Elementul aperiodic de ordinul doi - AP2 (PI1I1)

Elementul aperiodic de ordinul doi - AP₂ (PI₁I₁)

Acest element are funcția de transfer

unde k este coeficientul de transfer static și T₁ și T₂ sunt constante de timp de intarziere ale elementului AP₂.

Ca exemplu studiem amplidina comandata prin excitație din fig.3. Se considera ca viteza de antrenare a amplidinei este constanta (), amplidina este nesaturata (funcționeaza pe porțiunea liniara a curbei de magnetizare) și funcționeaza in gol.

Fig.3

Se pot scrie relațiile

Din a cincea și a șasea relație se obține

și inlocuim in patra

Din a doua și a treia relație se obține

și inlocuim in prima

Inlocuim pe e_k in relația lui u_e

Aplicam transformata Laplace in condiții inițiale nule

de unde

de unde se obține funcția de transfer

Analiza in domeniul timp

raspunsul la intrare treapta unitara :

aplicam transformata inversa Laplace :

trasam graficul raspunsului (fig.4.a)

Analiza in domeniul frecvenței

aplicam transformata Fourier asupra funcției de transfer :

trasam graficul Nyquist (locul de transfer) din fig.4.b.

Fig.4

calculam modulul :

calculam atenuarea :

trasam graficul atenuarii din fig.4.c.

calculam defazajul :

trasam graficul defazajului din fig.4.d.