MODELARE ECONOMICA Seminar

MODELARE ECONOMICA Seminar

1. In exercitiul 1 din seminarul 1 era data ecuatia estimata a regresiei care evidentiaza relatia dintre vanzarile inregistrate in raport cu investitiile facute si cheltuielile pentru reclama: . Datele foloste au fost culese de la 10 magazine. Se stie ca SPT=16 si SPR=12.

a)     calculati SPE, MPE, MPR;

b)     folositi testul F pentru un prag de semnificatie α=0,05 pentru a determina daca exista o relatie intre variabile.

Solutie: a) SPE= SPT-SPR = 16 -12=4

MPE=

MPR=.

b)F=

Pentru testul F verificam ipotezele: .

Cautam in tabelul distributiei F (α=0,05), pentru k grade de libertate la numitor si n - k - 1 grade de libertate la numarator. In problema noastra avem 2 grade de libertate la numitor si 7 la numarator. Din tabel, valoarea lui este 4,74.

Testam: daca F=10,5 ≤ 4,74 = , atunci accept ipoteza Ho, in caz contrar, resping aceasta ipoteza. Deci, exista o relatie semnificativa intre y si cele doua variabile independente si .

2. Se dau datele din problema 3, seminarul 1 despre modul in care sunt imfluentate vanzarile de costurile pentru reclama in ziar si la TV.

a)     calculati MPR, MPE

b)     folositi testul F la un prag de semnificatie α=0,05 pentru a determina daca exista o relatie intre variabile.

c)     testati semnificatia lui la un prag de semnificatie α=0,05. Stim ca = 0,3247.

d)     La un prag de semnificatie α=0,05, testati semnificatia lui . Se da =0,3041. Ar trebui sa inlaturam pe din model?

e)     Interpretati coeficientii din modelul de regresie.

f)      Ne amintim din seminarul trecut ecuatia estimata a regresiei liniare pentru cazul in care vanzarile restaurantului sunt imfluentate numai de reclama facuta la T.V. Aceasta are forma: . Pentru cazul in care vanzarile vor fi imfluentate si de reclama facuta in ziar pe langa cea facuta la T.V., avem urmatoarea ecuatie estimata a regresiei: . Testati multicoliniaritatea.

Solutie:

a)     Calculam folosind formulele din exercitiul 1. Vom avea:

MPR = 11,718

MPE = 0.413

b)     F = 28.372

Din tabelul distributie F, pentru n - k - 1 = 8 - 2 - 1 = 5 grade  de libertate la numitor si k = 2 grade de libertate la numarator, gasim valoarea lui ca fiind egala cu 5,79.

Testam: F = 28,372 > 5,79 = , adica respingem ipoteza Ho. Deci exista o relatie semnificativa intre y si cele doua variabile independente si .

De asemenea putem testa semnificatia si in felul urmator. Comparam valoarea lui sig. luata din tabelul ANOVA calculat cu SPSS cu valoarea lui α dat in datele problema. Daca sig. = 0,02 < 0,05 = α, atunci resping ipoteza Ho

c)     Pentru a testa semnificatia lui va trebui sa comparam valoarea lui cu .

Calculam = 4,05. Aceasta valoare o gasim gata calculata in tabelul "Coefficients".

Din tabelul distributiei t, pentru n - k - 1 = 8 - 2 - 1 = 5 grade de libertate, gasim valoarea lui ca fiind egala cu 2,571.

Testam: 4,05 > 2,571 atunci respingem ipoteza Ho, deci variabila este semnificativa.

De asemenea putem testa semnificatia si comparand valoarea lui sig. din tabelul coeficientilor cu valoarea lui α data in problema. Daca sig. = 0,010 < 0,05 = α, atunci respingem ipoteza Ho

d)     Pentru a testa semnificatia lui procedam la fel ca in cazul de la punctul c), testarea semnificatiei lui .

= 7,53 > 2,571 = , deci respingem ipoteza Ho, si deci, este semnificativa.

sig. = 0,001 < 0,05 = α, atunci respingem ipoteza Ho

e)   = 1,30 - reprezinta variatia lui y atunci cand valoarea lui creste cu o unitate si valoarea lui ramane neschimbata. sau reprezinta variatia volumului vanzarilor inregistrate de restaurant atunci cand costurile pentru reclama facuta in ziare cresc cu 1000 euro, iar costurile pentru reclama facuta la T.V. raman aceleasi.

= 2,29 - reprezinta variatia lui z atunci cand valoarea lui creste cu o unitate si valoarea lui ramane aceeasi, sau reprezinta variatia volumului vanzarilor inregistrate de restaurant atunci cand costurile pentru reclama facuta la T.V. cresc cu 1000 euro, iar costurile pentru relama facuta in ziare raman aceleasi.

f) ..