RELATII METRICE IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC

PROIECTII ORTOGONALE PE O AXA

A D H N E F

C F M

B G

x    B B' C' D' H' N' E' F' y

Concluzii :

Proiectia unui punct pe o dreapta este un punct

Proiectia unui segment pe o dreapta este un segment sau un punct. Lungimea proiectiei este mai mica sa cel mult egala cu lungimea segmentului

TEOREMA INALTIMII

A

			I ² = n x m

Teorema Inaltimii

b c

m n

C a D B

Intr-un triunghi dreptunghic inaltimea este medie proportionala intre segmentele determinante de ea pe ipotenuza.

T_IIi : i = ^{b ∙ c}

^a

A∆ = ^{b ∙ i}

²

^{b ∙ c a ∙ i} þ b ∙ c = a ∙ i

i = ^{b ∙ c}

^a

TEOREMA CATETEI

T.C.    b² = m ∙ a

c² = n ∙ a

Intr-un triunghi dreptunghic cateta este medie proportionala intre ipotenuza si proiectia ei pe ipotenuza.

TEOREMA LUI PITAGORA

C b² = m ∙ a

c² = n ∙ a

m b² + c² = m ∙ a + n ∙ a

b a b² + c² = a( m+n)

n m + n = a

i b² + c² = a²

A c B

Intr-un triunghi dreptunghic patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor

a² = b² + c²

b² = a² - c²

c² = a² - b²

Intr-un triunghi dreptunghic o cateta la patrat este egala cu ipotenuza la patrat minus cealalta cateta la patrat