Functii bijective
Definitie: O functie f: A → B se numeste functie
bijectiva ( sau simplu bijectie), daca este atat
injectiva cat si surjectiva. Altfel spus functia f: A →
B este functie bijectiva
y B, ! x A astfel incat f(x) = y. Simbolul ! inseamna "exista
in mod unic".
Observatie: Pe diagrama cu sageti o functie este
bijectiva daca in fiecare element al codomeniului ajunge exact o
sageata. Se mai spune despre functia
bijectiva ca este o corespondenta "one to one" ("unu la unu") sau
corespondenta biunivoca. O functie numerica
data prin graficul sau este bijectiva daca orice
paralela la axa Ox dusa printr-un punct al codomeniului taie graficul
in exact un punct.
Exemplu: Functia
f: R→ R unde f(x) = x3 +1 este bijectiva (fiind dealtfel o
functie strict monotona). y= x3 +1
