Dimensiunea esantionului - modalitati de determinare

Dimensiunea esantionului - modalitati de determinare

Utilizarea formulelor statistice pentru determinarea dimensiunii esantionului presupune, inainte de toate, alegerea unui reper semnificativ pentru masurarile care urmeaza sa fie facute pe baza rezultatelor furnizate de cercetarea de efectuat, in mod uzual, cercetatorul are la dispozitie, in acest sens, doua alternative:

1. acesta poate urmari masurarea unor variabile si determinarea unor indicatori specifici care sa exprime evolutia acestora. Astfel, cercetatorul poate urmari determinarea frecventei de vizitare a unei unitati comerciale iar indicatorul adecvat care descrie aceasta variabila sa fie frecventa medie saptamanala de vizitare a unitatii in cauza, in literatura de specialitate, alegerea acestei alternative este desemnata sub conceptul de esantionare in raport cu variabilele investigate.
2. acesta poate viza evaluarea unor atribute specifice fenomenului de marketing investigat. De exemplu, cercetatorul poate urmari identificarea preferintelor consumatorilor pentru amenajarea interioara a unei unitati comerciale, acesta evaluand un set de atribute reprezentative pentru amenajarea interioara, in literatura de specialitate, alegerea acestei alternative este desemnata sub conceptul de esantionare in raport cu atributele investigate.

In raport de alternativa aleasa, modalitatea de determinare a dimensiunii esantionului se sprijina pe un concept statistic distinct. Astfel, in situatia in care cercetatorul urmareste masurarea unor variabile, pentru determinarea dimensiunii esantionului se porneste de la conceptul de abatere medie standard. Formula utilizata pentru determinarea dimensiunii esantionului este:

n= z² * s² , in care:

e²

n - dimensiunea esantionului,

z - coeficient asociat probabilitatii de garantare a rezultatelor cercetarii (nivelului de incredere) prestabilite de catre cercetator (valoarea sa este preluata din tabelele statistice),

s - abaterea standard la nivelul esantionului determinata la nivelul unei anumite variabile,

e - marja de eroare.

De exemplu, daca se doreste stabilirea dimensiunii unui esantion care urmeaza sa fie folosit in cercetarea frecventei de vizitare a unei unitati comerciale si cercetatorul decide sa lucreze in conditiile unei probabilitati de garantare a rezultatelor cercetarii de 95%, deci a unui nivel de incredere de 0,05, si a unei marje de eroare de + 5%, pentru o abatere standard de 0,30, dimensiunea esantionului va fi de:

n= z² * s² = 1,96² * 0,30² = 0,3457 = 138,28 = 139

e² 0,05² 0,0025

Astfel, esantionul cercetarii avand tema de mai sus va include 139 de unitati de observare.

In schimb, in situatia in care cercetatorul urmareste evaluarea unor atribute, pentru determinarea dimensiunii esantionului se porneste de la conceptul de proportie care descrie colectivitatea investigata. Formula utilizata pentru determinarea dimensiunii esantionului este:

n = t² * p * q , in care:

e²

n - dimensiunea esantionului,

t - coeficient asociat probabilitatii de garantare a rezultatelor cercetarii (nivelului de incredere) prestabilite de catre cercetator (valoarea sa este preluata din tabelele statistice),

p - ponderea neprocentuala a componentelor esantionului care sunt caracterizate de un anumit atribut,

q - ponderea neprocentuala a componentelor esantionului care nu sunt caracterizate de un anumit atribut; se determina cu relatia l - p,

e - marja de eroare.

De exemplu, daca se doreste stabilirea dimensiunii unui esantion care urmeaza sa fie folosit in cercetarea preferintelor consumatorilor pentru amenajarea interioara a unui nivel de incredere de 0,05 (corespunzator unei probabilitati de garantare a rezultatelor cercetarii de 95%) si a unei marje de eroare de + 5%, pentru o valoare p= 0,74 (presupunand ca atributul-cheie evaluat este dotarea unitatii comerciale cu aer conditionat si ca 74% dintre consumatori prefera aceasta dotare), dimensiunea esantionului va fi de:

n= t² * p* q = 1,96² * 0,74 * 0,26 = 0,7391 = 295,64 = 296

e² 0,05² 0,0025

Astfel, esantionul cercetarii avand tema de mai sus va include 139 de unitati de observare.

