PROIECT DIDACTIC

DATE GENERALE

Data

Clasa: a V-a

Obiectul: Matematica

Titlul lectiei: Unitati de masura pentru volum si capacitate

Tipul lectiei Transmitere si asimilare de noi cunostinte

Durata lectiei: 50 min.

2. OBIECTIVE OPERATIONALE

- sa scrie si sa citeasca u.m. pentru volum si capacitate

- sa efectueze calcule cu u.m. invatate

- sa foloseasca aproximari ale u.m.

- sa efectueze transformari intre multiplii si submultiplii m³ si litrului

- sa estimeze masuri ale unor obiecte din mediul apropiat

- sa utilizeze corect instrumentele de masura pentru volum si capacitate

- sa recunoasca veridicitatea unor rezultate obtinute prin masurare sau calcul

- sa exprime prin operatii matematice anumite probleme practice

STRATEGII DIDACTICE

Mijloace didactice, resurse didactice

Manuale clasa a V-a, culegeri de probleme

Tabla,creta, caietul

Planse cu unitati de masura pentru volum

Fise individuale de lucru, fise de evaluare

Diverse instrumente de masurare a volumului si capacitatii

Metode de invatamant

Conversatia, conversatia euristica, demonstratia, observatia independenta, problematizarea, explicatia, exercitiul, expunerea sistematica

Moduri de activitate cu elevii

Frontal - pentru reactualizarea cunostintelor si transmiterea noilor cunostinte

Individual - pentru activitatea cu fisele de lucru si pentru evaluarea finala

Surse informationale(bibliografie)

manual

Standardizarea cunostintelor de gimnaziu - MEN

Enciclopedia Wikipendia

Modalitati de evaluare

Aprecieri verbale, observarea sistematica, notarea in caietul de evaluare, fisa de evaluare

DESFASURAREA LECTIEI

Moment organizatoric (2 min)

Salutul, prezenta, organizarea clasei, rezolvarea unor probleme extradidactice aparute ,

Evaluarea initiala (3 min)

Titlul lectiei anterioare,se verifica temele, prin sondaj, exercitiile care au fost dificile pentru majoritatea elevilor se rezolva la tabla.

Reactualizarea cunostintelor din ciclul primar (5 min)

Se reactualizeaza cunostintele legate de unitati de masura pe care elevii le au din ciclul primar.

Se stabileste calitatea si cantitatea acestora, precum si ce parte din acestea pot fi folosite in lectie. Se stabileste daca elevii au insusita corect notiunea de volum si capacitate, de ce exista doua sisteme de masura paralele, si utilitatea practica a acestora, legatura dintre ele, modul de masurare a acestora, instrumentele de masura necesare,

Prezentarea noilor notiuni( 20 min)

Se prezinta corect notiunea de unitate de masura - etalon pentru masurarea unor proprietati ale corpurilor, care pot fi masurate (lungime, suprafata, masa, volum, timp, etc.) , fata de alte proprietati ale corpurilor care nu pot fi masurate (culoare, miros, gust, etc). Se subliniaza ca ne vom axa in aceasta lectie pe masurarea volumului si capacitatii unor obiecte ce prezinta asemenea proprietati, aceasta putand fi facuta numai figurilor geometrice finite ( nu putem masura volumul corpurilor nedefinite sau cu contururi variabile, corpuri infinite in spatiu, etc.)

Se propune elevilor inspre solutionare urmatoarea situatie : "Cum masuram continutul unei galeti ? Dar al unei stive de lemne ?" - cum procedam, ce instrumente folosim. Se face apoi trecerea spre diverse obiecte din mediul inconjurator. Se face comparatie intre instrumentele folosite si modul de utilizare, precum si asupra unitatii de masura folosite.

Spre exemplificare practica se vor folosi diverse corpuri al caror volum il vom masura in diverse moduri : umplandu-l cu cuburi de o anumita dimensiune, scufundand corpul intr-un lichid, etc.

Prezentarea noilor notiuni se va face conform materialului prezentat in Anexa 1, la predare participand si elevii prin rezolvarea unor exemple si la stabilirea regulilor de transformare dintr-o unitate de masura in alta.

