Strategii de realizare a jocului didactic matematic in ciclul primar

Strategii de realizare a jocului didactic matematic in ciclul primar

"Jocul are rezonante psihologice importante si atrage atentia copilului asupra strategiilor prin care a fost obtinut

(V. Schiopii, E. Verza)

Folosirea jocului matematic cere strategii de lucru bine gandite pentru a se integra organic in mersul firesc al lectiei. În lectie, invatatorul va tine seama de caracteristicile jocului didactic pentru a asigura desfasurarea optima a activitatii de invatare.

Proiectarea lectiei, "act de creatie directivat de principii didactice'[1] ofera libertatea invatatorului sa inventeze secvente instructive in care sa includa jocul didactic.

Caile de organizare si dirijare a invatarii in vederea atingerii obiectivelor sunt metodele de invatare specifice matematicii. Acestea pot deveni procedee in cadrul jocului didactic.

Jocul utilizat ca procedeu se refera la concretizarea metodei prin situatii particulare cu scopul mentinerii atentiei copilului, pentru evitarea sablonarii situatiei de joc. Structura activitatilor cognitiv-operationale specifice matematicii sub forma jocului ca metoda, ca procedeu, ca forma de organizare a lectiei se soldeaza cu performante mai bune, cu coeficienti crescuti de activism si angajare in sarcina didactica. "Predarea si invatarea prin joc si jocul ca activitate, nu se suprapun ca structura si functii, imbinarea lor aduce modificari de atitudine fata de anumite sarcini didactice'.[2]

Folosirea denumirii jocului didactic ca laitmotiv a constituit un element antrenant pentru elevi, avand efecte pozitive in realizarea obiectivelor.

Luand in calcul ca eficienta unei metode depinde de modul in care declanseaza la copii actele de invatare si de gandire prin actiune, de masura in care determina si favorizeaza reprezentarile specifice unei anumite etape de formare a notiunii, am ales pe cele care raspund curiozitatii si interesului elevilor. În cadrul jocului matematic a fost necesar ca imbinarea lor sa se faca pe un fond de problematizare si sa asigure o invatare activa prin descoperire.

Strategiile jocului sunt strategii euristice in care elevii isi manifesta istetimea, initiativa, rabdarea, indrazneala.

Prin problematizarea folosita in jocul matematic se provoaca in mintea elevului o situatie conflictuala intre necesitatea rezolvarii unei probleme, a gasirii raspunsului si caracterul nesatisfacator al cunostintelor si tehnicilor de lucru pe care le poseda in acel moment. Învatatorul este cel care elaboreaza si comunica situatia-problema, iar elevul cel care o receptioneaza pentru a-si pune intrebari-problema ca sa rezolve sarcina didactica.

Daca prin efort propriu nu poate sa depaseasca dificultatea este ajutat fie de colegi, fie de invatator.

Am observat ca elevii intampina dificultati mai mari in identificarea intrebarilor-problema decat in rezolvarea situatiei-problema. De aceea, rolul invatatorului este de a indruma cautarile, ca apoi sa realizeze intarirea pozitiva sau negativa a rezultatelor obtinute. Elevul este pus in situatia de a-si reorganiza cunostintele si deprinderile insusite, de a selecta pe acelea de care are nevoie, de a le sintetiza intr-o forma proprie si eficienta.

Sarcina didactica este formulata in asa fel incat sa-i orienteze pe elevi in selectionarea cunostintelor insusite anterior si sa le ofere puncte de reper pentru generalizarea lor, in vederea formularii raspunsului.

Iau ca exemplu jocul "Cauta o posibilitate si continua calculul!' cu sarcina: scrieti si efectuati exercitiul obtinut din numerele si semnele operatiilor corespunzatoare:

a)     36; - 9;: 3; x 8; + 27; - 9;: 3

b)     40; - 7;: 1; x 9; + 68; - 7;: 11

În jocul "Sirul numerelor',li se dau numere de la 1 la 9 si li se cere sa efectueze 3 operatii cunoscute pentru a obtine 100, folosind o singura data fiecare numar, respectand ordinea numerelor:

R: 1X

12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9

(l + 2 + 3 + 4) x 5 + 67 - 8 - 9

Prin jocul de perspicacitate, elevul dobandeste abilitati noi prin propriul efort intelectual. Valoarea lui este determinata de contributia polivalenta in dezvoltarea capacitatii de gasire a solutiilor, a rapiditatii in gandire, a spiritului de observatie, independenta, initiativa, a atentiei voluntare. Prin acest tip de joc, copilul descopera relatii matematice intre diferiti termeni ca in exemplele:

Un pescar intors de la pescuit, anunta cati pesti are, in felul urmator: 6 fara cap, 9 fara coada si 8 pe jumatate. (R: 0).