Exista situatii, destul de numeroase de altfel, in care cercetatorul intampina dificultati in identificarea valorii parametrului "p'. In studierea anumitor fenomene de marketing, poate fi destul de greu de identificat un atribut care sa fie considerat ca fiind esential pentru domeniul investigat. Mai mult, chiar si atunci cand acest atribut este identificat este dificil de estimat valoarea lui "p' astfel incat formula devine aparent inutilizabila. Solutia, in acest caz, se refera ia considerarea valorii 0,50 pentru parametrul mentionat. In aceste conditii, din punct de vedere statistic, pentru ca valoarea produsului p * q este maxima, cercetatorul se asigura ca a inclus in esantion numarul maxim de componente ale colectivitatii investigate care ar fi caracterizate de un anumit atribut, oricare ar fi acesta.

Aplicand aceasta solutie in determinarea esantionului, in cazul de mai sus, dimensiunea acestuia devine:

n= t² * p* q = 1,96² * 0,50 * 0,50 = 0,9604 = 384,16 = 385

e² 0,05² 0,0025

Esantionul va include, asadar, un nurar de 385 unitati de observare.

Este usor de observat ca cresterea dimensiunii, de la 296 la 385 unitati de observare, permite construirea unui esantion mai apropiat de scopul major al folosirii sale - furnizarea unor informatii care sa poata fi generalizate asupra colectivitatii investigate.

In practica dimensionarii esantionului, o cerinta importanta se refera la corectarea dimensiunii acestuia atunci cand dimensiunea colectivitatii investigate este redusa. Masura in care colectivitatea investigata are o dimensiune redusa este exprimata de indicele de sondaj, calculat ca raport intre dimensiunea calculata a esantionului si dimensiunea colectivitatii investigate, in situatia in care acest indice de sondaj este superior unei valori de referinta prestabilite, se impune realizarea unei corectii a dimensiunii esantionului. Aceasta corectie reprezinta, pe de o parte o modalitate de a pune in legatura dimensiunea esantionului cu dimensiunea colectivitatii investigate dar, pe de alta parte, si de a optimiza marimea acestuia si, implicit, coordonatele financiare ale cercetarii desfasurate (in mod evident, un esantion cu o dimensiune mai scazuta creeaza premisele pentru un volum mai redus costurilor cercetarii).

Corectiile se efectueaza astfel:

daca este urmarita masurarea unei variabile, dimensiunea corectata esantionului se determina cu formula:

n_c = n * N ,in care:

n + N

n_c - dimensiunea corectata a esantionului,

n - dimensiunea calculata a esantionului (cu formula specifica),

N- dimensiunea colectivitatii investigate.

De exemplu, presupunand ca studiul privind frecventa de vizitare a unei unitati comerciale urmeaza sa se desfasoare in randul celor 750 de participanti la un concurs promotional organizat anterior de catre unitatea in cauza, indicele de sondaj calculat este de 0,185, superior valorii de referinta de 0,05. Se impune, asadar, corectarea dimensiunii esantionului care, prin utilizarea formulei de mai sus,

n_c = n * N

n + N  139+750 889

va fi de 118 unitati de observare.

daca este urmarita evaluarea unui atribut, dimensiunea corectata esantionului se determina cu formula:

n_c= p * q , in care:

e² + p*q

z² N

n_c - dimensiunea corectata a esantionului,

p - ponderea neprocentuala a componentelor esantionului care sunt caracterizate de un anumit atribut,

q - ponderea neprocentuala a componentelor esantionului care nu sunt caracterizate de un anumit atribut; se determina cu relatia l - p,

e - marja de eroare,

z - coeficientul probabilitatii de garantare a rezultatelor cercetarii (nivelul de incredere) prestabilite de catre cercetator,

N - dimensiunea colectivitatii investigate.

De exemplu, presupunand ca studiul privind preferintele consumatorilor pentru amenajarea interioara a unei unitati comerciale urmeaza sp se desfasoare in randul a 3.800 de clienti fideli ai acesteia, indicele de sondaj calculat este de 0,08, superior valorii de referinta de 0,05. Se impune, asadar, corectarea dimensiunii esantionului care, prin utilizarea formulei de mai sus,

n_c= p * q = 0,74 * 0,26 = 0 ,19240 = 275

e² + p*q  0,05² + 0,74 * 0,26 0,00065+0,00005

z² N 1,96² 3800

va fi de 275 de unitati.