Fixarea cunostintelor noi (5 min)

Se rezolva din manual subpuncte din exerctiile: 2 , 4 , 5 , 6 pag. 196-197

Evaluarea cunostintelor asimilate de elevi ( 8 min)

Elevii vor completa fisele de evaluare pe care le vor primi. (timp de lucru 5 min)

Vor fi analizate si discutate rezultatele, vor fi facute aprecieri.

Asigurarea interdisciplinaritatii si a utilitatii practice a noilor cunostinte (5 min)

Se vor analiza exercitiile rezolvate si se vor sistematiza notiunile noi. Vor fi folosite

plansele si fisele de lucru .

Se vor prezenta elevilor si alte tipuri de unitati de masura, folosite in vechime ( Anexa 4),

si folosirea unitatilor de masura in alte discipline, dar si unitati pentru masurarea distantelor cosmice.

Tema pentru acasa(2 min)

Din fisa de lucru - Anexa 2

Anexa 1

UNITATI DE MASURA

Unitatile de masura au aparut inca din cele mai vechi timpuri ca un corolar al activitatilor umane , indeosebi cele comerciale. Inca din cele mai vechi timpuri , indiferent de forma de schimb , trebuia gasita o modalitate de evaluare a marfurilor. De asemenea erau absolut necesare masurarile de distante , sau masurari de timp. Astfel au aparut, in functie de zona geografica , diverse unit. de masura ptr. aceeasi marime . Aceasta diversitate era destul de mare - de ex. ptr. distanta se foloseau : palma , piciorul , yardul , stanjenul , etc. - ceea ce a ingreunat modalitatile de lucru dintre oameni. De aceea , la nivel international , s-a hotarat ca unitatile de masura sa devina standard , adica sa existe un sistem unic de masurare international , chiar daca pe plan intern mai functioneaza si unit. nestandard.

In general , ptr. a efectua o masurare trebuie sa ne asiguram ca avem :

- unitate de masura ptr. marimea respectiva in <S.I.> ( sistem interntional )    

- instrument de masurare    

- tehnica de masurare    

Unitati de masura ptr. volum

Volumul ( V ) sau capacitatea ( C ) este o caracteristica a corpurilor cu trei dimensiuni : lungime (L), latime ( l ) , inaltime ( I sau h ) , si reprezinta portiunea din spatiu cuprinsa in interiorul corpului respectiv.Unitatea de masura principala in S.I. este metrul cub ( m³ ) , cu multiplii si submultiplii lui , iar instrumentul de masura este un cub cu latura de 1 m , si exista si o tehnica de masurare.Tabelul de unitati este urmatorul :

Succesiunea unitatilor se face din 1000 in 1000 ( 10³ ) , deci ptr. transformari va trebui sa facem inmultiri sau impartiri cu 1000. Intre unitatea standard si multiplii si submultiplii avem relatii de genul :     1 m³ = ( ) dm³ = ( ) cm³ = ( ) mm³ 1 m³ = ( ) dam³ = ( ) hm³ = ( ) km³ , evident relatii greoaie daca transf. s-ar face direct si nu succesiv. Ex. de transf. : Pentru calcule cu unitati de volum in care apar mai multe unit. se procedeaza ca la lungime si arie prin transformari in unitatea cea mai mica , se efectueaza calculele , si la sfarsit se transforma in unit. care se cere .

