GRUPURI,INELE si CORPURI

Nr. Ob.

Capacitatea care se urmareste a se dezvolta

Comportamentul prin care elevul dovedeste formarea capacitatii respective

Conditie de probare a comportamentului

Criterii de reusita

Cunoasterea structurii algebrice de inel

Raspunzand corect la intrebari

Elevii primesc intrebari despre structura algebrica de inel

Cunoasterea axiomelor specifice inelelor

Enuntand si scriind axiomele specifice inelelor

Elevii primesc intrebari despe axiomele specifice inelelor

Verificarea axiomelor specifice inelelor

Rezolvand exercitii la tabla si pe caiete

Exercitii de verificare a axiomelor intr-un inel

Cod obiectiv

Continut item

Timp orientativ

Punctaj maxim

Punctaj minim

1.Completati spatiile libere din enuntul de mai jos:

Se numeste inel unitar un triplet(A,+,*),A ,unde + si * sunt doua operatii pe A,numite . . .. si respectiv . . . . .., pentru care :

I1)(A,+) este . . . . . .

I2 A,*) este . . . . . . .

I3) . . . . . este distributiva fata de . . . . . .

5 min

3 puncte

1.5 puncte

2.Incercuiti litera corespunzatoare raspunsului corect din enunturile de mai jos .

(Observatie :Unui raspuns corect ii corespunde o singura litera)

Intr-un grup abelian, asociativitatea legii de compozitie + se verifica prin formula :

a)      (x+y)+z=x+(y+z) ;

b)      x+y+x=x+y+z ;

c)      x+(y-z)=(x-y)+z ;

d)     x*(y+z)=x*y+x*z ;

Intr-un monoid,elementul neutru e al legii * se calculeaza din ecuatia :

a) e*x=x*e=e ;

b) e*x=x*e=x ;

c) e*(x+y)=e*x+e*y ;

d) e+x=e*x ;

Distributivitatea operatiei fata de operatia din inelul (A,+,*) se verifica folosind conditia:

a) x+(y*z)=x+y*x+z;

b) x*(y+z)=(x*y)+z;

c) x+(y*z)=(x+y)*z;

d) x*(y+z)=x*y+x*z;

10 min

3 puncte

1.5 puncte

Sa se arate ca pe multimea numerelor intregi Z ,legile : x y=x+y+1,xAy=xy+x+y determina o structura de inel comutativ.

15 min

4 puncte

2 puncte