pentru celelalte patru actiuni incluse in studiu sunt prezentate in continuare:

Calculul si analiza unor indicatori precum cei prezentati in tabelele de mai sus se pot dovedi utile in selectarea actiunilor ce vor fi incluse intr-un portofoliu si estimarea evolutiei probabile a acestora. Media variatiilor zilnice sau lunare reprezinta o estimare generala a randamentului pe care il putem astepta din partea unei actiuni. Dispersia reprezinta o masura a riscului (variabilitatii) unei actiuni. Desigur, dupa cum stim, exista o legatura directa intre randament si risc. Astfel, pentru Terapia, o actiune in general mai stabila cu mai putine evolutii abrupte in ultimii ani, media variatiei zilnice a cursului este destul de redusa (+0 %), iar dispersia este 2,62%. Pentru SIF1, media variatiilor zilnice este mai mare (+0 %), iar dispersia este in mod corespunzator mai mare (3,25%). Intervalele prezentate mai sus, impreuna cu probabilitatile aferente, ne permit sa apreciem cu un anumit nivel de certitudine castigul maxim (sau, mai important, pierderea maxima) la care ne putem astepta din partea unei actiuni.

De remarcat ca pentru toate cele cinci actiuni prezentate anterior, mediile variatiilor zilnice si lunare de curs sunt pozitive, ceea ce confirma evolutia pozitiva a BVB din ultimii 3 ani. Cu medii ale variatiilor lunare de pret de pana la 15% (in tabelele de mai sus), BVB este un caz fericita in randul burselor diverselor tari (spre exemplu, pe perioada 01/01/2000 - 22/04/2003 media variatiei lunare a actiunilor Microsoft a fost de -0 %).

Desigur, analiza statistica nu reprezinta cheia imbogatirii rapide tranzactionand actiuni la BVB; aceasta metoda reprezinta doar un element  (alaturi de multe altele) ce se afla la dispozitia celor interesati de investitiile in valori mobiliare. In saptamanile care urmeaza vom prezenta alte modele ce pot fi utilizate in analiza actiunilor si obligatiunilor listate la BVB.

Razvan Pasol, razvanpasol@yahoo.com

Pepperdine University, Calfornia, S.U.A.

Mai 2003