MATERIALE CONDUCTOARE - Caracterizarea materialelor conductoare

MATERIALE CONDUCTOARE

1. Caracterizarea materialelor conductoare

Conductoarele sunt materiale la care conductivitatea electrica, , depaseste valoarea de 10⁸ (Wm)^-1. Ele se pot clasifica dupa mai multe criterii.

Dupa tipul de purtatori de sarcina:

cu conductivitate electronica;

cu conductivitate ionica.

Din prima categorie fac parte metalele, grafitul etc., iar din a doua electrolitii (solutii ale acizilor, hidratilor si sarurilor etc.). Conductivitatea celor din urma este mult mai mica decat a primelor.

Dupa starea de agregare:

conductoare solide;

conductoare lichide - metale topite si electroliti;

conductoare gazoase - gaze in stare de plasma.

Dupa valoarea conductivitatii si dependenta ei de temperatura:

conductoare obisnuite;

supraconductoare.

Modelul clasic al cnductiei in metale se bazeaza pe conceptul de nor electronic format din electroni liberi care se misca haotic printre atomi in volumul de material, fara un sens anume. Concentratia de electroni liberi este de ordinul 10²² cm^-3, de acelasi ordin cu cea a atomilor. Daca dintr-un motiv oarecare apare o concentratie locala de sarcina electrica diferita de cea din vecinatate, atunci in foarte scurt timp, de ordinul 10^-17 10^-18s, ea se uniformizeaza si concentratia devine constanta. Prin urmare, metalele se caracterizeaza prin neutralitate electrica in orice volum de material. Miscarea haotica a electronilor este de natura termica si viteza termica este de ordinul 10⁵ 10⁷m/s.

Prin aplicarea unui camp electric E asupra materialului conductor, apare o miscare dirijata a electronilor in sens opus campului, numita viteza de drift:

(1)

unde factorul se numeste mobilitatea electronului.

La inceput miscarea electronilor este uniform accelerata, dar in scurt timp se ajunge la viteza de saturatie egala cu viteza de drift. Limitarea vitezei dirijate este produsa de ciocnirile electronilor mobili cu atomii ficsi ai retelei cristaline a metalului. Modelarea matematica a conductiei este descrisa in continuare.

Forta electrostatica produsa de campul E determina o acceleratie a electronilor:

(2)

unde este masa electronului iar sarcina sa electrica.

Viteza maxima atinsa in momentul unei ciocniri este:

(3)

Viteza medie (viteza de drift) este:

(4)

Din (1) si din (4) se obtine mobilitatea electronilor:

(5)

Densitatea de curent de conductie este:

(6)

unde este versorul directiei campului electric iar concentratia de electroni liberi.

Conductivitaea electrica (respectiv rezistivitatea, ) este:

(7)

Valoarea medie a timpului dintre doua ciocniri se poate considera, intr-o prima aproximatie, ca timp de relaxare, . Atunci se poate defini conductivitatea astfel:

(8)

O descriere mai precisa a fenomenului conductiei in metale precum si dependenta lui de temperatura se gasesc in

Din cauza agitatiei termice a atomilor, distanta medie dintre doua ciocniri succesive scade, timpul mediu de relaxare scade, viteza de drift si conductivitatea scad. Cresterea rezistivitatii cu temperatura se poate exprima simplu printr-o relatie de forma:

(9)

Unde este rezistivitatea la temperatura T₀ iar

Rezistivitatea catorva metale la temperatura obisnuita (300K) este data in tabelul urmator.

Tabelul 1

Dependenta rezistivitatii de temperatura ese mai complexa decat ecuatia (9) si se poate evidentia grafic in fig. 1.

Se pot evidentia 5 zone de dependenta a rezistivitatii cu temperatura.

Zona I este zona de supraconductibilitate specifica temperaturilor foarte coborate. Unele metale au zona de supraconductibilitate continua pana la 0K (linia punctata) altele, cele supraconductoare au rezistivitate practic nula incepand de la o temperatura T_C.

Zona II se caracterizeaza printr-o crestere rapida a rezistivitatii cu temperatura (proportionala cu T⁵), dupa care urmeaza o zona liniara specifica temperaturilor obisnuite, in care este valabila ecuatia (9). Ea incepe in punctul T_D (temperatura Debye) si reprezinta acea temperatura la care vibratiile mecanice (fononii) au frecventa maxima . Valoarea sa este data de ecuatia:

(10)

Unde h este constanta lui Plank iar k constanta lui Boltzman.

In zona a IV-a se constata o dependenta mai redusa de temperatura, pentru ca in zona V sa apara un salt al rezistivitatii corespunzator temperaturii de topire a metalului.

2 Functiile conductoarelor

Functia de conductie a curentului electric

Principala utilizare a materialelor conductoare in electronica este aceea de conductie a curentului electric. Pentru aceasta sunt necesare a fi indeplinite cateva cerinte:

rezistivitate electrica volumetrica si superficiala foarte mica;

efect pelicular redus;

densitate de curent mare;

rigiditate mecanica si resistenta mecanica;

conductivitate termica buna;

influenta termica cat mai redusa asupra conductivitatii electrice;

prelucrabilitate mecanica usoara (trefilare, laminare) pana la dimensiuni micronice.

