Curbe in reprezentare parametrica MATLAB

Tema: Curbe in reprezentare parametrica

Folositi comenzi in MATLAB interactive pentru calculul si reprezentarea grafica a urmatoarelor curbe

a)   

% function : circle

syms x y ro;

x = sin(ro);

y = cos(ro);

ezplot(x,y);

b) % x(t) = 1 - 2*t + t^2;

% y(t) = 2 - 2*t^2;

% t = 0:.1:1;

t = [0:.1:1];

x = 1 - 2.*t + t.^2

y = 2 - 2.*t.^2

plot(x,y);

c) % x(t) = 6*t - 9*t^2 + 4*t^3;

% y(t) = 4*t^3 - 3*t^2;

% t = (0:0.1:1)

t = (0:0.1:1)

x = 6*t - 9*t.^2 + 4*t.^3;

y = 4*t.^3 - 3*t.^2;

plot(x,y);

2)Se considera curba

a % x(t) = 6t - 9*t^2 + 4*t^3;

% y(t) = 4*t^3 - 3*t^2;

% t = (0:0.1:1);

t = (0:0.1:1);

x = 6*t - 9*t.^2 + 4*t.^3;

y = 4*t.^3 - 3*t.^2;

plot(x,y,'d-');

grid on;

hold on;

b) % Reprezentarea curbei derivate

% t = (0:0.1:1);

% x'(t) = 6 - 18*t + 12*t^2;

% y'(t) = 12*t^2 - 6*t;

%t = (0:0.1:1);

xd = diff(x);

yd = diff(y);

plot(xd, yd,'r-');

c ) % Calculati coordonatele punctului de intoarcere al curbei.

x'(t) = 0;

y'(t) = 0;

12*t^2 - 18*t + 6 = 0

t₁ = 1; t₂ = ½;

3) Se da urmatoarea curba in reprezentare parametrica

a ) % x(t) = (1-t^2) / (1+t^2);

% y(y) = 2*t / (1+t^2);

% t = (-1:0.1:1;

t = -1:0.1:1;

x = (1-t.^2) ./ (1+t.^2);

y = (2*t) ./ (1+t.^2);

plot(x,y);

grid on;

b ) % Curba Bezier