Modelul venituri-cheltuieli Hicks

Modelul venituri-cheltuieli Hicks

Hicks expune acest model cu ajutorul diagramei IS-LM in care reprezinta esenta economiei keynesiene.Acest model al lui Keynes imaginat de Hicks  poate fi reprezentat cu ajutorul a cinci ecuatii:

Functia venitului: Y = C(Y, r) + I(Y, r) ; (a)

Cererea balantei reale: D_n = L(Y, R)  ; (b)

Functia de productie agregat: Y= f(N) cu 

  f'(N) > 0 si f"(N) < 0 ; (c)  

Cererea de forta de munca: f'(N) = F  ; (d)

Oferta de munca: N= N  ; (e)

cand w ≥ w'.

Y se refera la venitul banesc total, C reprezinta acum consumul real. Forta de munca este singurul factor variabil de productie, iar schema cererii fortei de munca este data de prima derivata a functiei de productie agregat. Cererea si oferta de forta de munca sunt functii ale nivelului salariului "real", iar toate ecuatiile sunt functii ale valorilor "reale"; conditia

w ≥ w' va fi explicata in cursul prezentarii ideii.

Intregul model este reprezentat in Fig.1, unde ,Ŷ, etc. se refera la valorile variabilelor in conditiile deplinei angajari a fortei de munca. Incepand cu ecuatia (c), functia de productie agregat apare in cadranul IV. Cadranul III reda ecuatiile (d) si (e), care impreuna determina nivelul angajarii si nivelul salariului real la ocuparea totala a locurilor de munca. Cadranul II ne ofera raportul dintre rata dobanzii si rata salariului. Figura din cadranul I reprezinta diagrama Hicks a echilibrului monetar din sistemul keynesian. Curba IS din cadranul I reprezinta ecuatia (a) si arata corelatia dintre rata dobanzii si nivelul venitului la echilibru, care este determinata de egalitatea dintre economia planificata si investitia planificata. Considerand oferta de bani ca variabila exogena determinata de autoritatile monetare, ecuatia (b) din cadranul I este reprezentata de curba LM si exprima relatia de echilibru intre cererea si oferta de bani la nivelul pretului care domina. Esenta sistemului keynesian se bazeaza pe aceste doua scheme.

Fig. 1

In concordanta cu functia venitului (a), economia ca si investitia este o functie atat de Y cat si de r. Cu toate acestea, insusi Keynes a considerat economia ca fiind numai o functie de venit, iar investitia numai o functie a ratei dobanzii. Forma cea mai generala a functiei venitului la concluziile lui Keynes dovedind ca economia raspunde mai usor la variatiile venitului decat la cele ale ratei dobanzii; ideea opusa acesteia este valabila pentru investitii. Functia de investitii se prezinta ca o panta foarte inclinata in raport cu r in partea stanga sus si putin inclinata in raport cu Y in partea dreapta jos (Fig.2).

Cumulam la I functia de consum, descrisa ca o legatura liniara, de forma C = a + bY, in care a si b, sunt considerate pozitive. Functia economiei este determinata pe seama functiei de consum exprimata pe linia de 45°, care reprezinta functia ofertei agregat la Keynes. C + I reprezinta functia cererii agregat, iar intersectia celor doua functii Ye, reprezinta nivelul de echilibru al venitului.

Fig. 2

Rata dobanzii fiind data, exista un anumit nivel de venit care va face ca economiile planificate sa fie egale cu investitiile planificate. Asadar, curba IS a lui Hicks reprezinta locul tuturor combinatiilor posibile ale lui r si Y care satisfac egalitatea dintre economiile si investitiile planificate.

Atunci cand rata dobanzii este inalta, investitia este mica ca si venitul, consecinta a multiplicatorului; considerand venitul mic, economia este mica. Nivelele ridicate ale venitului determina nivele ridicate ale economiei; rata dobanzii trebuie sa fie redusa pentru a produce o cantitate echivalenta de investitii.