Principalele materiale conductoare sunt: Cu, Ag, Au, Al, Cr si aliajele lor. Aliajele si impuritatile inrautatesc proprietatile electrice, dar le imbunatatesc pe cele mecanice. Cele mai cunoscute aliaje ale Cu sunt cu Zn (alama), cu Sn (bronz), cu Al, Cd, Ag, Ti. Aluminiul si aliajele sale cu Cu, Si, Mg, Zn, Cr se folosesc cu succes ca inlocuitor al cuprului.

Functia de control si limitare a curentului foloseste proprietatea unor materiale simple sau compuse de a se opune trecerii curentului electric, adica de a prezenta rezistenta electrica. Pentru aceasta, materialul trebuie sa indeplineasca unele cerinte:

rezistivitate electrica intr-un domeniu larg de valori;

coeficient de temperatura al rezistivitatii redus;

potential electrochimic cat mai apropiat de cel al cuprului pentru ca tensiunea electromotoare de contact sa fie redusa;

maleabilitate si ductibilitate bune;

coeficient de dilatare termica mic.

Dispozitivele folosite pentru controlul curentului sunt rezistoarele realizate din aliaje metalice in proportii bine definite.

Tabelul 2

3. Functia de contactare - comutare

Este necesara realizarii de contactoare si comutatoare ale curentului electric. Materialele care indeplinesc aceasta functie trebuie sa aiba:

rezisivitate electrica foarte mica;

conductivitate termica foarte buna;

rezistenta mare la agenti corozivi, chimici, atmosferici, umiditate;

duritate mare;

temperatura de topire mare;

posibilitate de prelucrare usoara.

Tabelul 3

Pentru imbunatatirea performantelor, se utilizeaza deseori aliaje ale acestor metale, ca de examplu: Ag-Cu, Ag-Pt, Ag-Cd, Ag-W, Cu-W, Ag-Cu-W etc.

Termenul de contact electric implica realizarea continuitatii electrice pentru un ansamblu de doua sau mai multe conductoare. Contactele se pot clasifica dupa mai multe criterii:

a)      dupa regimul de lucru

contacte stationare pentru conectica. Sunt caracterizate de comutatii rare si uzura mica;

contacte pentru comutatie care trebuie sa reziste unui numar mare de comutari.

b)      dupa forta de contact:

contacte permanente;

contacte cu forta de apasare mare, medie sau mica;

microcontacte.

c)      dupa locul unde se face contactul:

in interiorul componentelor sau echipamentelor;

intre componente si echipamente.

La nivelul contactelor apar in mod frecvent pelicule de contact cu caracter izolator, care deterioreaza proprietatile contactului, in special eroziunea suprafetelor de contact. Aceasta deteriorare produce, printre altele, zgomote de contact de urmatoarele tipuri:

zgomot de contact imperfect care apare in cazul eroziunii suprafetelor si cresterii rezistentei electrice;

zgomot de comutatie datorat vibratiei mecanice a materialelor producand inchiderea si deschiderea repetata a circuitului electric;

zgomot de interferenta electromagnetica cu emisie de radiatie electromagnetica la inchiderea si desciderea acestora.

Pentru reducerea uzurii, in nunele cazuri contactele se protejeaza cu acoperire de pelicule, lubrifieri, introducere in gaze inerte sau vid etc.

Materialele frecvent folosite pentru contacte sunt urmatoarele.

Wolframul este un metal cenusiu foarte greu si foarte dur, cu temperatura de topire cea mai mare dintre toate metalele. Rezistivitatea sa creste liniar cu temperatura, cu un ordin de marime intr-o gama larga de temperaturi, de la 0^oC pana la 3000^oC. Firele subtiri de wolfram sunt foarte elastice si se folosesc la realizarea filamentelor becurilor cu incandescenta, a tuburilor electronice etc. Este un material foarte bun pentru contacte electrice de frecventa mare de inchidere si deschidere. Dejavantajele sunt legate de prelucrarea dificila si oxidarea in conditii atmosferice.

Molibdenul este asemanator cu wolframul, dar are temperatura de topire mai redusa, circa 2200 ^oC. Se oxideaza usor la temperaturi ridicate. Wolframul si molibdenul sunt mult utilizate la realizarea microcontactelor in circuitele integrate.

Platina este un metal nobil avand rezistenta electrica mica. Este stabil la oxidare, se poate prelucra usor. Se foloseste rar sub forma pura, cel mai des fiind aliat cu alte metale, reultand contacte de foarte buna calitate. In ultimul timp au devenit forte populare combinatiile dintre siliciu si unele metale, de exemplu PtSi, TiSi₂, Wsi₂, NiSi Ele au conductivitate electrica foarte buna si stabilitate in conditii atmosferice.

Argintul este un metal nobil, cu cea mai mica rezistenta electrica. Este stabil la oxidare, se poate prelucra foarte usor, se poate depune sub forma de pelicule foarte subtiri pe diferite suporturi, inclusiv pe suprafata unor metale pentru reducerea efectului pelicular.

