Piramida patrulatera regulata - Trunchiul de piramida

Piramida patrulatera regulata - Trunchiul de piramida

Elementele piramidei patrulatere regualte drepte

Piramida are o baza, un varf si patru fete laterale.

Baza piramidei patrulatere regulate drepte este un patrat (ABCD). Fetele laterale ale piramidei sunt triunghiuri isoscele (ΔVAB, ΔVBC, ΔVCD, ΔVAD).

Inaltimea uneste varful cu centrul bazei (centrul intersectia diagonalelor)

Formulele pentru piramida patrulatera regulata dreapta

Observatie Elementele piramidei sunt: latura bazei, pe care o vom nota cu si inaltimea, pe care o vom nota cu h. Pentru a determina aria laterala vom mai avea nevoie si de apotema (inaltimea unei fete laterale (de exemplu VP)), care se poate determina din ΔVOP cu ajutorul teoremei lui Pitagora. De asemenea muchia laterala se poate afla, de exemplu, din ΔVOB. Daca avem de calculat unghiul dintre doua fete vom tine cont de faptul ca trei plane care nu au tote trei un punct comun, dar se intersecteza doua cate doua, dau drepte de intersectieparalele.

Observatie Daca sectionam o piramida cu un plan paralel cu baza, se obtin doua corpuri : o piamida mai mica (VA'B'C'D') si un trunchi de piramida (ABCDA'B'C'D').

Elementele trunchiului de piramida patrulatera regulata

Trunchiul de piramida are doua baze, o baza mare, care este un patrat  (ABCD) si una mica care este de asemenea un patrat (A'B'C'D') si patru fete laterale care sunt trapeze isoscele (AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A) .

Inaltimea uneste centrele celor doua baze .

Formulele pentru trunchiul de piramida patrulatera regulata :

Observatie : Cu L am notat, lungimea laturii bazei mari, cu l am notat lungimea laturii mici, cu h am notat inaltimea trunchiului (OO'), iar apotema este inaltimea unei fete laterale (de exemplu P'P