PARADOXUL MINCINOSULUI

PARADOXUL MINCINOSULUI

In comparatie cu celelalte paradoxuri,ce sunt construite cu functii propozitionale,paradoxul mincinosului este construit cu functii de adevǎr.

PARADOXUL MINCINOSULUI

Un caz general al paradoxului mincinosului este paradoxul ,,Califul si filozoful''.

Propozitia ,,eu mint '' nu poate fi declaratǎ nici adevǎratǎ,nici falsǎ,fǎrǎ contradictie.

CE INSEAMNǍ A FI MINCINOS ?

- Un mincinos consecvent,care a decis sǎ mintǎ absolut intotdeauna,fiindcǎ cel care si-ar lǎsa libertatea sǎ nu mintǎ o singurǎ datǎ ar scǎpa paradoxului.

A minti absolut intotdeauna nu inseamnǎ decat a afirma ca fiind adevǎrat ceea ce este fals si ca fiind fals ceea ce este adevǎrat.

Pentru a putea sa mintǎ efectiv,mincinosul trebuie sǎ stie dacǎ ceea ce va minti este adevǎrat sau fals. Nestiind acest lucru,i se poate intampla sǎ spunǎ adevǎrul,mintind la intamplare,ceea ce este contrar ipotezei.

Mincinosul absolut isi ia un angajament - care este tocmai definitia sa,enuntatǎ prin ,,mint'' : orice propozitie,indiferent de continutul sǎu,caracterizatǎ numai prin valoarea sa de adevǎr,el o declarǎ falsǎ,si prin aceasta,el ii dǎ valoarea de adevǎr,contrarǎ celui ce o are. Numai in aceste conditii poate minti intotdeauna.

P    P

A F

F A

Mincinosul spune prin expresia ,,mint : ,, adevǎrul sau falsitatea unei propozitii p determinǎ adevǎrul sau falsitatea pe care o atribui propozitiei p,oricare ar fi ea''.

Existǎ un antecedent si un consecvent,la fel ca in paradoxul ,,Califul si filozoful''

v      Antecedentul : ,,valoarea de adevǎr a propozitiei p''

v      Consecventul : ,,valoarea de adevǎr contrarie,atribuitǎ de mincinos,propozitiei p''

Dacǎ antecedentul nu este dat,adicǎ dacǎ valoarea de adevǎr a propozitiei p nu este datǎ,mincinosul nu are ce minti.

In mod invers,si noi avem un criteriu pentru judecarea valorilor de adevǎr acordate de cǎtre mincinosul absolut propozitiilor :orice propozitie declaratǎ adevǎratǎ de cǎtre mincinos va fi consideratǎ falsǎ de cǎtre noi si orice propozitie declaratǎ falsǎ de cǎtre mincinos va fi consideratǎ adevǎratǎ de cǎtre noi.

Simpla afirmatie ,,eu mint'' introduce doua criterii :

1) CRITERIUL MINCINOSULUI

Valoarea de adevǎr posedatǎ de o propozitie p (oricare ar fi ea) determinǎ valoarea de adevǎr pe care o atribui eu propozitiei p,anume in mod invers(prin negatie).

2)CRITERIUL NOSTRU

Valoarea de adevǎr pe care mincinosul o atribuie unei propozitii p (oricare ar fi ea) determinǎ valoarea de adevǎr posedatǎ de propozitia p,anume in mod invers(prin negatie).

Prin urmare,orice propozitie p poate sǎ se prezinte,in cadrul acestei probleme,cu valoarea sa de adevǎr,independentǎ de mincinos,sau cu valoarea de adevǎr pe care i-o atribuie mincinosul (care inverseazǎ prin negatie,valorile de adevǎr).

Confundand cele douǎ criterii,noi confundǎm adevǎrul sau falsitatea mincinosului,cu adevǎrul sau falsitatea propozitiei propozitiei independente de mincinos.

V = criteriul mincinosului

W = criteriul dupǎ care acordǎm unei propozitii p valoarea ,,adevaratǎ'' sau ,,falsǎ'',independent de mincinos

W = V

Eubulide Megaricul il intreabǎ pe mincinos : ,,esti mincinos sau nu esti ? Propozitia ,,eu mint'' o declari adevǎratǎ sau falsǎ ?''