Keynes a definit curba cererii de bani D_n=L₁(Y)+L₂(r), unde L₁(Y) reprezinta cererea de tranzactii si balantele de siguranta, iar L₂(r) reprezinta cererea de balante speculative. O rata inalta a dobanzii descurajeaza detinerile cash si incurajeaza detinerea de actiuni, nu numai datorita costului de oportunitate inalt al depozitelor cach, ci si datorita riscului neglijabil al pierderilor de capital la o viitoare crestere a ratei dobanzii sau la o viitoare scadere a preturilor actiunilor. Declinul ratei dobanzii mareste riscul pierderii de capital sub forma de actiuni si incurajeaza transformarea actiunilor in bani; la rate foarte scazute ale dobanzii si preturi inalte ale actiunilor, fiecare va astepta o marire a ratei dobanzii si va prefera, asadar, sa pastreze bani cash. Aceasta este esenta cererii speculative de bani in opinia lui Keynes.

Luand in considerare oferta de bani, functia keynesiana a cererii de bani impune ca echilibrul monetar sa implice o relatie stransa intre Y si r (Fig.3a). Tinand seama de stocul de bani si nivelul pretului, putem determina curba LM, care arata toate combinatiile posibile intre r si Y, care incurajeaza pastrarea stocului de bani existent (FIG.3b). Nivelurile veniturilor in crestere sunt asociate cu rate mai inalte ale dobanzii la fiecare nivel al pretului, intrucat pe masura ce venitul se mareste, tranzactiile si cererea de bani de siguranta sporesc, lasand o parte mai mica din oferta fixa reala de bani sa satisfaca cererea speculativa de balante goale; deci rata dobanzii trebuie sa creasca pentru a acoperi cererea speculativa.

  Fig. 3a Fig. 3b

Punctul de intersectie al curbelor IS si LM (Fig.4) satisface dubla conditie a echilibrului monetar: economiile planificate egaleaza investitiile planificate si, in plus, cantitatea dorita de bani este egala cu oferta actuala de bani. Atat timp cat curba IS taie curba LM deasupra, acest punct de echilibru este stabil. Deplasarea la dreapta spre curba LM se datoreaza fie cresterii ofertei de bani, fie modificarii in jos a schemei preferintei lichiditatii, fie datorita unei scaderi a preturilor. Datorita naturii cererii speculative de bani, curba LM devine in mod crescator elastica la rate mai reduse ale dobanzii. Astfel sporurile egale ale stocului de bani vor conduce la reduceri succesive mai mici ale lui r si la cresteri succesive mai mari ale lui Y.

Deplasarea spre dreapta a curbei IS reflecta fie o miscare in sus a functiei cererii de investitii, fie o modificare in jos a functiei economiilor (Fig.5). Inclinatia trebuie redusa pentru a salva cresterile IS cu o cantitate uniforma de-a lungul intregii sale lungimi. Acest lucru va mari in mod moderat pe Y si substantial pe r, daca curba LM este inelastica; daca curba LM este elastica, Y va creste substantial si r moderat. Deci: o inclinatie redusa pentru a salva sporul de venituri la o cerere crescuta de bunuri de consum, conduce la o crestere ulteriora a consumului si investitiilor pe calea multiplicatorului. O cantitate mai mare de bani este stransa pe seama tranzactiilor si balantelor de siguranta, deviind fondurile din balantele speculative prin cresterea ratei dobanzii.

Esenta ideii keynesiene este posibilitatea "echilibrului somajului": demonstratia ca nu exista nici un mecanism care sa garanteze ocuparea deplina a locurilor de munca intr-o economie concurentiala.

Se constata ca:

1)      cererea de forta de munca si nivelul angajarilor sunt determinate de salariile reale, nu de salariile banesti, exact asa cum au remarcat economistii neoclasici;

2)      reducere a salariilor banesti este totodata urmata de o reducere echivalenta a salariilor reale, cat timp preturile sunt determinate competitiv de costurile primare marginale, care pe o durata scurta de timp sunt formate in totalitate din costurile fortei de munca;

3)      cat timp consumul real este o functie unica a venitului real si cat timp tendinta marginala spre consum a muncitorilor este mai mica decat unitatea, muncitorii vor cheltui mai putin.