In practica in paralel cu unit. standard mai functioneaza si unit. tolerate ptr. masurarea volumelor , si anume litrul ( l ) , cu multiplii si submultiplii lui.Folosirea litrului in locl m³ este practica , deoarece m³ este o unitate foarte mare de masura.Intre cele doua grupe de unitati de masura exista o legatura data de relatia : 1dm³ = 1 l. Daca dorim sa efectuam transformari dintr-o grupa de unitati in alta va trebui sa procedam astfel : vom transf. unit. de volum exprimate in grupa m³ -de ex. - in dm³ , apoi vom face trecerea 1 dm³ = 1 l , si apoi vom transf. in unit. cerute din tabelul de litru. Ex. : 34,6dam³ = . . hl. Avem urmatoarea succesiune de transformari :

Dupa cum se poate obs. unit. de volum sunt mult mai mari decat cele ptr. litru , iar ca sa facem o comparatie sa ne imaginam un bazin de apa in forma de cub cu latura de 1m. Acest bazin de volum 1m³ va putea contine nu mai putin de 1000 l de apa. Pentru litru avem tabelul :

Avantajul folosirii litrului , cu multiplii si submultiplii lui , provine si din faptul ca transformarile se fac din 10 in 10.

Introducerea notiunii de volum la acst nivel presupune stabilirea unei legaturi intre corpul prezentat si dimensiunile lui, elevul fiind tentat sa asocieze notiunea de volum cu "mare", fara a privi corpul in functie de dimensiunile lui. Elevul va trebui sa asocieze corpul prin dimensiunile lui, astfel incat dupa intelegerea corecta a conceptului sa poata stabili corect care corpuri au volume diferite (mai usor) sau volume egale ( mai greu, deoarece aici trebuiesc compensate dimensiunile).

Voi folosi astfel pentru inceput diverse corpuri de lemn (mai cunoscute ca forma, de dimensiuni diferite ) iar elevii vor trebui sa spuna care au volume identice, justificand afirmatiile facute.

Se vor folosi apoi cutii de dimensiuni diferite si li se va cere copiilor sa stabileasca (justificand !) care dintre cutii ocupa in spatiu un loc mai mare.

Se va stabili o legatura intre dimensiunile unui corp si volumul sau.

A doua etapa va presupune introducerea unei unitati de masura pentru a masura volumele si a stabili cu precizie care corp are un volum mai mare. Voi folosi pentru inceput o mensura gradata, umpluta cu apa si prin scufundare, urmarind la ce nivel se ridica apa, prin diferenta de nivel vom stabili volumul corpului, subliniind ca aceasta metoda este ineficienta pentru corpuri de marimi mari sau in alte conditii.

Vom stabili apoi prin masurare legatura dintre dimensiunile corpului si volumul sau, dand apoi si unele formule de calcul.

In prealabil vom introduce unitatile de masura pentru volum, stabilind ca sunt doua tipuri de unitati, pentru corpuri solide si gaze ( 1m³ ) si pentru lichide ( 1 l). Se vor scrie multiplii si submultiplii pentru fiecare, si se va modalitatea de transformare, precum si trecerea de la un tip de unitate la alta.    Voi prezenta si alte unitati de masura nestandard, folosite in alte tari, in alte timpuri sau chiar in zilele noastre, cu echivalentul lor in unitatile din SI, subliniindu-se in acest mod utilitatea introducerii unui sistem standard de unitati de masura la nivel mondial.

Anexa 2

FISA DE LUCRU Clasa a V-a

UNITATI DE MASURA PENTRU VOLUME si CAPACITATI

1. Completati:

a) 1250 l = kl

b) 3,5 l = .ml

c) 0,0025 kl =.dl

d) 250 cl = ..hl

e) 3,79 dal = .ml

f) 45000 dl = hl

g) 12500 cl = ..kl

h) 7,64 dal = cl

2. Calculati:

a) 1256 cl + 73 l + 0,0267 kl =

b) 4520 ml + 2,73 dal + 0,764 hl =

c) 1279 l - 5,78 dal =

d) 867 dl - 0,2479 hl =

FISA DE EVALUARE

Fisa de lucru

B: 304,5 cm³ = ___________________ dm³;

N: 82500000000 mm³ = ____________ m³;

I: 7500 hm³ = ____________________ km³;

E: 0,000415 dam³ = _______________ dm³.

Aranjati rezultatele obtinute, fara a tine cont de unitatea de masura, in ordine crescatoare. Scrieti cuvantul obtinut.

Anexa 3

TABEL CU UNITATI DE MASURA

ALTELE DECAT CELE DIN S.I.

Capacitati pentru cereale