Nichelul este un metal cenusiu deschis cu proprietati feromagnetice si conductoare. In forma pura se foloseste pentru depuneri de protectie. In aplicatii electromagnetice se foloseste in aliaje de mare permeabilitate si rezistivitate.

Materiale supraconductoare

Fenomenul supraconductibilitatii consta in reducerea foarte puternica a rezistivitatii la scaderea temperaturii, fenomen observat prima data in anul 1911. Astfel, la 4K unele materiale au rezistivitatea practic nula. Importanta fenomenului consta in faptul ca asemenea materiale pot conduce densitati mari de curent fara pierderi prin efect Joule. In conditii de supraconductibilitate valoarea resistivitatii este de ordinul 10^-28Wm^-1.

Fig. 2 Supraconductibilitatea si temperaturile specifice

Explicatia fenomenului supraconductibilitatii a fost dat in 1957 de catre Bardeen, Cooper si Schrieffer (modelul BCS) si este descris in [2].

Jonctiunea SIS (supraconductor-izolator-supraconductor)

Jonctiunea SIS ese formata din doua supraconductoare separate printr-un izolator foarte subtire (aproximativ 10nm). La aceste structuri apar fenomene de conductie prin efect de tunelare, foarte interesante si utile in unele aplicatii. Efectul de tunelare consta in trecerea electronilor dintr-un conductor in celalalt prin stratul izolator ca urmare a deplasarii benzilor energetice sub actiunea unui camp electric exterior. Caracteristica curent - tensiune a unei asemenea structuri este neliniara si permite realizarea unor dispozitive digitale: functii de comutatie, memorare, circuite basculante, oscilatoare etc. Specific acestor dispozitive este zgomotul propriu foarte redus (putere echivalenta de zgomot de ordinul 10^-15 W/Hz) si puterea consumata foarte mica.

4 Emisia termoelectronica si alte fenomene

Unele metale sau combinatii de materiale solide incalzite la temperaturi ridicate emit electroni, care pot fi extrasi din metal devenind liberi si pot inchide un circuit electric in lipsa unui conductor. Pe baza acestui efect se construiesc catozii care stau la baza functionarii tuburilor electronice si a tuburilor catodice.

Densitatea curentului produs de emisia termoelectronica este data de legea lui Richardson:

(11)

unde A este constanta lui Richardson si depinde de material

E_A este energia de activare reprezentand valoarea necesara a energiei unui electron pentru a parasi materialul si a deveni electron liber. Se mai numeste si lucru de extractie.

Energia de activare este diferenta dintre nivelul energetic de referinta (nivelul 0 pe diagrama din figura) al unui electron extras din material avand energia cinetica zero si nivelul Fermi, E_F, situat in banda de conductie. Energia de activare si constanta lui Richardson pentru citeva metale sunt prezentate in tabelul urmator.

Tabelul 4

Cea mai mica energie de activare o are cesiul, dar temperatura sa de topire este foarte redusa si nu se utilizeza in stare pura pentru realizarea catozilor.

Efectul Hall

Efectul Hall consta in aparitia unei tensiuni electrice (tensiune Hall, V_H) intr-un material conductor parcurs de un curent electric si aflat intr-un camp magnetic.

Electronii de conductie care formeaza curentul I vor fi deviati de camul magnetic H prin forta Lorentz pe directia y. Prin urmare, suprafata xz va fi incarcata pozitiv iar fata opusa pe directia y va deveni negativa. Diferenta de potential creata este tensiunea Hall, V_H:

(12)

unde este costanta Hall, n este concentratia de electroni, q sarcina electronului, A_cs aria in planul xz si d grosimea in directia y.

Efectul termoelectric

Efectul termoelectric consta in aparitia unei diferente de potential intre doua conductoare metalice aflate la temperaturi diferite. Dispozitivele care functioneaza pe baza acestui efect se numesc termocuple.

Tensiune electrica ce apare in cazul unui termocuplu aflat la o diferenta de temperatura DT este:

(13)

unde K_s este coeficientul Seebeck.

Explicatie fenomenului consta in energia medie diferita a electronilor din cele doua metale, energie exprimata prin nivelul Fermi.

Aplicatiile uzuale ale termocuplelor sunt legate de masurarea temperaturii. Termocuplul consta in doua jonctiuni A-B si B-A dintre doua metale diferite, plasate la temperaturi diferite T_f si T_r:

(14)

unde este diferenta coeficientilor Seebeck ai celor doua metale.

Valorile uzuale ale tensiunilor termoelectrice sunt de ordinul mV 100^oC

Opus efectului termoelectric este efectul Peltier, care consta in racirea jonctiunii a doua metale parcurse de un curent electric de un anumit sens. Explicatia fenomenului consta tot in diferenta energiilor medii ale electronilor in cele doua metale. Dispozitivele de racire realizate pe baza acestui efect se numesc termo-electro-coolere (TEC) si se folosesc la controlul temperaturii unor circuite electronice, de exemplu diode laser, amplificatoare de microunde etc.