Suprafete in MATLAB

Tema: Suprafete

Problema 1

Scrieti programe MATLAB de tip script file pentru calculul si reprezentarea grafica a urmatoarelor suprafete.

a) Cilindrul de raza r=1 cu centrul in O(0/0) si cu inaltimea h=3 .

% r = 1

% h = 3

[u,v] = meshgrid ( pi/100 : 2*pi, 0: 0.1 : 3);

x = cos(u);

y = sin(u);

z = v;

surf(x,y,z);

b) Suprafata in reprezentare explicita

% z = f(x,y) = x*e^-(x^2 + y^2)

% x = -2 :.1:2

% y = -2 :.1:2

i) [X,Y] = meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2);

Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

surf(Z);

_{ii) syms X Y Z ;}

_{Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);}

_{colormap('autumn');}

_ezsurf(Z);

_{iii) * syms X Y Z ;}

_{Z = sinh(X) .* exp(-X.^2 * tan(Y.^2));}

_{colormap('autumn');}

_ezsurf(Z);

c) Suprafata in reprezentare parametrica

% x(u,v) = (cos*u) * (cos*v)

% y(u,v) = (cos*u) * sin(v)

% z(u,v) = sinv

% u = 0 :.1 : 2pi

% v = 0 :.1 : pi

[u,v]=meshgrid(0:.2:2*pi,0:.2:2*pi );

x = cos(u).*cos(v);

y = cos(u).*sin(v);

z = sin(v);

surf(x,y,z);

grid on;

[u,v]=meshgrid(0:6/pi:2*pi,0:6/pi:2*pi );

syms x_1 y_1 z_1

x_1 = 'cos(u)*cos(v)';

y_1 = 'cos(u)*sin(v)';

z_1 = 'sin(v)';

ezsurf(x_1,y_1,z_1);   

Se considera suprafata

% Se considera suprafata :

% x(u,v) =2 - 2*u;

% y(u,v) =2*u - 2*u^2;

% z(u,v) = v;

% (u,v) = [−1 1]×[01]

a) [u v] = meshgrid(-1:0.1:1,-1:0.1:1);

x = 2 - 2*u;

y = 2*u - 2*u.^2;

z = v;

surf(x,y,z);

c) [u v] = meshgrid(-1:0.1:1,-1:0.1:1);

x = 2 - 2*u;

y = 2*u - 2*u.^2;

z = v;

contour3(x,y,z);

Suprafata este liniara in coordonata z (z = u) si patratica in cocrdonatele x si y.

b) Calculati si reprezentati grafic intersectia suprafetei cu planul z=1/2

[u,v]=meshgrid(-1:.2:1,1/2);

x=2-2*u;

y=2*u-2*u.^2;

z=v;

plot3(x,y,z,'rd-');

grid on;