Notatiile folosite in tabel au urmatorul continut:

S = economii; Y = productie; I = investitie; M = oferta de moneda; L = cererea de moneda; p = pretul bunurilor; N = volumul ocuparii; w = productivitatea marginala a muncii; N_s = numarul salariatiilor ocupati; N_D = volumul cererii de muncitori; w/p=nivelul salariului real; i = rata dobanzii.

Program sursa:

disp('Introduceti parametrii:');

s=input('Propensiunea spre consum s= ');

beta=input('Coeficientul de accelerare beta= ');

y0=input('Introduceti valoarea initiala de venit y0=');

y1=input('Introduceti valoarea initiala de venit y1=');

G0=input('Introduceti valoarea initiala a chelt. guvernam. G0=');

r=input('Introduceti ritmul de crestere al chelt. guvernam. r=');

A1=[s+beta -beta;1 0];

[V,D]=eig(A1);

c=(G0*(1+r)^2)/((1+r)^2-(s+beta)*(1+r)+beta);

if (imag(D(1,1))~=0)

ro=abs(D(1,1));

teta=acos(real(D(1,1))/ro);

c1=(y0*D(2,2)-y1)/(D(2,2)-D(1,1));

c2=(-y0*D(1,1)+y1)/(D(2,2)-D(1,1));

for t=0:1:10

Timp(t+1)=t+1;

Venit(t+1)=2*abs(c1)*ro^t*cos(acos(real(c1)/abs(c1))+teta*t)+c*(1+r)^t;

Consum(t+1)=s*2*abs(c1)*ro^(t-1)*cos(acos(real(c1)/abs(c1))+teta*(t-1))+c*(1+r)^(t-1);

end

if (ro<1)

disp('Traiectorie oscilanta periodica amortizata');

else

disp('Traiectorie oscilanta periodica exploziva');

end

else

if (D(1,1)==D(2,2))

ro=0;

teta=0;

c1=y0;

c2=(y1-y0*D(1,1))/D(1,1);

for t=0:1:10

Timp(t+1)=t+1;

if (D(1,1)~=0)

Venit(t+1)=c1*D(1,1)^t+c2*t*D(1,1)^t+c*(1+r)^t;

Consum(t+1)=s*c1*D(1,1)^(t-1)+c2*(t-1)*D(1,1)^(t-1)+c*(1+r)^(t-1);

else

Venit(t+1)=0;

Consum(t+1)=0;

end

end

if (abs(D(1,1))<1)

disp('Traiectorie amortizata');

else

disp('Traiectorie exploziva');

end

else

ro=0;

teta=0;

c1=(y0*D(2,2)-y1)/(D(2,2)-D(1,1));

c2=(-y0*D(1,1)+y1)/(D(2,2)-D(1,1));

for t=0:1:10

Timp(t+1)=t+1;

Venit(t+1)=c1*D(1,1)^t+c2*D(2,2)^t+c*(1+r)^t;

Consum(t+1)=s*c1*D(1,1)^(t-1)+c2*D(1,1)^(t-1)+c*(1+r)^(t-1);

end

if ((abs(D(1,1))<1)&(abs(D(2,2))<1))

disp('Traiectorie amortizata');

end

if ((abs(D(1,1))>1)|(abs(D(2,2))>1))

disp('Traiectorie exploziva');

end

end

end

figure(1);

plot(Timp,Venit,'r-*');

title('TRAIECTORIA VENITULUI ');

legend('Venit');

hold on;

figure(2);

plot(Timp,Consum,'r-*');

title('TRAIECTORIA CONSUMULUI ');

legend('Consum');

hold on;

figure(3);

plot3(Timp,Venit,Consum,'r-*');

title('TRAIECTORIA VENIT-CONSUM ');

legend('Venit-Consum');

hold on;

Bibliografie

Bazele Ciberneticii Economice - Aplicatii micro si macro economice realizate in mediul Matlab , autori Liliana Spircu si Angela Galupa editura A.S.E., Bucuresti 2002

2. www.unibuc.ro