O analiza sumara a formulelor statistice utilizate pentru determinarea dimensiunii esantioanelor in cercetarile de marketing conduce la concluzia ca marimea unui esantion depinde de doua variabile statistice, probabilitatea de garantare a rezultatelor cercetarii si marja de eroare, ambele fiind necesar a fi considerate datorita utilizarii esantioanelor pentru obtinerea informatiilor de marketing dorite.

Probabilitatea de garantare a rezultatelor cercetarii reprezinta expresia masurii in care cercetatorul poate valida informatiile obtinute prin utilizarea esantionului si le poate folosi in desprinderea unor concluzii valabile la nivelul colectivitatii investigate. Practica domeniului a impus folosirea unei probabilitati de garantare a rezultatelor de minimum 95 % ceea ce inseamna ca, in conditiile pastrarii modalitatii de construire a esantionului si a realizarii cercetarii in 95 de cazuri din 100 rezumatele obtinute vor fi similare celor care au fost furnizate de cercetarea realizata (sau in curs de realizare). In ceea ce priveste relatia dintre probabilitatea de garantare a rezultatelor si dimensiunea esantionului se deduce usor ca daca se doreste garantarea rezultatelor cercetarii cu o probabilitate mai mare esantionul va trebuie sa fie un mod necesar, mai mare, cele doua variabile fiind direct proportionale.

Marja de eroare reprezinta o variabila statistica a carei semnificatie trebuie sa fie vazuta in legatura cu utilizarea esantioanelor in cercetarile de marketing. Acestea sunt folosite pentru a obtine informatii despre o colectivitate mai larga. Pentru ca esantionul nu reprezinta decat o parte a acestei colectivitati investigate extinderea rezultatelor, de la esantion catre aceasta colectivitate, trebuie facuta introducandu-se posibilitatea de a inregistra variatii mai mari sau mai mici ale rezultatelor generalizate la nivelul colectivitatii investigate fata de cele initial obtinute a nivelul esantionului. Aceste variatii sunt exprimate de marja de eroare, in ceea ce priveste relatia dintre marja de eroare si dimensiunea esantionului se deduce, de asemenea, usor ca aceasta este una invers proportionala: pe masura ce se doreste folosirea unei marje de eroare mai mici, marimea esantionului va creste. In practica domeniului, marjele de eroare utilizate sunt cuprinse, de obicei, intre ± l si ± 5 %, stabilirea acestora ramanand, ca si in cazul probabilitatii de garantare a rezultatelor, la latitudinea cercetatorului.

Relatia dintre dimensiunea colectivitatii investigate si cea a esantionului sta la baza altor metode create pentru stabilirea dimensiunii esantioanelor folosite in cercetarea de marketing. Una dintre cele mai interesante abordari in acest sens este cea propusa de Krejcie si Morgan in 1970. Acestia au construit a serie de tabele statistice pe baza carora au determinat dimensiunea esantionului in relatie cu cea a unei analize de esantionare cuprinzand minimum 10 si maximum 1.000.000 unitati de observare. Formula folosita de acestia pentru calcularea dimensiunii esantionului a fost urmatoarea:

n=χ² bep (1 - p) + χ² p(1 - p), in care:

ga²(N - l)

n - dimensiunea esantionului,

valoarea teoretica a testului hi-patrat pentru un grad de libertate si un nivel de semnificatie statistica 0,05,

be - dimensiunea colectivitatii investigate,

p- parametru care exprima o pondere specifica a populatiei,

ga - gradul de acuratete.

Prin utilizarea acestei formule, Krejcie si Morgan au construit un tabel in care au alaturat dimensiunea bazei de esantionare si dimensiunea esantionului. Acesta este prezentat mai jos.

Tabelul 1. Relatia dintre dimensiunea colectivitatii investigate si marimea esantionului in viziunea lui Krejcie si Morgan

Dintre metodele nestatistice de stabilire a dimensiunii esantionului, cele mai folosite in cercetarile de marketing se bazeaza pe alocarea, pe baza unor rationamente specifice, a unor dimensiuni de referinta pentru diferite categorii considerate in construirea esantionului urmand ca dimensiunea esantionului sa fie determinata pornind de la aceste referinte.

