DIDACTIC Clasa: a VII-a matematica (geometrie), Intocmirea si folosirea tabelului pentru unghiurile de 300, 450 si 600

PROIECT DIDACTIC

Data 05.03.

Clasa: a VII-a B

Obiectul: matematica (geometrie)

Profesor

Scoala: cu clasele I-VIII Tudor Vladimirescu

Unitatea de invatare: Rapoarte constante in triunghiul dreptunghic

Tema lectiei: Intocmirea si folosirea tabelului pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰

Tipul lectiei: lectie mixta

Obiective cadru

1. Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a  procedurilor de calcul specifice matematicii ;
2. Dezvoltarea capacitatii de explorare/ investigare si rezolvare de probleme ;
3. Dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul matematic ;

Obiective operationale

a)Cognitive-  la sfarsitul orei elevii vor fi capabili sa:

OC₁ :  recunoasca figuri geometrice (triunghiuri dreptunghice si unghiuri);

OC₂ :  deseneze figuri geometrice in contextul unei cerinte date;

b) Afective- pe parcursul desfasurarii lectiei elevii vor reusi :

OA₁ : sa- si pastreze atentia un timp suficient pentru atingerea obiectivelor stabilite ;

OA₂ : sa participe activ si cu interes la lectie ;

OA₃ : sa manifeste interes pentru studiul matematicii ;

c) Operationale- elevii vor fi capabili sa:

OP₁ : calculeze rapoarte constante pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰ ;

OP₂ : identifice rapoarte constante pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰ ;

OP₃ : recunoasca rapoarte constante pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰ ;

OP₄ : identifice masura unui unghi ascutit a unui triunghi dreptunghic cunoscand valoarea unui raport constant (sin, cos, tg sau ctg);

OP₅: aplice corect notiunile teoretice invatate anterior (rapoarte constante in triunghiul dreptunghic si teorema lui Pitagora);

OP₆ : foloseasca tabelul pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰;

OP₇ : construiasca figuri geometrice conform unei cerinte date.

Metode si procedee 

explicatia, conversatia euristica, descoperirea dirijata, problematizarea, exercitiul ;

Resurse materiale 

tabla, creta alba- colorata, instrumente geometrice, planse;

Forme de organizare 

activitate individuala, activitate frontala.

Desfasurarea lectiei

1) Moment organizatoric si captarea atentiei (2min).

asigurarea conditilor optime pentru desfasurarea lectiei;

verificarea prezentei elevilor;

2)  Verificarea temei pentru acasa si a cunostintelor predate anterior (7min).

verificarea temei pentru acasa se face prin dialog profesor- elev, iar in cazul in care unul dintre elevi are o neclaritate aceasta se va discuta la tabla;

verificarea cunostintelor predate anterior se face frontal si cu ajutorul unor exercitii propuse de catre profesor .

3) Tranzitia la noua lectie :(3 min).

Se vor reaminti:

- triunghiul dreptunghic isoscel;

- triunghiul dreptunghic cu masura unui unghi ascutit de 30⁰ (legatura dintre ipotenuza si cateta ce se opune unghiului cu masura de 30⁰);

4) Anuntarea noii lectii si a obiectivelor ei (2min).

Profesorul noteaza titlul lectiei pe tabla iar elevii in caiete:

Intocmirea si folosirea tabelului pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰

5) Comunicarea noilor cunostinte (23min).

1. Fie triunghiul DEF, dreptunghic in E, in care masura unghiului F este de 30⁰ si ipotenuza are lungimea de x cm. Calculati : sin F, cos F, tg F, ctg F, sin D, cos D, tg D si ctg D.

2. Fie triunghiul XYZ, un triunghi dreptunghic isoscel, de ipotenuza YZ si care are lungimea catetei egala cu a cm. Calculati: sin Y, cos Y, tg Y si ctg Y. Ce puteti spune cu privire la urmatoarele rapaorte: sin Z, cos Z, tg Z si ctg Z ?

Folosind rezultatele de la cele doua probleme se va intocmi tabelul ce contine rapoartele constante in triunghiul dreptunghic pentru unghiurile de 30⁰, 45⁰ si 60⁰ :

6) Fixarea noilor cunostinte (10min).

Fixarea noilor cunostinte se realizeaza cu ajutorul unor exercitii propuse de catre profesor.

1. Folosind tabelul de valori particulare aratati ca sin² α + cos² α = 1 pentru urmatoarele valori ale unghiului α : a) α = 30⁰, b) α 45⁰, c) α = 60⁰.

2. Gasiti masura u a unui unghi in fiecare caz:

a) sin u = b) sin 2u = c) cos u = d) cos u = e) tg u =1; f) ctg 3u =

7) Evaluarea activitatii (2min).

• printr-o prezentare orala cu toata clasa se trec in revista notiunile invatate ;
• profesorul face aprecieri privind intreaga activitate;
• in functie de contributia elevilor la bunul mers al actului didactic, cei care s- au evidentiat vor fi recompensati prin note.

8) Tema pentru acasa (1min).

manual, pag. 203, ex. 1, 2, 3 si 4.