Mincinosul poate rǎspunde in douǎ moduri :

1) Propozitia ,,eu minte'' este adevǎratǎ

Mincinosul atribuie propozitiei ,,eu mint'' valoarea ,,adevaratǎ'' (criteriul V)

Eubulide Megaricul face urmǎtorul rationament : dacǎ aceastǎ propozitie este adevǎratǎ(V),atunci este adevǎrat cǎ minti(W),deci nu minti (W) cand spui cǎ minti(V),deci nu minti.

2)Propozitia ,,eu mint'' este falsǎ

Mincinosul atribuie valoarea ,,falsǎ'' propozitiei ,,eu mint''.

Eubulide Megaricul face urmǎtorul rationament : dacǎ aceastǎ propozitie este falsǎ(V),atunci este fals cǎ tu minti (W),deci tu nu minti(W) cand spui cǎ minti(V),deci tu minti(W).

Se observǎ cǎ V functioneazǎ in acelasi timp cu W,neavand nicio distinctie,ca un singur criteriu.

W=V

Se confundǎ astfel intotdeauna adevǎrul propozitiei ,,eu mint'' pentru mincinos (criteriul V) cu adevǎrul propozitiei independent de mincinos(criteriul W).

Confuzia valorilor de adevǎr inverse ale propozitiei ,,eu mint'' provoacǎ paradoxul.

SILOGISMUL

Orice silogism este format din doua premise si o concluzie.

EX :

Fiecare erou al Uniunii Sovietice este decorat cu ordinul Lenin.

Petrov este erou al Uniunii Sovietice.

Deci,Petrov este decorat cu ordinul Lenin.

Doua premise:

1) ,,Fiecare erou al Uniunii Sovietice este decorat cu ordinul Lenin''

2) ,,Petrov este erou al Uniunii Sovietice''.

Concluzia acestui silogism este judecata:

,,Petrov este decorat cu ordinul Lenin''.

Silogismul este un rationament prin mediere,deoarece concluzia nu se stabileste aici pe baza unei singure premise,ci a douǎ premise. In afarǎ de aceasta,orice silogism este un rationament de certitudine. Dacǎ premisele lui sunt adevǎrate,vom obtine intotdeauna o concluzie adevǎratǎ,cu conditia sǎ respectǎm regulile inferentei.

Notiunile care intrǎ in componenta silogismului se numesc termeni.

Fiecare silogism are trei termeni.

EX :

,,Erou al Uniunii Sovietice''

,,decorat cu ordinul Lenin''

,,Petrov''.

Termenul care este subiectul concluziei se numeste termen minor (ex. ,,Petrov'') si se noteazǎ cu litera S.

Termenul care este predicatul concluziei se numeste termen major (ex. ,,decorat cu ordinul Lenin'') si se noteazǎ cu litera P.

Termenul major si cel minor se numesc termenii extremi.

Termenul care intrǎ in componenta ambelor premise si lipseste din concluzie ( ex ,,Erou al Uniunii Sovietice'') se numeste termen mediu si se noteazǎ cu litera M. Termenul mediu joacǎ rolul de verigǎ de legǎturǎ intre termenul major si cel minor.

Intrucat in premise se stabileste o anumitǎ legǎturǎ intre termenii extremi si termenul mediu,avem posibilitatea de a stabili in concluzie o anumitǎ legǎturǎ intre termenii extremi.

Premisa in care intrǎ termenul major se numeste premisa majorǎ [ ,,Fiecare erou al Uniunii Sovietice (M) este decorat cu ordinul Lenin (P)'']

Premisa in care intrǎ termenul minor se numeste premisa minorǎ [,,Petrov (S) este Erou al Uniunii Sovietice (M).'']

Formula acestui silogism este:

Toti M sunt P

S este M

Deci,S este P.

Asadar,silogismul este un rationament de certitudine,in concluzia cǎruia se stabileste legǎtura dintre termenii extremi,pe baza raportului dintre acestia si termenul mediu.