Unele surse ale literaturii de specialitate mentioneaza, ca modalitate de stabilire a dimensiunii esantionului, alocarea unui numar de 100 de unitati de observare fiecarei categorii specifice rezultate in urma structurarii bazei de esantionare in raport cu un anumit criteriu (uzual demografic). Astfel, practica domeniului a permis desprinderea unei concluzii conform careia daca baza de esantionare, respectiv colectivitatea investigata, poate fi divizata in subcolectivitati diferentiate semnificativ in raport cu un anumit criteriu, pentru a construi un esantion reprezentativ este suficienta selectia a 100 de unitati de observare din fiecare subcolectivitate. Printre criteriile cele mai folosite in acest mod de lucru se numar cele geografice (regiunea geografico-istorica, diviziunile administrativ-teritoriale sau regiunile de dezvoltare) si demografic (varsta, nivelul de instruire, marime veniturilor, etc.).

De exemplu, daca se urmareste constituirea unui esantion reprezentativ la nivel national, pentru piata romaneasca, in raport cu regiunile geografico-istorice, conform acestei metode, cercetatorul va proceda astfel:

va identifica regiunile geografico-istorice specifice pietei romanesti. Acestea sunt, Ardealul, Banatul, Crisana-Maramuresul, Dobrogea, Moldova, Muntenia, Oltenia, precum si Bucurestiul;

din cadrul fiecarei regiuni vor fi selectate si incluse in esantion cate 100 de unitati de observare (persoane fizice sau familii/gospodarii sau organizatii);

dimensiunea finala a esantionului va fi de 800 de unitati de observare.

Se observa ca aceasta modalitate de esantionare respecta, in implementarea sa, regulile de baza ale esantionarii stratificate neproportionale, colectivitatea investigata fiind impartita, in cazul de mai sus, in "straturi' in raport cu un anumit criteriu - in acest caz regiunile geografico-istorice. Desigur, dimensiunea finala a esantionului nu depinde decat de numarul de straturi rezultate in urma aplicarii criteriului de esantionare ales de catre cercetator, esantionul putand include la fel de bine 200 sau 1400 unitati de observare.

Daca metodele statistice folosite pentru determinarea dimensiunii esantionului le ridica unora serioase semne de intrebare privind validitatea acestora atunci, cu atat mai mult, o astfel de metoda lasa (prea) mult loc pentru interpretari si contestari. Astfel, o prima intrebare care se ridica este daca, intr-adevar, criteriul de esantionare este bine ales, este cel mai reprezentativ - descrie cel mai bine - pentru colectivitatea investigata. Apoi, daca valoarea de referinta - 100 de unitati de observare - este bine aleasa. O a treia intrebare poate veni in legatura cu reprezentarea egala a tuturor straturilor in conditiile in care acestea difera semnificativ ca dimensiune, in fine, fiind vorba, totusi, despre un esantion, cea de-a patra intrebare se va referi la coordonatele statistice asociate mecanic conceptului de esantion, respectiv probabilitatea de garantare si marja de eroare asociate folosirii acestuia. Pentru ca, totusi, aceasta metoda lasa loc multor interpretari si contestari, aceasta nu este intrebuintata pentru determinarea dimensiunii esantionului.

O varianta imbunatatita a acesteia poate fi considerata stabilirea marimii esantionului pe baza unei dimensiuni minime de referinta care sa permita reprezentarea fiecarui segment al colectivitatii investigate cu un minimum de unitati de observare (valoarea fiind stabilita de catre cercetator), proportional cu dimensiunea fiecaruia, in esenta, este vorba despre o adaptare a esantionarii stratificate proportionale pentru stabilirea dimensiunii esantioanelor utilizate in cercetarii de marketing.

De exemplu, folosind datele prezentate in tabelul 2, pentru a stabilii dimensiunea esantionului, cercetatorul va proceda astfel:

va identifica straturile care compun colectivitatea investigata si ponderile specifice ale acestora;

va stabili dimensiunea minima de referinta. Astfel, stratul avand ponderea minima in cadrul colectivitatii investigate va fi reprezentat de 5 unitati de observare;

in mod proportional, toate celelalte straturi vor fi dimensionate. Astfel, din stratul 1 cor trebui selectate (7,91:0,80)*5=49,44, adica 50 de unitati de observare.

