Functia caracteristica a unei multimi

Functia caracteristica a unei multimi.

Definitie: Functia f:A descrisa de f_A(x)= se numeste functie caracteristica multimii A.

Teorema: Fie A,B submultimi ale unei multimi E.

Atunci A=B daca si numai daca f_A(x)= f_B(x);

Observatie: A demonstra ca doua multimi sunt egale e echivalent cu a demonstra ca functiile lor caracteristice sunt egale.

Amintim aici functia lui Dirichlet f(x)= este periodica avand ca perioada orice numar rational.(sau functia caracteristica a multimii Q care este o functie para, marginita, surjectiva)