Functii marginite

Functii marginite.

Definitie: O functie numerica f: A  R (A R) se numeste marginita daca exista doua numere reale m, M a.i. m  f(x)  M,  xA.

Exemplu: Functia sinx: R  [-1,1] al carei grafic este reprezentat mai jos.

y=sinxExemplu: Functia cosx: R  [-1,1] al carei grafic este reprezentat mai jos.

y=cosx

Semnificatia geometrica a unei functii margintite este aceea ca graficul functiei este cuprins intre dreptele orizontale y    = m, y = M, dupa cum se observa si din graficele celor doua functii prezentate in exemple de functii sin x si cos x unde M = 1 si m = -1. O definitie echivlaenta ar fi si urmatoarea:

Definitie: O functie numerica f: A  R (A R) se numeste marginita daca exista numarul real M a.i. |f(x)|  M,  xA.