Metoda functiilor de transfer

Metoda functiilor de transfer

Se defineste ca functie de transfer de ordinul unu, expresiile: ; ;. sau , respectiv, functiile de transfer de ordinul doi: ; ;.. sau , in care sau sunt marimi variabile,exprimate vectorial sau analitic, si pozitia unghiulara a elementului conducator al unui mecanism.

Cu aceste functii se obtin rapid vitezele necunoscute,cu urmatoarele relatii:

sau (2.61)

respectiv, acceleratiile:

;;

(2.62)

sau

Se poate constata imediat ca, utilizand metoda functiilor de transfer se poate ajunge mult mai usor la vitezele si acceleratiile elemantelor necunoscute.

Aplicatie

Fie mecanismul culisa oscilanta, ABCD, din Fig.2.21 pentru care se realizeaza, partial, analiza cinematica prin metoda analitica a contuturilor vectoriale si prin metoda functiilor de transfer pentru a sesiza mai bine diferentele metodelor. Din analiza mecanismului se costata ca in conturul vectorial atasat sunt doua necunoscute: si .

Ecuatia vectoriala a conturului si proiectiile ei pe axele sistemului sunt:

(2.63)

de unde;

dupa derivare in raport cu timpul

Separand variabilele sistemului (2.63) si impartind ecuatia 2 la 1, rezulta sub forma:

prin derivare

Pentru obtinerea functiilor de transfer se deriveaza, fie ecuatia vectoriala (2.63) fie proiectiile sale pe axele sistemului, rezultand:

(2.64)

Rotind sistemul cu unghiul si rescriind relatiile in noul sistem, rezulta:

(2.65)

de unde se deduc functiile de transfer de ordinul unu;

si (2.66)

Considerand expresia analitica pentru si determinarea vitezei cu ajutorul functiei de transfer, rezulta:

(2.67)

Daca se face notatia si se continua calculele, rezulta acceleratiile sub forma:

(2.68)