Într-o camera goala intra mai multe pisici, care se aseaza in colturile camerei.

Cate pisici au intrat in camera, daca fiecare pisica vede cate 3 pisici? (R: 4).

Folosirea invatarii prin descoperire presupune:

- intelegerea sarcinii jocului;

- formularea ipotezelor de solutionare a problemei;

- selectarea ipotezelor plauzibile;

- stabilirea materialului necesar efectuarii de exercitii ce pot conduce spre descoperirea raspunsului;

- verificarea solutiilor gasite.

Prin efort personal, micul scolar gusta bucuria descoperirii de cunostinte sau de strategii operationale in jocurile didactice:

1. ,,Combinatii cu cifre' (i se cere sa foloseasca in mod repetat o cifra data pentru a obtine rezultatul indicat)

. adunati 6 cifre de 1 astfel incat suma lor sa fie 33. (R: 11 + 11 + 11);

. folositi cifra 9 de 6 ori ca sa obtineti 100. (R: 99 + ──).

2 "Ce poate 37?' (efectueaza inmultirile date, aduna cifrele produsului obtinut si spune ce ai descoperit)

x 37 =111 1 + 1 + 1=3

6 x 37 = 222 :

9 x 37 = 333 :

12 x 37 = 444 :

15 x 37 = 555 :

18 x 37 = 666 :

21 x 37 = 777 :

24 x 37 = 888 :

27 x 37 = 999 9 + 9 + 9 = 27

3. "Cifre magice'

Fiecare copil va scrie pe o fisa numarul 12 345 679

Îl analizeaza si descopera sirul 1 = 9 fara 8    ?

Li se cere sa-si aleaga o cifra din numarul scris si s-o inmulteasca cu 9

Înmultesc numarul scris initial cu cel obtinut si se analizeaza produsul

(exemplu: aleg 4; 4 x 9 = 36; 12 345 679 x 36 = 444 444 444).

4 repetat de 9 ori

4 "Reconstituire' (din 6 triunghiuri dreptunghice formati un paralelogram, luati 2 triunghiuri si spuneti ce-ati descoperit)

3 5 6

1 2 4

5"Cine calculeaza mai repede?'

Se urmareste ca elevii sa descopere procedee de calcul rapid, aplicand proprietatile operatiilor invatate.

a) 2 + 4 + 6 + + 18 + 20 = (R: (2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+20+10=5x20+10

b)l+2+3+4+5+15+16+17+18+19=(l+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)=5x20

6"Unde ai ajuns?'

Scrie un numar de trei cifre (165)

Scrie la dreapta lui acelasi numar (165, 165)

Împarte numarul obtinut la 11

Împarte catul la 13

Împarte noul cat la 7

La ce numar ai ajuns? (165)

În ciclul primar este specifica invatarea de tip algoritmic.

Prin jocul didactic, elevul este condus la cunoasterea si stapanirea algoritmului. Pe calea algoritmului, elevul isi insuseste cunostintele, tehnicile de lucru, prin simpla parcurgere a unei cai deja stabilite. Gaseste in algoritmi un sprijin.

În cursul activitatii de invatare prin joc matematic se folosesc algoritmii:

- de lucru (in "Rezolva dupa model!');

- de identificare (in "Gaseste-l pe-al treilea!')

- de control (in "Verifica-ma!', "Sa corectam!')

În jocul matematic algoritmul este construit pe baza unor inlantuiri de rationamente ce exprima sintetic structura logica interna a rezolvarii sarcinii didactice. În jocul "Cifrele, prietenele literelor', elevul se foloseste de algoritmii insusiti pentru a inlocui literele cu cifrele de la 0 la 9 pentru ca suma sa fie corect calculata:

A + R: 2 +

BBBB 9999

BBBB 9999

BBBB 9999

ABBBB 29999

Elevii fac dovada intelegerii tehnicii de calcul in jocul "Completeaza si rezolva!'

a) 135 + 423 = (100 + 30 + 5) + 400 + 20 + 3

= ( + 400) + (30+ ) + ( .. . + 3)

= + +

b) 343 x 5 = (300 + 40 + 3) x 5

= ( x 5) + ( x 5) + (3 x )

= + +

În organizarea si desfasurarea jocurilor matematice se foloseste conversatia, pe verticala si pe orizontala. Conversatia catehetica din cadrul jocului "Putina matematica in vorbire' este inlocuita cu conversatia euristica in jocul "Combinatii cu cifre'.

