Ecuatia

Ecuatia

Ecuatia este o propozitie matematica in care apare o singura data semnul "="

Exemplu:

3.55+x=7    2. 3x+2x-3=13

X=7-3.55 5x=13-3

X=3.45 5x=10

X=10:5

X=2

Fractii zecimala

1.O parte dintr-un intreg care a fost impartit in porti egale se numeste unitate fractionara.

2. Pentru a transforma o fractie zecimala finite in fractie ordinara, scriem cifrele numarului la numerator, iar la numitor se pune o putere a lui 10 cu exponentul egal cu numarul de zecimale.

Exemple:

= 2. 14,27=

Elemente de geometrie

PUNCTUL

Punctul este cea mai simpla figura geometrica.

Caracteristicile punctului:

-Punctul nu are dimensiuni.

-Punctul se noteaza cu un ixulet langa care se noteaza o majuscule.

2. DREAPTA

-Este formata dintr-o infinitate de puncte.

-Este imaginea unui fir de ata bine intins dar fara capete.

-Dreapta este nemarginita.(nu are capete)

-Prin 2 puncte diferite trece o singura dreapta.

-Pe o dreapta se afla cel putin 2 puncte diferite.

-Dreapta are o singura dimensiune: lungimea.

Dreapta se noteaza in felul urmator:

Cu o linie mica: D

V G

Cu ajutorul a doua puncte de pe ea:

A

x B

x

Partile dreptei:

x

Semi dreapta:

-Este portiunea dintr-o dreapta marginita la un capat. Capatul se numeste originea semidreptei.

O=originea A

O( x = semidreapta deschisa

(OA = semidreapta "OA"

B

O [ x

[OB = semidreapta "OB"

A B

X X

Cate semidrepte vedeti?

4 semidrepte

O

x

2 semidrepte

A B

x x

Segmentul:

Figura desenata este o portiune dintr-o dreapta marginita la ambele capete. Ea se numeste segment.

A( )B (AB) = segment deschis la ambele capete

A (AB) ; B (AB)

A[ )B [AB) = segment inchis la stanga si deschis la dreapta

A [AB) ; B [AB)

A(    ]B (AB] = segment deschis la stanga si inchis la dreapta

A (AB] ; B (AB]

A[    ]B [AB] = segment inchis la ambele capete

A [AB] ; B [AB]

Linia franta, linia curba, figure geometrice

X x

X x linia franta este formata din mai multe segmente puse cap la cap. Figura desenata mai sus se numeste linie franta deschisa.

Linie franta inchisa.

linie curba deschisa.

Linie curba inchisa.

TRIUNGHIUL este cel mai mic poligon

Nr.latu- Numele figurii Figura

ra

3 TRIUNGHI

4 PATRULATER

5 PENTAGON

6 HEXAGON

10 DECAGON

12 DODECAGON

Unghiul si triunghiul

x

O x interiorul unghiului

y

Este figura geometrica formata din 2 semidrepte care au la baza originea.

O= varful unghiului

Semidreptele (Ox si (Oy se numesc laturile unghiului

Unghiuri

= unghi ascutit

= unghi drept

= unghi obtuz

Clasificarea triunghiurilor

Dupa laturi:

a.       Echilateral    = are toate laturile egale

= are 2 laturi egale

b.      Isoscel

c.       Scalen (oarecare)   

= are toate laturile diferite

Dupa unghiuri

= are un unghi ascutit

a.       Ascutit unghic

b.      Drept unghic

= are un unghi drept

c.       Obtuz unghic

= are un unghi obtuz

Perimetrul

Perimetrul unei figuri geometrice= suma lungimilor laturilor figurii respective.

L

P = perimetrul

l = latime

L = lungime    l l

L

P = 2*L+2*l

2*(L+l)

l

l l

P = 4* l(latura)

l

Unitati de masura pentru arii

Unitatea principala de masura pt. arie este metrul patrat(m²) care reprezinta suprafata unui patrat cu latura de 1 metru.

x x 1.000.000

x 10.000 x10.000

x100 x100

Km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

:100

:10.000

: 1.000.000

1 dam² = 1 ar

1hm² = 1 hectar

21 km² = 21.000.000 m²

42 ari = 4200 m²

11 ha = 110000 m²

25 hm² = 250000 m²

Unitati de masura pt volum

Unitatea principala de masura pentru volum este m³(metrul cub ) care reprezinta volumul unui cub cu latura de 1 metru.

x10⁹ x10⁹

x10⁶ x10⁶

x 10³ x 10³

Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

:10³ :10³

:10⁶ :10⁶

3hm³ = 3000000m³

0,01km³ = 10000000m³

Volumul cubului si al paralelipipedului dreptunghic   

V _cub=l³    l=12cm

V_{pararelipiped dreptunghic=}=L*l*h L=50cm

l=0,2 V=4cm

V_cub=?    12*50=600

V = l³ 600*4=2400

l³=0,2m³    V_{paralelipiped dreptunghic}=2400m³

V_cub=0,008m³

Unitati de masura pt capacitate

Unitatea principala de mssura pt capacitate este litrul cu simbolul ,,l''.

x1000 x1000

x100 x100

x10 x10

kl hl dal L dl cl ml

:10

x100 x100

x1000 x1000

L=4m

l=3m V=1500l

h=2m

Cate transporturi trebuie sa faca cisterna stiind ca are volumul de 1500 l.

V_bazin=L*l*h

V_bazin=12*2=24

V_bazin=24 m³

24000dm³=24000 l

Nr. transporturi 24000:1500=16

Unitati de masura pt masa

Unitatea principala de masura pt masa este kilogramul cu simbolul(kg).