Relatii metrice in triunghi

Triunghiul dreptunghic

ABC (m( A) = 90 , AD BC)

1.     Teorema lui Pitagora: a² = b² + c²;

2.     Teorema catetei: b² = a CD, c² = a BD;

3.     Teorema inaltimii: =BD DC;

4.     ;

5.     ;

Triunghiul echilateral ABC (a = b = c)

1.    

2.     ;

3.    

4.    

Triunghiul oarecare ABC (AD BC)

1.     Teorema lui Pitagora generalizata:

a)     b² = a² + c² - 2a BD, daca m( B)<90

b)     b² = a² + c² + 2a BD, daca m( B)>90

2.     ;

3.     ;

4.     ;

5.     .

Relatii exprimate prin functii trigonometrice

1.     Teorema sinusurilor: ;

2.     Teorema cosinusului: ;

3.     ;

Poligoane regulate inscrise in cercul de raza R

1.     Triunghiul echilateral: ;

2.     Patratul: ;

3.     Hexagonul regulat: ;