Functii. Programa M2

Functii. Programa M2

Exercitii

Se considera functia Sa se determine multimea valorilor functiei f.

Se considera functia Sa se determine

Se considera functia Sa se calculeze

Fie functia unde m este un numar real nenul. Sa se determine m stiind ca valoarea maxima a functiei f este egala cu 5.

Fie functiile si Sa determine solutia reala a ecuatiei

Fie functiile si Sa se calculeze coordonatele punctulului de intersectie al graficelor functiilor f si g.

Fie functia . Sa se determine solutiile reale ale inecuatiei

Se considera functia Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.

Fie functia unde m este un numar real nenul. Sa se determine numarul real nenul m stiind ca valoarea minima a functiei este egala cu 1.

Se considera functia Sa determine solutiile reale ale ecuatiei

Se considera functia Sa se determine numerele reale a si b stiind ca pentru

Se considera functia Sa se calculeze

Se considera functiile si Sa determine solutiile reale ale ecuatiei

Sa se determine , stiind ca reprezentarea grafica a functiei este tangenta axei Ox.

Se considera functia Sa se calculeze

Fie functia . Sa se determine valorile numarului real m stiind ca , pentru

Se considera functia Sa se calculeze

Fie functia . Sa se determine multimea valorilor functiei f.

Se considera functia Sa se calculeze .

Sa se determine , stiind ca abscisa punctului de minim al graficului functiei este egala cu 2.

Se considera functia Sa se calculeze .

Sa se calculeze distanta dintre punctele de intersectie ale reprezentarii grafice a functei cu axa Ox.

Fie functia . Sa se calculeze distanta dintre punctele determinate de intersectia graficului functiei f cu axa Ox.

Se considera functia Sa se determine punctul de intersectie al dreptei de ecuatie cu reprezentarea grafica a functiei f.

Sa se determine valorile reale ale lui m, stiind ca valoarea minima a functiei este egala cu .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se determine cea mai mica valoare a functiei .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se arate ca

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se determine functia de gradul al doilea , , al carei grafic are abscisa varfului egala cu .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se demonstreze ca parabola functiei este situata deasupra axei Ox, oricare ar fi .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se determine numerele reale m pentru care minimul functiei f este egal cu .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se verifice daca punctul apartine graficului functiei f.

Se considera functia . Sa se rezolve inecuatia .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se determine coordonatele varfului parabolei asociate functiei .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze

Se considera functia Sa se determine numerele reale m pentru care punctul apartine graficului functiei f.

Se considera functia Sa se determine valorile numarului real m pentru care punctul apartine graficului functiei f.

Se considera functiile si Sa se determine coordonatele punctului de intersectie al graficelor functiilor f si g.

Sa se determine functia de gradul al II -lea al carei grafic contine punctele si

Sa se determine valoarea maxima a functiei

Sa se determine punctele de intersectie ale graficelor functiilor si

Sa se determine astfel incat graficul functiei sa contina punctul

Sa se determine functia al carei grafic trece prin punctele si

Se considera functia . Sa se determine valorile lui x pentru care

Sa se determine valorile reale ale numarului m stiind ca valoarea minima a functiei este egala cu 2.

Sa se determine domeniul maxim de definitie D al functiei

Sa se determine valorile reale nenule ale lui m pentru care graficul functiei este tangent la axa Ox.

Sa se determine valorile reale ale numarului m stiind ca valoarea maxima a functiei este egala cu 10.

Sa se calculeze aria triunghiului determinat de graficul functiei si axele de coordonate.

Sa se determine punctele de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate.

Sa se determine punctele de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate.

Sa se determine valorile reale ale lui m pentru care graficul functiei este tangent la axa Ox.

Se considera functia unde . Sa se determine a astfel incat minimul functiei f sa fie 1.

Se considera functia . Sa se arate ca varful parabolei asociate functiei are coordonatele egale.

Fie functia Sa se calculeze

Sa se determine valoarea maxima a functiei

Se considera functia Sa se calculeze

Sa se arate ca, parabola asociata functiei este situata deasupra axei Ox.

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functiile definite prin Sa se verifice relatia

Se considera functia . Sa se arate ca , .

Fie functia , cu . Sa se arate ca solutiile si ale ecuatiei verifica relatia .

Sa se demonstreze ca parabola asociata functiei este tangenta axei Ox.

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se arate ca varful parabolei asociate functiei se afla pe dreapta de ecuatie .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functiile si Sa rezolve ecuatia

Se considera functia . Sa se calculeze produsul

Se considera functia . Sa se determine numarul real m astfel incat minimul functiei sa fie egal cu - 2.

Sa se determine coordonatele punctelor de intersectie cu axele de coordonate ale graficului functiei .

Sa se determine functia , cu a si b numere reale pentru care si .

Se considera functia . Sa se demonstreze ca .

Sa se determine punctul de intersectie dintre graficul functiei si axa Oy.

Se considera functiile , , unde a si b sunt numere reale. Sa se arate ca, daca atunci f=g.

Se considera functia . Sa se calculeze .

Se considera functia . Sa se calculeze .

Sa se determine coordonatele varfului parabolei asociate functiei .

Bibliografie

Varianatele pentru examenul de bacalaureat - 2008, publicate de Ministerul Educatiei, Cercetarii si Tineretului.