INCOVOIEREA SIMPLA . FORMULA LUI JURAVSKI

INCOVOIEREA SIMPLA . FORMULA LUI JURAVSKI

Se numeste incovoiere simpla , sau incovoiere cu taiere , solicitarea simpla la care in centrul de greutate al sectiunii transversale a unui element de rezistenta apar atat momentul incovoietor cat si forta taietoare .

Tensiunile tangentiale ce apar respecta legea dualitatii tensiunilor tangentiale . Conform acestei legi , pe doua suprafete ortogonale , tensiunile tangentiale converg sau diverg la muchia comuna si sunt perpendiculare pe aceasta ( fig. 4.31 ):

. 70 )

DistribuTia eforturilor tangenTiale pe secTiunea transversalA

Pentru a stabili modul de variatie al tensiunilor tangentiale pe sectiunea transversala se adopta urmatoarele ipoteze :

bara este considerata dreapta , cu sectiunea transversala constanta pe toata lungimea ei ;

sectiunea transversala are o axa de simetrie , axa continuta in planul fortelor taietoare ;

bara nu este incarcata pe suprafata laterala cu forte paralele cu axa sa ;

pentru distributia tensiunilor normale pe sectiunea transversala este valabila formula lui Navier .

Pentru a calcula tensiunile tangentiale τ_xy se va considera o bara simplu rezemata , de sectiune dreptunghiulara , de dimensiuni bxh , actionata de o forta concentrata la distanta a fata de reazemul din A , si b fata de articulatia din B ( fig. 2.32 ).

Fiind valabila relatia lui Navier , pentru fibra situata la distanta y ( fig. 4.33 ) poate fi scrisa relatia :

(4 .71)

si ecuatia de echilibru static :

(4. 72)

de unde rezulta :

.73)

in care :

    . 74 )

S_z reprezentand momentul de inertie static , a carei variatie pe sectiunea transversala este redata in figura 4 . Introducand expresiile ( 4 . 74 ) in relatia ( 4 . 73 ) rezulta :

. 75 )

ceea ce reprezinta relatia lui Juravski , ce permite calculul tensiunilor tangentiale in orice punct de pe sectiunea transversala a barei drepte solicitate la incovoiere cu taiere . Deoarece , pe sectiunea transversala a barei T=const. , I_z = const . , b= const., tensiunea tangentiala variaza cu momentul de inertie static S_z ( fig. 4.34 ), care are valoarea maxima in dreptul axei neutre , si zero la extremitati .

In calculele de rezistenta la incovoiere dimensionarea se face cu relatia lui Navier , relatia (4.61) iar verificarea se face cu relatia lui Juravski . Daca in urma verificarii :, se impune alegerea unei sectiuni cu dimensiunile marite fata de cele initiale .