Rezultatele si dimensiunea finala a esantionului sunt prezentate in tabelul 2.

Desi aceasta modalitate de stabilire a dimensiunii esantionului este semnificativ imbunatatita fata de precedenta, implementarea sa ramane o problema datorita semnelor de intrebare care sunt prezente si in cazul acesteia.

Astfel, urmatoarele aspecte raman in discutie vis-a-vis de oportunitatea folosirii acelei modalitati:

. in ce masura imbunatatirile aduse acestei modalitati, prin comparatie cu precedenta, vizeaza stabilirea adecvata a dimensiunii esantionului prin comparatie cu structurarea acestuia (mai buna esantionare a cercetarii)?

. de ce cel mai redus strat, ca pondere in totalul colectivitatii investigate, este reprezentat de cinci unitati de observare si, in esenta, care sunt regulile de stabilire a numarului de unitati de observare asociat celui mai mic strat?

Tabelul 2. Dimensiunea si structura esantionului obtinut prin considerarea unei dimensiuni minime de referinta

Nota:

varsta este exprimata in ani impliniti; nivelul de instruire include categoriile pri/med -"studii primare si medii absolvite' si super- "studii superioare absolvite'; veniturile se refera la veniturile medii lunare nete si sunt structurate pe grupele pana la 7 milioane (inclusiv), 7-15 milioane (inclusiv) si peste 15 milioane lei; ponderea este determinata prin considerarea ponderilor categoriilor specifice celor trei categorii de criterii de esantionare.

care sunt coordonatele statistice specifice asociate esantionului a carei dimensiune a fost astfel stabilita?

Raspunsurile corespunzatoare la aceste intrebari vor aduce in atentie faptul ca aceasta modalitate este, mai degraba, o varianta care sa conduca spre o structura moderna mai buna a esantionului cercetarii, deci o modalitate de ameliorare a atentionarii. Implementarea acestei modalitati este semnificativ marcata de subiectivismul implicat de stabilirea dimensiunii minime de referinta. De asemenea, la ca si in cazul modalitatii prezentate anterior, pentru identificarea coordonatelor practice cercetatorul va proceda invers, pornind de la dimensiunea esantionului pentru a identifica probabilitatea de garantare a rezultatelor cercetarii si a marjei de eroare.

Privind comparativ cele doua categorii de metode de stabilire a dimensiunii esantionului, se poate desprinde o concluzie foarte importanta: daca metodele bazate pe utilizarea unor formule statistice conduc catre dimensiuni ale esantioanelor determinate cu un grad foarte ridicat de acuratete, in schimb, metodele nestatistice conduc catre esantioane a caror dimensiune este semnificativ afectata de subiectivismul cercetatorului. De aceea, iti cazul cercetarilor directe si selective pentru care reprezentativitatea reprezinta o cerinta obligatorie, este recomandat utilizarea metodelor statistice. Folosirea metodelor nestatistice devine, in schimb oportuna in cazul proiectarii cercetarilor calitative.

Caracteristicile cercetarilor calitative de marketing imprima esantionarii si implicit, stabilirii dimensiunii esantioanelor utilizate in cadrul acestora o serie de trasaturi specifice. Literatura de specialitate evidentiaza faptul ca acest tip de cercetare de marketing este:

► orientat nu inspre investigarea unui numar mare de respondenti ci catre identificarea si studierea unor cazuri tipice pentru domeniul cercetat;

► realizat folosind nu esantioane de dimensiune fixa, predeterminata, ci esantioane a caror dimensiune si structura vor evolua odata cu mersul cercetarii in ansamblu si care, de obicei vor creste numeric si se va diversifica structural;

► proiectat folosind metode distincte, nestatistice, de stabilire a dimensiunii esantioanelor si de selectie a componentelor acestora, acestea fiind identificate nu neaparat inaintea ci chiar pe durata desfasurarii acesteia;

► elaborat incat sa conduca inspre esantioane reprezentative, reprezentativitatea fiind o caracteristica dezirabila dar in nici un caz obligatorie pentru acest tip de cercetare de marketing. In acest context, poate fi oportuna renuntarea la termenul de "esantion' in caz il abordarii cercetarilor calitative si inlocuirea sa cu termenul mai adecvat de "grup investigat'.

