	Biologie	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie	Informatica
	Istorie	Literatura	Matematica	Psihologie

Index » educatie » Matematica
» Functia exponentiala

Functia exponentiala

Functia exponentiala.

Definitie: Fie a > 0, a ≠ 1. Functia f: R → (0,+),f(x) = a^x, se numeste functie exponentiala de baza a.

Studiul functiei se face pentru doua cazuri, in functie de baza a.

Functia	f: R → (0,+),f(x) = a^x 0 < a < 1	f: R → (0,+),f(x) = a^x a > 1
Intersectia cu axele de coordonate	G_fOx = Ř G_fOy = A(0,1)	G_fOx = Ř G_fOy = A(0,1)
Semnul functiei	a^x > 0 x R	a^x > 0 x R
Convexitate si concavitate	Convexa	Convexa
Monotonie	Strict descrescatoare	Strict crescatoare
Comportament asimptotic	y = 0 asimptota orizontala la	y = 0 asimptota orizontala la
Continuitate	Gf este o curba continua	Gf este o curba continua
Bijectivitate	Da	Da
Functia inversa	f^-1: (0, → R; < a < 1 f (x)= log_a x	f^-1: (0, → R; a > 1 f (x)= log_a x

Exemplu: f₁: R → (0,+), f(x) = 4^x (grafic culoare albastra) si f₂: R → (0,+),f(x) = 4^-x (grafic culoare rosie)

Matematica