În jocul matematic, intrebarile trebuie sa fie precise din punct de vedere al continutului, concise ca forma, exprimate corect si simplu, ordonate pe linia ascendenta a efortului si a capacitatii de intelegere a elevilor. Printr-o succesiune logica a intrebarilor, gandirea elevilor este orientata spre scopul urmarit. Conducatorul jocului indeamna "la efectuarea investigatiei in sfera informatiilor existente deja pentru a descoperi noi date'.[3]

În timpul jocului matematic se pot folosi intrebari ce antreneaza elevii la dialog, pentru a-i stimula in participarea activa, de tipul:[4]

- frontale (generala sau de ansamblu: - De ce este numar par?);

directe (adresata unui anume participant: - Ce te face sa spui?);

inversate (nedirijata, primita de conducator de la unul dintre participanti- Ce se intampla daca?)

de releu si de completare (un participant o adreseaza conducatorului, iar acesta o adreseaza unui alt participant nedirijata, primita de conducator de la unul dintre participanti sau raspunsul este dat prin completare de alti participanti - Nu credeti ca ? Ce parere aveti de rezultatele obtinute?);

de revenire (conducatorul o formuleaza tinand cont de parerea emisa anterior de unul dintre participanti intr-un moment nepotrivit: - il puteti lamuri pe colegul vostru in ?)

În jocul "Ciorchinele', pentru rezolvarea sarcinii se folosesc intrebarile:

- de definire (Ce este scazatorul?)

- factuale - de identificare, reconstituire, descriere (Care este
conditia restului?)

-de comparare (Cum sunt cele doua numere?)

-de justificare (De ce este posibil sa efectuam scaderea?)

de opinie (Cum este suma a doua numere pare?)

Se pot folosi intrebari convergente (indeamna la analiza, comparare), intrebari divergente (exerseaza gandirea pe cai originale), intrebari de evaluare (solicita elevilor judecati proprii).

Pentru ca elevii sa gaseasca un model de rationament matematic, necesar in intelegerea sarcinii didactice a unui joc s-a folosit explicatia (accesibila, precisa, corecta, concisa). Se pot explica procedee de lucru, concepte matematice, modul de folosire a materialului didactic indicat de catre conducatorul jocului, iar participantii la joc pot explica modul in care au gasit solutia.

În vederea respectarii principiului didactic unitate dialectica dintre senzorial si rational, dintre concret si abstract se utilizeaza demonstratia cu ajutorul reprezentarilor grafice: scheme, desene, planse se rezolva sarcinile jocului matematic "Micul cosmonaut' in unitatea de invatare Unitati de masura.

În desfasurarea jocului didactic, folosind exercitiul se tine cont de aspecte ca:

- la baza exercitiului sa stea idei clare;

exercitiile sa fie gradate progresiv, variate pentru a nu interveni monotonia;

sa faciliteze situatii de invatare;

- sa sporeasca interesul si motivatia pentru invatare.

Prin exercitii-joc, elevii isi formeaza deprinderi de munca intelectuala. Consider pertinenta indicatia "exersarea insotita de corectura , de autocorectura, in masura in care elevul stapaneste actiunea'[5]¹. Este regula care reiese din insasi teoria formarii deprinderilor. Se folosesc exercitii de numarare in "Numara mai departe exercitii de calcul mintal in "Rezolva exercitiul meu/', exercitii de creatie in "Gaseste solutii'.

În timpul jocului matematic se folosesc ca strategii de invatare cooperarea in grup sau in echipe si competitia ca "forma motivationala a afirmarii de sine in care individul rivalizeaza cu ceilalti'[6]. Competitia ca factor motivational devine un impuls pentru procesul de autoeducare, autodepasire.

Accentul a cazut pe cooperare, acceptand ideea "imbinarii inteligentei si eforturilor individuale cu inteligentele si eforturile grupurilor' . Conduita de cooperare vizeaza dorinta realizarii unei activitati comune bazata pe ajutor reciproc.

Prin jocul didactic matematic se ajunge la o conduita cooperant-participativa ce presupune formarea unor deprinderi si obisnuinte de convietuire in colectiv, a unor trasaturi pozitive de caracter. Am observat ca scolarul mic are disponibilitatea de a lega usor relatii cu colegii, de a se acomoda (conducator-condus, ordonare-ascultare), de a fi operativ in indeplinirea sarcinilor, de a adopta o conduita disciplinata ceea ce faciliteaza formarea si stabilizarea unor trasaturi de vointa si caracter (sinceritate, principialitate, consecventa, altruism).

În cadrul jocului matematic "Rezolva!' am utilizat metoda grupurilor interdependente Jigsaw (mozaic) ca pe o practica a invatarii - unul de la altul - la tema "Ordinea operatiilor cu numere naturale'. Tema a fost impartita in sub-teme, de tipul:

ordinea efectuarii operatiilor de adunare, scadere si inmultire.

ordinea efectuarii operatiilor de adunare, scadere si impartire.

ordinea efectuarii celor patru operatii.

ordinea efectuarii operatiilor cand sunt date si paranteze.