Pentru stabilirea dimensiunii grupurilor investigate in cadrul cercetariilor calitative, cercetatorul poate recurge la metodele nestatistice prezentate mai sus. Astfel, in situatia in care se considera ca, din perspectiva domeniului investigat, este oportuna separarea colectivitatii investigate in raport cu regiunile geografico-istorice specifice pietei romanesti, cercetatorul poate decide sa construiasca un grup investigatii cuprinzand cate un reprezentant al fiecarei regiuni. Grupul investigat va include, in consecinta, opt unitati de observare.

Mai mult, daca cercetatorul va considera ca, datorita dimensiunii sale demografice si comportamentale, Bucurestiul trebuie sa fie mai bine reprezentat in cadrul grupului, acesta va putea decide care din celelalte regiuni sa fie selectata cate o unitate de observare in timp ce Bucurestiul sa fie reprezentat de trei unitati, in aceste conditii, grupul investigat va ajunge sa includa zece unitati de observare.

Daca instrumentul utilizat in realizarea cercetarii calitative este discutia focalizata de grup (focus-group-ul), daca domeniul investigat este caracterizat printr-un grad ridicat de complexitate, daca desfasurarea cercetarii si rezultatele acesteia o cer si, nu in ultimul rand, daca beneficiarul cercetarii dispune de resurse financiare si/sau logistice suficiente, grupul investigat poate fi extins pana la 100 de unitati de observare, in cadrul fiecarei regiuni geografio-istorice urmand sa fie construit un grup investigat de 10 unitati de observare, la nivelul Bucurestiului urmand sa fie construite si investigate trei grupuri a cate 10 unitati.

Stabilirea dimensiunii si a structurii grupului investigat depinde, in cercetarile calitative, in buna masura, si de interesul cercetatorului fata de anumite subiecte ale acestei investigatii fata de anumite categorii ale colectivitatii investigate, de viziunea globala asupra organizarii si desfasurarii cercetarii. Astfel, daca in viziunea cercetatorului regiunile geografico-istorice pot fi clasificate in functie de importanta lor pentru domeniul investigat in categoriile "I - importante si foarte importante', "II - importanta medie si "III - putin sau deloc importante', acesta va putea decide ca pentru prima categorie sa selectioneze trei unitati de observare, pentru a doua doua, iar pentru ultima categorie doar o singura unitate. Admitand ca importanta regiunilor a fost evaluata de catre acesta dupa cum este mentionat in tabelul de mai jos, grupul investigat va ajunge sa includa 16 unitati de observare.

Tabelul 3. Dimensiunea si structura grupului investigat determinate in raport cu importanta asociata de cercetatorului regiunilor geograflco-istorice

Determinarea dimensiunii esantioanelor folosite in cercetarile de marketing poate fi realizata, atat in cazul cercetarilor cantitative cat si in cazul celor calitative, in doua moduri: punctual si secvential.

Determinarea punctuala a dimensiunii esantionului este intalnita mai ales atunci cand cercetatorul recurge la formule statistice pentru a stabili marimea esantionului. Caracterul punctual al acestei metode de determinare se refera la faptul ca marimea esantionului este obtinuta prin utilizarea formulelor statistice, aceasta urmand sa ramana constanta pe toata durata realizarii cercetarii, nefiind admise completari sau diminuari ale acesteia.

In schimb, determinarea secventiala a dimensiunii esantionului presupune parcurgerea mai multor etape (secvente) pana la atingerea dimensiunii finale a esantionului. De obicei, aceasta modalitate este folosita in cazul cercetarilor calitative sau in cel al cercetarilor cu caracter exploratoriu. Cercetatorul va considera ca selectia componentelor si intervievarea acestora poate fi oprita atunci cand s-au indeplinii anumite cerinte legate de structura (continutul) esantionului - de exemplu, selectia poate fi stopata daca esantionul contine in fiecare dintre cele "n' categorii definite in raport cu un anumit criteriu demografic cel putin 10 componente, sau cand datele culese dupa intervievarea unui anumit numar de subiecti incep sa se repete, ne mai intervenind nimic nou in ansamblul informatiilor obtinute. Aceasta modalitate secventiala de determinare a dimensiunii esantionului este specifica mai ales situatiilor in care metodele de esantionare folosite fac parte din categoria celei neprobabilistice.