![]() | Biologie | Chimie | Didactica | Fizica | Geografie | Informatica |
Istorie | Literatura | Matematica | Psihologie |
Metoda sirului lui Rolle
Fie care
satisface conditia teoremei lui Rolle:
"Intre doua radacini reale consecutive ale ale derivatei exista cel
mult o radacina a functiei f(x)."
Fie radacinile
ecuatiei
, asezate in ordine crescatoare. Se formeaza sirul
lui Rolle:
Conform teoremei lui Rolle, rezulta ca, in fiecare din intervalele:
se afla cel mult o radacina reala a functiei, numai daca, la capetele intervalului functie ia valori de semne contrare. Rezulta ca ecuatia are are atatea radacini cate varaiatii de semn prezinta sirul lui Rolle.
Obs. Daca , sirul lui Rolle are forma:
Dezavantajul metodei consta in aceea ca, pentru a
construi sirul lui Rolle este necesar sa se rezolve ecuatia = 0,
rezolvare, uneori, la fel de dificila ca cea a ecuatiei f(x) = 0.
Copyright © 2025 - Toate drepturile rezervate