Fiecare sub-tema am transformat-o in sarcina didactica. Elevii lucreaza in echipe intr-o maniera structurata si interactiva.

(sub-tema 1) (sub-tema 2) (sub-tema 3) (sub-tema 4)

În grupurile de experti sunt elevi cu abilitati relativ omogene. Dupa ce au rezolvat sarcina "expertii' se intorc in cadrul grupului "mama' si le explica si celorlalti, retinand la randul lor explicatiile colegilor. Fiecare elev isi aduce contributia pentru a realiza sarcina.

Totul se realizeaza sub indrumarea directa a invatatorului care proiecteaza activitatea de realizat, o conduce si o evalueaza. inlocuieste emulatia intre elevi cu colaborarea.

Lucrul pe grupe nu inseamna munca in grupe de nivel. Fiecare elev face parte din grupa care i se potriveste cel mai bine (sub aspectul cooperarii in invatare). Pentru a se obtine randamentul maxim din partea fiecarui elev se diferentiaza procedeele de lucru astfel:

1. diferentierea verificarii pregatirii elevilor (oral si in scris)

Se realizeaza o dispozitie tonifianta si optimista la elevi, daca in verificare se incepe cu ascultarea fiecarui elev de la nivelul sau. Daca verificarea se face in scris, atunci itemii corespunzatori jocurilor matematice sunt formulati in asa fel incat fiecare elev sa lucreze cat ii permite pregatirea sa. Dificultatile trebuie sa apara gradat pentru ca altfel scade interesul elevului pentru matematica.

2. invatarea diferentiata prin jocul matematic, ca mijloc de sprijinire a muncii independente.

Elevii care inteleg repede ce au de facut lucreaza singuri, apeland la invatator doar cand au nevoie. Ceilalti sunt indrumati, indeaproape de invatator, pot folosi si materialul didactic, desene, scheme, grafice colorate, fise de lucru pentru completare.

3. individualizarea - adaptarea sarcinii jocului la posibilitatile fiecarui elev.
Necesitatea individualizarii in activitatea din timpul jocului matematic se datoreaza existentei deosebirilor dintre elevi sub raportul dezvoltarii psihice.

4. personalizarea in timpul jocului matematic - trecerea de la un joc pentru toti la un joc pentru fiecare.

Sarcina didactica este adaptata la posibilitatile aptitudinale, la nivelul intereselor cognitive, la ritmul si la stilul de invatare al elevului.

Personalizarea prin jocul matematic vizeaza;

- continutul stiintific;

- mediul psihologic;

- standarde de performanta;

- metode folosite.

Alegerea metodelor, procedeelor, mijloacelor didactice, formelor de grupare a elevilor, combinarea optima dintre ele asigura eficienta in munca scolara. Se realizeaza mai usor unitatea dintre concret si abstract, dintre elementele teoretice si cele practice prin strategii imitative (bazate pe model), expozitive (prin receptare: asculta, priveste, reproduce), demonstratie (bazate pe explicatii), algoritmice (prin dirijare detaliata), euristice (prin semidirijare, prin angajare in descoperire), inductive (prin trecerea de la particular la general), deductive (prin trecerea de la notiuni la exemple), prin strategia motivarii prin performante scolare (prin ridicarea nivelului de aspiratie privind angajarea elevilor in rezolvarea unui numar mai mare de situatii problema), prin strategia motivarii prin marirea valentelor afective ale activitatilor ludice (prin implicarea elevului in mai mare masura, asigurarea trainiciei cunostintelor, sensibilizarea elevilor la invatarea progresiv eficienta).

Un rol important in realizarea jocului matematic il au:

comunicarea verbala, comunicarea nonverbala, folosite in captarea, orientarea si controlul atentiei;

materialele ilustrative (plansele, schemele, sagetile, sublinierile, culorile contrastante);

- prezentarea continutului in maniera in care cuprinde elemente de noutate, de surpriza, folosind mijloacele audio-vizuale;

- alternanta momentelor care solicita un efort maxim cu cele relaxante;

- distribuirea echilibrata a sarcinilor si diferentierea acestora (fiecare elev sa se simta util si responsabil de ce face potrivit ritmului propriu de lucru si posibilului volum de munca);

- fisele de munca independenta(de recuperare, de consolidare, de dezvoltare).

Folosindu-se strategiile de realizare a jocului didactic matematic cele mai adecvate, elevii realizeaza obiectivele stabilite.